De falacia operationis triangulorum sphericorum.
AD EUNDEM.
QUod diebus praeteris tibi significavi, idem nunc confirmo, scilicet sphaerico-
rum triangulorum operationem saepe nos fallere, ut exempli gratia, si pro
positus nobis fuisset triangulus .A.B.C. cuius angulus .A. nobis datus esset graduum .
114. mi .o. & eius latus .A. B, graduum .67. min .5. & latus .A.C. graduum .45. mi .10.
si reliquos angulos cum tertio latere etiam cognoscere voluerimus, ex methodo .11
primi Copernici propositum obtinebimus. unde latus .B.C. esset graduum .89. min .
30. angulus vero .C. graduum .57. min .14. angulus autem .B. grad .48. min .38. Qua-
re ultimus hic angulus .B. falsus esset, eo quod operatio paruorum triangulorum in
causa est, quotiescunque eorum latera tam brevia sint, ut non eccedant unum gra-
dum, quare ipsorum angulorum veram quantitatem non tribuunt. propterea igitur
cum voluerimus veram quantitatem ipsius anguli .B. oportet post quam inuenerimus
angulum .C. mediante arcu .D.E. supponere alium polum in .B. deinde producere. B
A. usque ad .d. et .B.C. usque ad .e. imaginando .B.d. et .B.e. duas quartas esse magno-
rum circulorum, extendendo postea .d.e. usque ad intersectionem cum .A.C. & eum
dem ordinem prosequendo, tunc .e.d. nobis ostendet angulum .B. esse gra .40. mi .22
quae erit eius vera quantitas. Cuius quidem rei experientiam possumus etiam fa-
cere, hoc modo, esto, exempli gratia, quod nobis datus sit angulus .C. graduum .57.
min .14. cum latere .A.C. gra .45. min .10. & latus .B.C. gra .89. min .30. Tunc si ordi-
nem .11. dicti lib. se quemur, obtinebimus intentum, hoc modo scilicet supponendo
in .A. polum, & non in .B. ducendo etiam .A.B. et .A.C. sed .A.B. usq; ad gra .90. du-
cendo postea .D.E. ita quod ab omni parte concurrat cum latere .B.C. producto, un
de tam .f.C.B.F. quam .f.D.E.F. erunt semicirculi magnorum circulorum. quare .C.
D. nobis cognitus erit gra .44. min .50. & sic etiam angulus .D.C.f. gra .57. min .14. ex
4. dicti lib. postea habebimus .F.l. gra .60. min .54. & angulum .f. gra .53. mi .24. aggre
gatum postea .f.C. cum .C.B. habebimus .f.B. gra .150. min .24. qui si a semicirculo dem
ptus fuerit, nobis remanebit .B.F. gra .29. mi .36. cum angulo .F. cognito cum sit aequa-
[Figure 295]
[Figure 296]
gnoscemus angulum .B. gra .40. min .31.
qui fere ae qualis est superiori iam inuen-
to, nec ab ipso differt nisi per min .9. quae
quidem differentia parua est respectu al 
