Facsimile of Benedetti's Chapter on Mechanics
Image Transcription
Transcription
cum epicycli, cum ipsa proportio nullo modo alteratur existente epicyclo ubi volue
ris ipsius circunferentiae eccentrici, sed angulus in centro mundi, cui subiacet dictus
diameter epicycli, bene alteratur, propter inaequalem distantiam centri epicycli
ab ipso centro mundi. At si de tali angulo inferre voluisset, iam probavi ipsum cõ-
tinere solum gra .66. minu .28. existente centro epicycli in longitudinibus mediis &
non gra .79. ut ipse dicit.
ris ipsius circunferentiae eccentrici, sed angulus in centro mundi, cui subiacet dictus
diameter epicycli, bene alteratur, propter inaequalem distantiam centri epicycli
ab ipso centro mundi. At si de tali angulo inferre voluisset, iam probavi ipsum cõ-
tinere solum gra .66. minu .28. existente centro epicycli in longitudinibus mediis &
non gra .79. ut ipse dicit.
Omitto postea, quod ubi mentionem facit coniunctionum Solis cum Marte au-
gium & earum oppositorum, non explicat an intelligat de veris an de mediis. Nam
si ex eius modo loquendi accipiatur eum loqui de veris multum erraret.
gium & earum oppositorum, non explicat an intelligat de veris an de mediis. Nam
si ex eius modo loquendi accipiatur eum loqui de veris multum erraret.
Sed quia iam tibi molestum esse inciperet si diutius te detinerem in his conten-
tionibus astronomicis, ulterius non disputabo. Satis enim hactenus explicavi ſentẽ-
tiam meam, ut ostendisse videor quam mihi iucundum sit tibi morem gerere. In quo
etiam hnmanitati tuae gratiam habebo, quum petitione tua occasionem mihi de deris
efficiendi, ut tum amici tui (amant enim te omnia sublimia ingenia) tum alii, si quam
falsam opinionem ex huius Benedicti Altaevillae scriptis sumpsissent, eam relinquant,
& per te hoc beneficium a me consequantur, & huiusmodi occasionem, & ivvandi
hominum studia & tibi gratum faciendi, honorificum, & per gratum mihi fuisse in-
telligant. Vale & me ut soles ama.
tionibus astronomicis, ulterius non disputabo. Satis enim hactenus explicavi ſentẽ-
tiam meam, ut ostendisse videor quam mihi iucundum sit tibi morem gerere. In quo
etiam hnmanitati tuae gratiam habebo, quum petitione tua occasionem mihi de deris
efficiendi, ut tum amici tui (amant enim te omnia sublimia ingenia) tum alii, si quam
falsam opinionem ex huius Benedicti Altaevillae scriptis sumpsissent, eam relinquant,
& per te hoc beneficium a me consequantur, & huiusmodi occasionem, & ivvandi
hominum studia & tibi gratum faciendi, honorificum, & per gratum mihi fuisse in-
telligant. Vale & me ut soles ama.
Taurini pridie Kal. Octobris .1581.
De probatione divisionis numerorum.
AD EUNDEM.
INter alia quae a me scire cupis, vir doctissime, hoc unum est, ut ex literis tuis ac-
cepi, unde sit ut prisci nostri probatione numeri novenarii potius quam septe-
narii usi fuerint, & qua ratione non idem proveniat ex probatione numerorum
octonarii, senarii, vel quinarii, aut cuiuslibet alterius: Unde pariter oriatur quod in
partitionis probatione necessum sit probationum eventus multiplicare cum proba-
tione divisoris, ac eam quae est producti postea cum probatione fractionis in sum-
mam colligere, & c. Ad haec in primis respondeo, cum aliquoties accidere possit ta
les probationes nos fallere posse, idque; fi in tali summa similis numerus, ut puta se-
ptem, aut novem, plus vel minus aequo iustoue positus fuerit, attamen per raro eveni
re potest, ut quis per novenarium potius quam per septenarium decipiatur. Exem-
pli gratia, ponamus summam esse .100. quam numerus novenarius undecies solum
ingreditur, at septenarius quatuordecies, unde quis saepius ex septenario, hacratione,
quam ex novenario numero se posse errare facile depraehendet, efsi ex probatione
novenarii magis quam septenarii, ut practici scribunt, duabus de causis errare possi-
mus. Alia tamen ratio mihi suppetit, ob quam credibile est ipsos potius novena-
rio adiutos fuisse, quam septenario, quae est ob sui cum velocitatem tum facilitatem,
neq; enim in septenario est adeo facilis. nam quamuis, tam una quam altera aliud
non sit, quam numerorum ordines dividere (si de summis primo loquamur) aut e
summa supersluum ordinum colligere, & videre an idemmet superfluum ex eadem
summa emanet, attamen cum modus, qui in hoc adhiberi potest in novenario quam
in septenario velocior sit, & ob id probationem novenarii seligunt potius quam
septenarii.
cepi, unde sit ut prisci nostri probatione numeri novenarii potius quam septe-
narii usi fuerint, & qua ratione non idem proveniat ex probatione numerorum
octonarii, senarii, vel quinarii, aut cuiuslibet alterius: Unde pariter oriatur quod in
partitionis probatione necessum sit probationum eventus multiplicare cum proba-
tione divisoris, ac eam quae est producti postea cum probatione fractionis in sum-
mam colligere, & c. Ad haec in primis respondeo, cum aliquoties accidere possit ta
les probationes nos fallere posse, idque; fi in tali summa similis numerus, ut puta se-
ptem, aut novem, plus vel minus aequo iustoue positus fuerit, attamen per raro eveni
re potest, ut quis per novenarium potius quam per septenarium decipiatur. Exem-
pli gratia, ponamus summam esse .100. quam numerus novenarius undecies solum
ingreditur, at septenarius quatuordecies, unde quis saepius ex septenario, hacratione,
quam ex novenario numero se posse errare facile depraehendet, efsi ex probatione
novenarii magis quam septenarii, ut practici scribunt, duabus de causis errare possi-
mus. Alia tamen ratio mihi suppetit, ob quam credibile est ipsos potius novena-
rio adiutos fuisse, quam septenario, quae est ob sui cum velocitatem tum facilitatem,
neq; enim in septenario est adeo facilis. nam quamuis, tam una quam altera aliud
non sit, quam numerorum ordines dividere (si de summis primo loquamur) aut e
summa supersluum ordinum colligere, & videre an idemmet superfluum ex eadem
summa emanet, attamen cum modus, qui in hoc adhiberi potest in novenario quam
in septenario velocior sit, & ob id probationem novenarii seligunt potius quam
septenarii.