Facsimile of Benedetti's Chapter on Mechanics
Image Transcription
Transcription
acquiescens, die .11. Augusti edidit chartam illam impressam inuitans ad disputa-
tionem quotquot adhaererent contrariae sententiae, volens sustinere martem non pos
se commorari in uno signo amplius duobus mensibus, supponens partem princi-
piorum ab omnibus admissorum, & in fine paginae exponens modum, quo utitur ad
probationem suae intentionis. Puto autem quodsecum ratiocinabatur de Marte,
ut fecit de Saturno in scripto latino, hoc modo. Si Mars in duobus annis ambulat
per omnia 12. signa, necesse est igitur, utin mensibus duobus ambulet per unum si-
gum, cum menses .2. sint duo decima pars annorum duorum. Sedibi statim in ipso
initio commitcit errorem graduum fere .7. dicens, quod medius motus Martis inue-
niebatur signorum .4. & gra .17. cum eo tempore dictus medius motus non esset reve
ra plus quam sign .4. grad .10. mi .36. verum hoc ad ea, quae sequuntur exigui est mo
menti. Is postea particulatim colligit medium motum Martis ad diem .29. Mai an-
ni .15 14. quem ait esse signorum .9. gra .27. min .53. & tamen revera erat tantum signo
rum .9. gra .21. mi .29. sed missum faciamus etiam hunc errorem tanquam a primo pen
dentem. Cum deinde ibidem ponit centrum epicycli, similiter errat, nam
centrum epicycli nunquam poni debet ubi est linea medii motus, nisi sit in auge, aut
in opposito aug is eccentrici, quia debebat collocare ipsum centrum tanto post linecam
medii motus, quanta erat aequatio centri, quia medium centrum Martistunc erat mi
nus signis sex, & aux eccentrici eius erat in sexto minuto grad .16. Leonis. Tamen
hoc etiam leve est. Praesupponamus igitur quod centrum epicycli csset in grad .28
Capricorni, ut ipse credidit, idest gradibus .7. ulterius quam erat revera. Ait postea
se comperisse Martem ambulasse signa .4. & grad .22. eius epicycli, sed non explicat
an intelligat de argumento medio, an de vero, quod vocatur aequatum, nam si intel
ligatur de medio, hoc esse non potest, cum medium esset signorum .4. gra .24. mi .35.
sed si intelligatur de vero, ut iure credendum est (alioquin etiam errasset) cer-
te falsum est. nam, verum, erat signorum .4. grad .29. minu .39. Itaque Mars non di-
stabat a linea veri motus epicycli amplius gradibus .30. & minu .21. ipsius epicycli,
& aequatio argumentisecundo correcta erat gra .44. minu .2. a quo subtracta aequatio
ne centri, quae erat gr .5. minu .4. (cum centrum epicycli deberet tanto spacio esse
post lineam medii motus quantum supra dixi) supererant gra .38. minu .58. adden-
di gradibus, & minu. medii motus, qui cum revera essent grad .21. & minu .29. Ca-
pricorni, perveniebant ad minu .27. grad .1. Piscium. Sed praesupposito secundum
ipsum, quod medius motus esset grad .28. Capricorni, & quod Mars esset non solum
ubi hic ait, sed etiam in prima linea contingentiae epicycli, idest in prima linea ma
ximae aequationis argumenti, & praesupposito etiam quod dicta aequatio esset aequa-
lis illi, quam haberet ad medium Aquarii scilicet grad .47. quum centrum epicycli
est in opposito augis, manifestum est, quod eiusmodi linea contingentiae non transi
ret ultra grad .15. Piscium, & tamen hic ait, quodlinea veri motus Martis vadit ad
grad .16. Arietis. unde oporteret, quod aequatio argumenti esset plus quam grad .
78. Quod si verum esset, & .o.c. etiam esset partium .54. secundum distantiam pro-
ximiorem centro mundi, semidiameter epicycli esset eiusmodi partium .52. minut .
49. & quum Mars esset in .g. idest in opposito verae augis epicycli, dum centrum epi
cycli esset in eiusmodi distantia a terra, distantia .o.g. idest a terra ad Martem non
esset plus, quam una sola pars ex dictis, cum minut .11. cum partes .52. minu .49.
ad .54. sint ut sinus anguli gra .78. qui est partium .97814. ad sinum totalem partium
100000. Nam iam supra dixi, quod triangulus .o.c.i. est rectangulus. Hinc ſeque-
tionem quotquot adhaererent contrariae sententiae, volens sustinere martem non pos
se commorari in uno signo amplius duobus mensibus, supponens partem princi-
piorum ab omnibus admissorum, & in fine paginae exponens modum, quo utitur ad
probationem suae intentionis. Puto autem quodsecum ratiocinabatur de Marte,
ut fecit de Saturno in scripto latino, hoc modo. Si Mars in duobus annis ambulat
per omnia 12. signa, necesse est igitur, utin mensibus duobus ambulet per unum si-
gum, cum menses .2. sint duo decima pars annorum duorum. Sedibi statim in ipso
initio commitcit errorem graduum fere .7. dicens, quod medius motus Martis inue-
niebatur signorum .4. & gra .17. cum eo tempore dictus medius motus non esset reve
ra plus quam sign .4. grad .10. mi .36. verum hoc ad ea, quae sequuntur exigui est mo
menti. Is postea particulatim colligit medium motum Martis ad diem .29. Mai an-
ni .15 14. quem ait esse signorum .9. gra .27. min .53. & tamen revera erat tantum signo
rum .9. gra .21. mi .29. sed missum faciamus etiam hunc errorem tanquam a primo pen
dentem. Cum deinde ibidem ponit centrum epicycli, similiter errat, nam
centrum epicycli nunquam poni debet ubi est linea medii motus, nisi sit in auge, aut
in opposito aug is eccentrici, quia debebat collocare ipsum centrum tanto post linecam
medii motus, quanta erat aequatio centri, quia medium centrum Martistunc erat mi
nus signis sex, & aux eccentrici eius erat in sexto minuto grad .16. Leonis. Tamen
hoc etiam leve est. Praesupponamus igitur quod centrum epicycli csset in grad .28
Capricorni, ut ipse credidit, idest gradibus .7. ulterius quam erat revera. Ait postea
se comperisse Martem ambulasse signa .4. & grad .22. eius epicycli, sed non explicat
an intelligat de argumento medio, an de vero, quod vocatur aequatum, nam si intel
ligatur de medio, hoc esse non potest, cum medium esset signorum .4. gra .24. mi .35.
sed si intelligatur de vero, ut iure credendum est (alioquin etiam errasset) cer-
te falsum est. nam, verum, erat signorum .4. grad .29. minu .39. Itaque Mars non di-
stabat a linea veri motus epicycli amplius gradibus .30. & minu .21. ipsius epicycli,
& aequatio argumentisecundo correcta erat gra .44. minu .2. a quo subtracta aequatio
ne centri, quae erat gr .5. minu .4. (cum centrum epicycli deberet tanto spacio esse
post lineam medii motus quantum supra dixi) supererant gra .38. minu .58. adden-
di gradibus, & minu. medii motus, qui cum revera essent grad .21. & minu .29. Ca-
pricorni, perveniebant ad minu .27. grad .1. Piscium. Sed praesupposito secundum
ipsum, quod medius motus esset grad .28. Capricorni, & quod Mars esset non solum
ubi hic ait, sed etiam in prima linea contingentiae epicycli, idest in prima linea ma
ximae aequationis argumenti, & praesupposito etiam quod dicta aequatio esset aequa-
lis illi, quam haberet ad medium Aquarii scilicet grad .47. quum centrum epicycli
est in opposito augis, manifestum est, quod eiusmodi linea contingentiae non transi
ret ultra grad .15. Piscium, & tamen hic ait, quodlinea veri motus Martis vadit ad
grad .16. Arietis. unde oporteret, quod aequatio argumenti esset plus quam grad .
78. Quod si verum esset, & .o.c. etiam esset partium .54. secundum distantiam pro-
ximiorem centro mundi, semidiameter epicycli esset eiusmodi partium .52. minut .
49. & quum Mars esset in .g. idest in opposito verae augis epicycli, dum centrum epi
cycli esset in eiusmodi distantia a terra, distantia .o.g. idest a terra ad Martem non
esset plus, quam una sola pars ex dictis, cum minut .11. cum partes .52. minu .49.
ad .54. sint ut sinus anguli gra .78. qui est partium .97814. ad sinum totalem partium
100000. Nam iam supra dixi, quod triangulus .o.c.i. est rectangulus. Hinc ſeque-