Facsimile of Benedetti's Chapter on Mechanics
Image Transcription
Transcription
Deerroribus Ioannis Stadii.
AD EUNDEM.
FIguram quam ponit Ioannes Stadius pag .147. in lib. suarum tabularum Prute-
nicarum, a Nicolao Copernico sumpsit pag .64. a tergo in libr. revolutionum
coelestium, sed ipse Stadius eam non intellexit, omitto, quod mutaverit characte-
res ipsius figurae, ut illa sua videatur, quod nihil refert, alterat etiam demonstrationem,
sed ipsum putare .i.K. perpendicularem a centro circuli semper dependere, est intol
lerabilis error; nec unquam verificatur hoc, nisi quando punctum .K. intersectionis
diametrorum parallelorum, forte reperitur in axe mundi. Reliqua vero suae demon
strationis, si non intelligis, minime miror, eo quod ipsemet Stadius seipsum confun
dit. Veram autem demonstratio nem huiusmodi figurae in dicto libr. Copernici cla-
re videbis. Quod vero diverse cogitavi nunc acciptito.
nicarum, a Nicolao Copernico sumpsit pag .64. a tergo in libr. revolutionum
coelestium, sed ipse Stadius eam non intellexit, omitto, quod mutaverit characte-
res ipsius figurae, ut illa sua videatur, quod nihil refert, alterat etiam demonstrationem,
sed ipsum putare .i.K. perpendicularem a centro circuli semper dependere, est intol
lerabilis error; nec unquam verificatur hoc, nisi quando punctum .K. intersectionis
diametrorum parallelorum, forte reperitur in axe mundi. Reliqua vero suae demon
strationis, si non intelligis, minime miror, eo quod ipsemet Stadius seipsum confun
dit. Veram autem demonstratio nem huiusmodi figurae in dicto libr. Copernici cla-
re videbis. Quod vero diverse cogitavi nunc acciptito.
Cum nobis cognita sit maxima ecclipticae declinatio, ut puta .a.c. si latitudo etiam
stellae nobis data fuerit, ut puta .c.e. cognitus nobis erit totalis arcus .a.e. & eius sinus .
e.m. & quia notus etiam nobis est sinus arcus .a.c. hoc est .c.n. & corda .e.f. medio eius
arcus .e.p.f. minoris media circunferentia, per duplum latitudinis datae, unde .e.l. eius
dimidium nobis cognitum erit, vel ut sinus arcus .e.p. cognitus etiam nobis est sinus .
q.g. declinationis .a.g. datae, cui aequalis est .m.t. ex .34. primi Euclid. unde .e.t. nobis
cognita remanet, cum vero duo trianguli .i.c.n. et .t.e.K. aequianguli sint, propter duas
parallelas .e.m. et .n.c. ex .28. primi, & propter duas .a.b. et .g.h. & propter duas .c.d.
et .e.f. eo quod ex communi scientia anguli .c. et .e. sunt aequales, cum ex .29. dicti lib.
unusquisq; aequalis sit angulo .m.ω.i. ita etiam infero de angulis .e.K.t. et .c.i.n. quorum
unusquisque aequalis est angulo .ω.x.t. & sic de aliis dico, co quod unusquisque eorum
aequalis est angulo .m. unde cum cognitum nobis sit latus .n.c. et .c.i. et .t.e. notum etiam
nobis erit .e.K. ex .19. septimi, eo quod
ex .4. sexti sunt inuicem proportio-
[Figure 300]nalia, detrahendo postea .e.K. ab .
e.l. cognito, vel ècontra, hoc ab il-
lo, nobis innotescet .K.l. sinus longi
tudinis stellae.
stellae nobis data fuerit, ut puta .c.e. cognitus nobis erit totalis arcus .a.e. & eius sinus .
e.m. & quia notus etiam nobis est sinus arcus .a.c. hoc est .c.n. & corda .e.f. medio eius
arcus .e.p.f. minoris media circunferentia, per duplum latitudinis datae, unde .e.l. eius
dimidium nobis cognitum erit, vel ut sinus arcus .e.p. cognitus etiam nobis est sinus .
q.g. declinationis .a.g. datae, cui aequalis est .m.t. ex .34. primi Euclid. unde .e.t. nobis
cognita remanet, cum vero duo trianguli .i.c.n. et .t.e.K. aequianguli sint, propter duas
parallelas .e.m. et .n.c. ex .28. primi, & propter duas .a.b. et .g.h. & propter duas .c.d.
et .e.f. eo quod ex communi scientia anguli .c. et .e. sunt aequales, cum ex .29. dicti lib.
unusquisq; aequalis sit angulo .m.ω.i. ita etiam infero de angulis .e.K.t. et .c.i.n. quorum
unusquisque aequalis est angulo .ω.x.t. & sic de aliis dico, co quod unusquisque eorum
aequalis est angulo .m. unde cum cognitum nobis sit latus .n.c. et .c.i. et .t.e. notum etiam
nobis erit .e.K. ex .19. septimi, eo quod
ex .4. sexti sunt inuicem proportio-
[Figure 300]
e.l. cognito, vel ècontra, hoc ab il-
lo, nobis innotescet .K.l. sinus longi
tudinis stellae.
Valde etiam miror id, quod di-
ctus Stadius pag .9. illius libr. scri-
bit, hoc est, Solem maiorem
esse Luna, solum .1644. vici-
bus, propterea quod cum affirmet So-
lem maiorem esse terra (ut etiam
in Almagesto videre est) 166. vici
bus cum tribus quartis, terram ve-
ro maiorem Luna .39. vicibus cum
quarta parte, tunc Solem oporte-
ret maiorem esse Luna .6545. vici-
bus, & non .1644.
ctus Stadius pag .9. illius libr. scri-
bit, hoc est, Solem maiorem
esse Luna, solum .1644. vici-
bus, propterea quod cum affirmet So-
lem maiorem esse terra (ut etiam
in Almagesto videre est) 166. vici
bus cum tribus quartis, terram ve-
ro maiorem Luna .39. vicibus cum
quarta parte, tunc Solem oporte-
ret maiorem esse Luna .6545. vici-
bus, & non .1644.