Facsimile of Benedetti's Chapter on Mechanics
Image Transcription
Transcription
appellaretur tertia decima maior, ut exempli gratia, esset Gamaut cum secundo ela
mi, tunc talis tertiadecima valde odiosa esset sensui auditus, a qua, si dempta suerit
diapason, seu octava, remaneret quoddam hexachordum maius, seu sexta maior, au-
ribus valde inimica, sub proportione .13. ad 8. sed haec proportio differret a propor
tione superbipartientetertias perfecti hexachordi maioris, hoc est sextae maioris
consonantis, per proportionem sesquioctuagesimam, hoc est per unum comma,
quod quidem est etiam differentia aggregati trium sesquialterarum, a tertiadeci-
ma maiori consonanti, hoc est excessus proportionis triplae supertripartientis octa-
vas, supra triplam sesquitertiam, quae est summa ipsius duplae cum superbi partien-
tetertias.
mi, tunc talis tertiadecima valde odiosa esset sensui auditus, a qua, si dempta suerit
diapason, seu octava, remaneret quoddam hexachordum maius, seu sexta maior, au-
ribus valde inimica, sub proportione .13. ad 8. sed haec proportio differret a propor
tione superbipartientetertias perfecti hexachordi maioris, hoc est sextae maioris
consonantis, per proportionem sesquioctuagesimam, hoc est per unum comma,
quod quidem est etiam differentia aggregati trium sesquialterarum, a tertiadeci-
ma maiori consonanti, hoc est excessus proportionis triplae supertripartientis octa-
vas, supra triplam sesquitertiam, quae est summa ipsius duplae cum superbi partien-
tetertias.
A tali summa igitur trium sesquialterarum efficitur tertiadecima maior dissonans
excedens consonantem per unum comma (cuius proportio est .81. ad .80.) quae con-
fonans continetur in proportione .10. ad .3. ut supra dixi.
excedens consonantem per unum comma (cuius proportio est .81. ad .80.) quae con-
fonans continetur in proportione .10. ad .3. ut supra dixi.
Haecigitur est vera ratio, propter quam debemus comma distribuere in organis
& clavicymbalis, cum ab aggregato trium quintarum producatur talis excessus su-
pra perfectam, seu consonantem tertiamdecimam maiorem, quod quidem aggre-
gatum, cum demptum fuerit a quintadecima, relinquet nobis tertiam minorem
dissonantem, & mancam, per eundem excessum a consonanti. quae quidem tertia
minor dissonans subtracta a diapente seu quinta perfecta, relinquet nobis tertiam
maiorem dissonantem, qu@ consonantem excedit per eundem excessum comma-
tis, & haec demum tertia maior dissonans, dempta ex diapason, seu octava, relin-
quet nobis hexachordum minus, hoc est sextam minorem dissonantem, & muti-
lam a consonanti per eundem excessum commatis. De huiusmodi vero commatis
distributione doctissime scripsit Excellentissimus Zarlinus in secunda parte Institu-
tionum Harmonicarum.
& clavicymbalis, cum ab aggregato trium quintarum producatur talis excessus su-
pra perfectam, seu consonantem tertiamdecimam maiorem, quod quidem aggre-
gatum, cum demptum fuerit a quintadecima, relinquet nobis tertiam minorem
dissonantem, & mancam, per eundem excessum a consonanti. quae quidem tertia
minor dissonans subtracta a diapente seu quinta perfecta, relinquet nobis tertiam
maiorem dissonantem, qu@ consonantem excedit per eundem excessum comma-
tis, & haec demum tertia maior dissonans, dempta ex diapason, seu octava, relin-
quet nobis hexachordum minus, hoc est sextam minorem dissonantem, & muti-
lam a consonanti per eundem excessum commatis. De huiusmodi vero commatis
distributione doctissime scripsit Excellentissimus Zarlinus in secunda parte Institu-
tionum Harmonicarum.
Sed quia sensus auditus non potest exacte cognoscere debitam quantitatem ex-
cessus, vel defectus, intendendo vel remittendo chordas instrumentorum, ideo hanc
viam sequutus sum.
cessus, vel defectus, intendendo vel remittendo chordas instrumentorum, ideo hanc
viam sequutus sum.
Sit exempli gratia, hic subscriptus ordo lignorum tangentium seu pinarum inci-
piens ab .G. desinens ad .g. ita quod inter ipsos terminos sit ea consonantia quae vo-
catur vigesimasecunda, quaero primum .b. inter .D.E. quod est nigrum ipsius Ela-
mi gravissimum, quod grosso modo facio consonans cum .G. gravissimo per sex-
tam minorem, deinde cum ipso ptimo .b. ipsius elami concordo suum octavum & quin-
tumdecimum, quo perfectius possum, deinde accipio .b. molle secundum ipsius. b
fabmi quod concordo cum .b. primo ipsius Elami per quintam imperfectam, dein-
de cum hoc .b. secundo ipsius bsabmi concordo secundum .f. per quintam similiter
imperfectam, cum quo .f. postea concordo tertium .c. per similem quintam, quem
tertium .c. postea confero cum secundo .b. ipsius elami, ita quod inter se consonent per
sextam maiorem tolerabilem, & si sic inuenio, tunc nihil muto has treschordas hoc.
piens ab .G. desinens ad .g. ita quod inter ipsos terminos sit ea consonantia quae vo-
catur vigesimasecunda, quaero primum .b. inter .D.E. quod est nigrum ipsius Ela-
mi gravissimum, quod grosso modo facio consonans cum .G. gravissimo per sex-
tam minorem, deinde cum ipso ptimo .b. ipsius elami concordo suum octavum & quin-
tumdecimum, quo perfectius possum, deinde accipio .b. molle secundum ipsius. b
fabmi quod concordo cum .b. primo ipsius Elami per quintam imperfectam, dein-
de cum hoc .b. secundo ipsius bsabmi concordo secundum .f. per quintam similiter
imperfectam, cum quo .f. postea concordo tertium .c. per similem quintam, quem
tertium .c. postea confero cum secundo .b. ipsius elami, ita quod inter se consonent per
sextam maiorem tolerabilem, & si sic inuenio, tunc nihil muto has treschordas hoc.
| G A B b C * D b E F * g * a b b c * d b e f * g * a b b c * d b e f * g * |
| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4. |