Facsimile of Benedetti's Chapter on Mechanics
Image Transcription
Transcription
Verum nolo te in ea, quaefalsa est, opinione consistere, nonidem, & cum octona-
rio, senario, vel quinario, aut quovis alio numero posse efficere, cum eademmet ra
tio, quae in septenario, aut novenario, ent in caeteris perhibeatur. Ponamus exemplum
hos tres or dinum numeros velle supputare, quorum primus sit .679. secundus .846.
& tertius .935. & illorum summam .2460. nunc maiorem numerum primi ordinis ab
octonario mensi, proiiciendo, remanebit .7. deinde maiorem numerum demendo a
secundo or dine, residuum erit .6. ac si idem in tertio ordine fecerimus, erit nobis re-
liquum .7. Demum tria haec residua in unum collecta .20. efficient, a quibus si nume
rum maiorem ab octonario mensum dempseris, supererunt .4. & totidem a summa .
2460. remanebunt, reiecto maiori numero ab octonario menso. Atque idem me-
dio quovis alio numero, evenire potest.
rio, senario, vel quinario, aut quovis alio numero posse efficere, cum eademmet ra
tio, quae in septenario, aut novenario, ent in caeteris perhibeatur. Ponamus exemplum
hos tres or dinum numeros velle supputare, quorum primus sit .679. secundus .846.
& tertius .935. & illorum summam .2460. nunc maiorem numerum primi ordinis ab
octonario mensi, proiiciendo, remanebit .7. deinde maiorem numerum demendo a
secundo or dine, residuum erit .6. ac si idem in tertio ordine fecerimus, erit nobis re-
liquum .7. Demum tria haec residua in unum collecta .20. efficient, a quibus si nume
rum maiorem ab octonario mensum dempseris, supererunt .4. & totidem a summa .
2460. remanebunt, reiecto maiori numero ab octonario menso. Atque idem me-
dio quovis alio numero, evenire potest.
Cuius ratio tam perse clara atque evidens est, quod si summam trium reliquorum,
quae est .20. a summa .2460. subduxeris, remanebunt .2440. pro summa trium nume
rorum dictorum trium ordinum ab octonario mensorum, cui numero addito .16. pro
maiori numero summae reliquorum, qui ab octonario mensus sit, supererunt .4. At si per
senarium experimentum feceris, remanebit .o. & sic de reliquis per ordinem procedendo.
quae est .20. a summa .2460. subduxeris, remanebunt .2440. pro summa trium nume
rorum dictorum trium ordinum ab octonario mensorum, cui numero addito .16. pro
maiori numero summae reliquorum, qui ab octonario mensus sit, supererunt .4. At si per
senarium experimentum feceris, remanebit .o. & sic de reliquis per ordinem procedendo.
Verum posses sciscitari, quare velocius, excessus ordinum, potius per noue-
nariũ, quam per caeteros numeros, prout docent practici, inueniri queat, videlicet ag
gregando prius duas figuras numerorum primae summae, deinde alias duas. Exem-
plum sit primus ordo .679. colligendo .6. et .7. faciunt 13. & cum haec summa sit dua
rum figurarum, supputantur & ipsae, e quibus prodeunt .4. & consimilis erit proba-
tio numeri .67. facta per .9. quod idem est, ac si quis dividat .67. per .9. ex quo reli-
qui erunt semper .4.
nariũ, quam per caeteros numeros, prout docent practici, inueniri queat, videlicet ag
gregando prius duas figuras numerorum primae summae, deinde alias duas. Exem-
plum sit primus ordo .679. colligendo .6. et .7. faciunt 13. & cum haec summa sit dua
rum figurarum, supputantur & ipsae, e quibus prodeunt .4. & consimilis erit proba-
tio numeri .67. facta per .9. quod idem est, ac si quis dividat .67. per .9. ex quo reli-
qui erunt semper .4.
At quo ratio huiusce perspicue dignosci possit, in primis sciendum est, cuique
ex se cognitum, atque exploratum esse, denarium numerum unitate novenarium su
perare, & ex hoc sequitur, sex denarios continere in se sex novenarios, & sex uni-
tates.
ex se cognitum, atque exploratum esse, denarium numerum unitate novenarium su
perare, & ex hoc sequitur, sex denarios continere in se sex novenarios, & sex uni-
tates.
At sex unitates, una cum .7. faciunt .13. & quia in .13. est denarius, igitur in illo erit
unitas supra .9. Quae unitas addita ternario, praebet nobis superfluum, per quod .67.
superat .54. iunctum cum .9. scilicet summam .63.
unitas supra .9. Quae unitas addita ternario, praebet nobis superfluum, per quod .67.
superat .54. iunctum cum .9. scilicet summam .63.
Idem dicinon potest de octonario, septenario, vel senario, & de reliquis, quo-
niam numerus denariorum, in caeteris minoribus novenario non praebet illico nu-
merum excessus maioris numeri, qui a numero probationis mensus est. Et quod di
co de probatione aggregationis, idem intelligo de aliis operationibus, ut puta sub-
tractionis, multiplicationis, & partitionis seu divisionis.
niam numerus denariorum, in caeteris minoribus novenario non praebet illico nu-
merum excessus maioris numeri, qui a numero probationis mensus est. Et quod di
co de probatione aggregationis, idem intelligo de aliis operationibus, ut puta sub-
tractionis, multiplicationis, & partitionis seu divisionis.
Unde autem oriatur, ut in partitionis probatione opus sit probationem eventus
cum divisionis probatione multiplicare, & productum cum fractionis probatione
supputare, seu aggregare, tibi non erit ignotum, quoties animaduerteris, quod
productum ipsius eventus cum divisore, adiunctum fractioni, perpetuo se aequat nu
mero divisibili. Et quoniam numeri probationum sunt partes, quae remanent ex
ipsis totis, detractis maioribus numeris ab eo dimensis, quo pro communi men-
sura utimur (prout .7. vel .9. aut alium numerum, quem voluerimus) par est ut ex ip-
sarum remanentibus partibus, velut ex ipsis totis idem fiat.
cum divisionis probatione multiplicare, & productum cum fractionis probatione
supputare, seu aggregare, tibi non erit ignotum, quoties animaduerteris, quod
productum ipsius eventus cum divisore, adiunctum fractioni, perpetuo se aequat nu
mero divisibili. Et quoniam numeri probationum sunt partes, quae remanent ex
ipsis totis, detractis maioribus numeris ab eo dimensis, quo pro communi men-
sura utimur (prout .7. vel .9. aut alium numerum, quem voluerimus) par est ut ex ip-
sarum remanentibus partibus, velut ex ipsis totis idem fiat.