intervalla superant tonum sesquinonum, & si essent .10. commata superarent tonum
sesquioctavum, eo quod aggregatum ex .9. commatibus continetur sub istis duobus
terminis hoc est .150094635296999121. et .134217728000000000. quae qui-
dem proportio maior est proportione sesquinona, summa vero .10. commatum con
tinetur sub .12157665459056928801. et .10737418240000000000. quae pro
portio maior est tono sesquioctavo, quod autem dico de ascensu cantilenae, idem as-
sero de eiusdem descensu, & hoc non tantum per intervallum illius commatis, quod
est differentia toni maioris a minori, sed etiam per illud quod est differentia semito
nii maioris a minori, ut in secundo exemplo hic subscripto videre est in descensu
cantilenae per comma & comma, ut differentia inter semitonia maiora & minora,
ubi in prima cellula discedens bassus a quinta cum superiori, & ab unisono cum te-
nore descendens ad tertiam minorem cum ipso tenore, facit cum superiori septimam
maiorem, quae est ut .9. ad .5. superquadripartiensquintas scilicet, a qua discedens
postea superius, ut faciat cum bassu sextam maiorem, descendit per semitonium ma
ius, a qua sexta maiori descendens bassus, & ascendens per quartam, efficit cum di-
cto superiori tertiam maiorem, a qua discedens superius, ut efficiat quartam cum ipso
bassu (qui quidem bassus transit in tenorem) ascendit per semitonium minus, diffe-
rens a semitonio maiori per unum comma, unde cantilena remanet depressa per
unum comma. cum deinde idem faciat inter tertiam, & quartam cellulam, per a-
liud comma descendit, & sic toties facere posset, ut postremo valde deprimatur
cantilena a primo phthongo.
[Figure 317]
Quod autem hic supradictum est, clrca instrumenta artificialia non accidit, qua
propter organa, & clavicimbula concordantur certo quodam ordine, ita ut omnes
consonantiae, excepta diapason, seu octava, sint imperfectae, hoc est, aut diminutae,
aut superantes a insto, ut exempli gratia, omnes quintae sunt diminutae, quartae vero
sunt excessivae, quod quidem fit, ut tertiae, & sextae, non multum auribus dissonent,
eo quod si quintae omnes, & quartae, perfectae essent, tunc omnes sextae, & tertiae in-
tollerabiles essent, & a perfectis differrent per unum comma, quod manifestum no-
bis erit hoc modo, accipiamus tres diapentes, seu quintas, consequenter successivas
unam post aliam, hoc est tres proportiones sesquialteras, quarum aggregatum erit
ut .27. ad .8. quae proportio, dicitur tripla supertripartiensoctavas, & quae a practicis
