Abriss des vierten Traktats des dritten Teils des Liber de triplici motu

 

Kapitel 3.4.1

Das erste Kapitel des vierten Traktats stellt dar, wie Geschwindigkeit einer alteratio verstanden werden sollte. 

quaestio

„Nachgeforscht wird also zuerst, ob es notwendig ist, die Geschwindigkeit einer Bewegung der alteratio nach der multitudo der Stufen der Qualität zu berechnen, die durch eine solche mittlere Bewegung erzeugt wird.“1 

Die rationes

1. ratio in Form einer sequela:

„Und es wird zuerst argumentiert, dass [sie] nicht [so berechnet wird]. Denn wenn die Geschwindigkeit der Bewegung einer alteratio nach der multitudo der Stufen einer Qualität und so weiter berechnet werden muss, würde folgen: Wenn das Warme A einen einen Fuß [großen Körper], der [A] erleidet, über den ganzen [Körper] hinweg in einer Stunde gleichförmig bis zur vierten Stufe der Wärme alteriert, und das Warme B in derselben Zeit einen zwei Fuß [großen Körper] über den ganzen [Körper] hinweg bis zu derselben vierten Stufe an Wärme alteriere, alterieren A und B die erleidenden [Körper] gleich schnell. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“2 

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst ausdrucksstark sprechen, indem du die Folge verneinst. Und die ratio ist, dass die Geschwindigkeit der Bewegung einer alteratio nicht nach der Quantität ermittelt werden muss oder der multitudo der Stufen der erzeugten Qualität, die in derselben Zeit absolut ist, sondern in der Ordnung zum Subjekt, das alteriert. Um wie viel daher das Subjekt größer wird, um so viel wird die Geschwindigkeit der alteratio größer sein, wenn die übrigen [Gegebenheiten] gleich bleiben.“3 

1. replica in Form einer sequela:

„Wenn das alterierende A im ersten verhältnismäßigen Teil einer Stunde, die nach einem doppelten Verhältnis geteilt wurde, eine Stufe an Wärme im ersten verhältnismäßigen Teil eines Fußes erzeugen würde, und im zweiten [Teil einer Stunde] auch eine Stufe im zweiten verhältnismäßigen Teil desselben Fußes, und im dritten [Teil einer Stunde] eine andere im dritten [Teil des Fußes] und folgerichtig so weiter, B aber in einem beliebigen Teil der Stunde entitativ und intensiv eine [ebenso] große Form erzeugt würde, dennoch aber über den ganzen [Körper] hinweg, der einen Fuß ausgedehnt ist, wie A in demselben Teil der Stunde in einem verhältnismäßigen Teil des Fußes erzeugt, den es alteriert, würde B seinen Fuß bis ins Unendliche schneller als A alterieren. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“4

 

2. replica in Form einer sequela:

„Wenn diese Lösung eine gültige wäre, würde ebenso folgen, dass ungleiche Geschwindigkeiten der alteratio von gleichen Verhältnissen der alterierenden [Vermögen] zu ihren alterierbaren [Körpern] stammen. Aber der Nachsatz ist ersichtlicherweise falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“5

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Daher wirst du es anders und besser sagen, wie es zu dem Argument gesagt werden muss, indem du die sequala verneinst. Und zu dem Beweis wirst du sagen, dass die Geschwindigkeit der Bewegung einer alteratio nicht einfach gemäß der multitudo der Stufen der intensio einer Qualität ermittelt werden muss, die während einer solchen mittleren Bewegung der alteratio erzeugt wird, sondern gemäß der multitudo der Stufen der Form – sei es, dass sie in einem großen Subjekt erzeugt wird oder in einem kleinen [Subjekt].“6 Und weiter heißt es: „Denn [Folgendes] ist deutlich: Wenn irgendetwas Warmes, das gleichförmig dünn ist, über den ganzen [Körper] hinweg eine Stufe an Wärme intensiv erwirbt, erwirbt der gesamte warme [Körper] um das Doppelte mehr an Form als eine seiner Hälften, so wie es weiter oben gesagt worden ist. In einem endlich gleichförmig dichten [Körper] ist das Doppelte mehr an Materie als in seiner Hälfte. Ich will daher sagen: So wie in einem dichten [Körper] die Stufen der entitas der Materie ausgezeichnet werden, nach deren multitudo die Dichte ermittelt wird, so sage ich in dem Vorschlag, dass die Geschwindigkeit einer alteratio gemäß der multitudo der in derselben Zeit erzeugten Qualität ermittelt werden muss, indem man auf keine Weise die intensio oder das Subjekt beachtet.“7

 

replica in Form einer sequela:

„Dann würde folgen: Wenn das alterierende [Vermögen] A im ersten Viertel einer Stunde eine Stufe an Wärme intensiv und entitativ über den gesamten [Körper] hinweg erzeugt, [A] im zweiten Viertel [der Stunde] auch so viel [Wärme erzeugt], im dritten [Viertel der Stunde auch] so viel [Wärme erzeugt] und im vierten [Viertel der Stunde] ebenso viel [Wärme erzeugt], aber B im ersten Fuß eines vier [Fuß großen Körpers] ebenso eine Stufe an Wärme im ersten Viertel der Stunde intensiv und entitativ erzeugen würde, im zweiten Viertel [der Stunde] im zweiten Fuß [ebenso] viel [an Wärme] erzeugen würde, im dritten [Viertel] im dritten Fuß und im vierten [Viertel] im vierten Fuß [ebenso] viele Stufen erzeugen würde, dann würde folgen, dass B in der Stunde gleich schnell den vier Fuß [großen Körper] alteriere wie A den einen Fuß [großen Körper]. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“8

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst sagen, indem du die sequala als gültig zugestehst und verneinst, dass der Nachsatz falsch ist. Und bei dem Beweis verneine ich die Schlussfolgerung: Die intensio, durch die A den Fuß erhöht, ist schneller als die alteratio von B. Und die intensio, durch die A den Fuß erhöht, ist die alteratio, durch die A den Fuß alteriert. Also ist die alteratio, durch die A den Fuß alteriert, schneller als die alteratio von B. Denn es wird mit 4 Termen argumentiert. Es müsste nämlich so eingeführt werden: Also ist die alteratio, durch die A den Fuß alteriert, eine schnellere intensio als die alteratio von B. Oder um anders auf das Thema des Arguments zu antworten, könntest du sagen, dass die Bewegung der intensio nicht vergleichbar ist mit der Bewegung der alteratio in der Geschwindigkeit oder Langsamkeit. Dennoch gefällt [mir] die vorige Lösung mehr.“9

 

replica in Form einer sequela:

„Dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Ein Körper, der ein Fuß ist und gleichförmig warm wie Vier ist, würde schneller den Widerstand alterieren als ein anderer, gleichförmig unendlich warmer Fuß ohne irgendeine Vermischung des Gegenteils alterieren. Aber der Nachsatz scheint ersichtlicherweise falsch zu sein. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“10

 

2. ratio in Form einer sequela:

„Wenn der affirmative Teil der Fragestellung wahr wäre, würde folgen, dass ein beliebiges alterierendes, endliches [Vermögen], das einen feststehenden Widerstand alteriert, eine unendliche Form entitativ in jeder beliebigen Zeit erzeugen könnte. Der Nachsatz ist ersichtlicherweise falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“11 

Alvarus Thomas empfiehlt, diese sequela zu verneinen.12 

Und weiter heißt es am Ende dieses Abschnittes: „Und bei dem Beweis wird die propositio verneint, die dort nämlich annimmt, dass in dem Verhältnis, um das irgendein handelndes [Vermögen] näher demselben erleidenden [Vermögen] ist, in dem es ausreicht zu handeln, darin schneller handelt. Die übrigen [Gegebenheiten] bleiben gleich. Denn dann würde folgen, dass der [Teil], der in unmittelbarer Nähe zum erleidenden [Vermögen] handelt, bis ins Unendliche schneller in derselben Zeit handeln würde, als ein [Teil], der von dem leidenden [Vermögen weiter] entfernt ist, weil er zu ihm bis ins Unendliche näher ist. Das ist ersichtlicherweise falsch. Denn dann würde folgen, dass ein Feuer plötzlich das Wasser, das ihm nah ist, erwärmen kann, indem es in die gesamte Wärme induziert, die von dem Feuer begonnen wurde induziert zu werden. Und es hilft nicht zu sagen: Wenn irgendetwas handelndes [Vermögen], das von irgendeinem erleidenden [Vermögen] entfernt ist, ihm angenähert wird, [dann] wird es nicht bis ins Unendliche besser für ihn auf einem beliebigen Punkt von ihm angewendet, sondern genau auf einen Punkt bezogen.“13 

Es folgt eine propositio von Alvarus Thomas: „Denn ich will, dass ein handelndes [Vermögen] so verdichtet wird, dass es in einem beliebigen Teil der Zeit um das Doppelte näher – in Bezug auf sich und ein beliebiger Punkt von ihm – zu sich als erleidenden Körper wird als in dem unmittelbar vorhergehenden Teil. Und wenn dann die propostio wahr wäre, würde das handelnde [Vermögen] in der Zeit mit unendlicher Geschwindigkeit handeln. Das ist falsch. Denn ein endlich handelndes [Vermögen] ist eins, das gegen einen Widerstand handelt. Ebenso wenn es so dem Widerstand angenähert wurde und unendlich schnell handeln würde, würde es gegen einem ihm gleichen Widerstand handeln, der auch bis ins Unendliche groß ist. Das ist unmöglich.“14 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Irgendein endliches [Vermögen], das alteriert, reicht nämlich aus, genau in einer Stunde mit unendlicher Geschwindigkeit in einem beliebigen verhältnismäßiger Teil von ihm zu handeln, wenn es so viel handelt wie in der ersten ratio zur Nähe. Daher ist das keine Lösung.“15

Die Empfehlung von Alvarus Thomas lautet, diesen Ansatz zu verneinen. Und weiter heißt es, dass Folgendes nicht gilt: „Denn wenn irgendein verhältnismäßiger Teil bis ins Unendliche angemessen an Form ist, muss er zu irgendeinem verhältnismäßigen Teil des handelnden A gelangen, der nicht gegen B handelt, weil er zu ihm ein Verhältnis der Gleichheit oder ein [Verhältnis] kleinerer Ungleichheit hat. Dennoch ist der Teil um das Doppelte näher zu dem erleidenden [Vermögen] B als der unmittelbar vorhergehende Teil, und er hat um das Verhältnis F weniger an Form. Darin liegt die Lösung der replica, dass man nämlich zu irgendeinen verhältnismäßigen Teil gelangen muss, der keineswegs ausreicht, aus sich selbst heraus gegen das erleidende [Vermögen] B zu handeln, sondern zu ihm ein Verhältnis kleinerer Ungleichheit hat.“16

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Ich lege dar, dass zum zweiten verhältnismäßigen Teil des alterierenden A etwas an Form zugefügt werde, bis er genau so viel gegen das erleidende [Vermögen] B handelt wie der erste [Teil]. Ebenso wird dem dritten [Teil] etwas an Form zugefügt, dass er so viel gegen das erleidende [Vermögen] B wie der erste [Teil] handelt, auch zum vierten [Teil] und fünften [Teil wird so viel hinzugefügt] und folgerichtig so weiter, so dass ein beliebiger folgender [Teil] so viel handelt wie der vorhergehende [Teil]. Nachdem das dargelegt wurde, wird so argumentiert: A handelt unendlich schnell gegen das erleidende [Vermögen] B, wie es offensichtlich ist in dem Beispiel. Und A ist ein [Vermögen], das endlich ist und das alteriert. Das bedeutet, dass es genau endlich viel an Form hat. Daher alteriert irgendein endliches [Vermögen], das alteriert und endlich viel an Form hat, unendlich schnell einen feststehenden Widerstand. Das wurde verneint.“17

confirmatio in Form einer sequela: „Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen, dass irgendein endliches [Vermögen], das alteriert, einen feststehenden Widerstand mit unendlicher Langsamkeit alterieren würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“18

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen: Irgendeiner, der alteriert, alteriert gleich schnell den Teil irgendeines Widerstands, der fern ist, wie den Teil, der näher ist. Der Nachsatz ist falsch, weil jedes natürliche Vermögen, das handelt, schneller gegen den [Punkt] handelt, der weg bewegt wurde, als gegen den näheren [Punkt]. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“19 Und weiter: „Und man kann es nicht sagen, wie es Petrus aus Mantua in seinem Traktat über den ersten und letzten Zeitpunkt sagt, indem er nicht das Beispiel zugesteht, dass nämlich irgendein ungleichförmiger Widerstand solcherart angebbar ist, dass bei einem beliebigen Punkt von ihm ein handelndes [Vermögen] gleich schnell handelt. Es ist deutlich, dass es von irgendeinem Verhältnis gegen den fernen Punkt handelt, und zwar von einem kleineren, als es das Verhältnis sei, von dem es gegen den näheren Punkt handelt. Ich lege daher dar, dass der Widerstand so bei dem Punkt C vermindert werde, bis das Verhältnis von A zu dem Punkt C gleich dem Verhältnis von A zu dem näheren Punkt ist. Dann ist deutlich, dass es gleich schnell gegen den fernen [Punkt] wie gegen den nahen [Punkt] handelt. Es könnte sogar bewiesen werden, wenn man bei dem näheren Punkt [so viel] Widerstand zu dem näheren Punkt hinzufügt, bis A ein so großes Verhältnis zu dem näheren Punkt wie zu dem Punkt C haben wird, der weiter entfernt ist.“20 

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Und daher wirst du es anders sagen, indem du die sequala als gültig zugestehst. In Bezug darauf ist es nicht unpassend, solange der Widerstand ungleichförmig ist. Vielmehr steht fest, dass irgendein handelndes [Vermögen] gegen den fernen [Punkt] und nicht gegen den nahen [Punkt] handelt, wenn nämlich der nahe [Punkt] keine Aktion aufnimmt und der ferne [Punkt] sie aufnimmt, und ebenso wenn es zu dem fernen [Punkt] ein Verhältnis größerer Ungleichheit hat, zu dem nahen [Punkt] aber ein Verhältnis der Gleichheit.“21 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass irgendein [Vermögen], das gegen einen gleichförmig erleidendes [Vermögen] handelt und es alteriert, gleich schnell den fernen [Punkt] alteriert wie den nahen [Punkt]. Daher gilt die Lösung nicht. Für die Auslassen des Arguments nehme ich drei [suppositiones] an.“22

1. suppositio: „Jedes leuchtende [Vermögen] treibt die latitudo seines lumens in einem dünneren Medium über eine größere Entfernung voran als in einem weniger dünnen Medium.“23

2. suppositio: „Jedes leuchtende [Vermögen] erzeugt in ein gleichförmiges Medium – zumindest solange die reflexio kein Hindernis ist – eine so große latitudo seines lumens von einer Stufe, unter der es ist, bis zu keiner Stufe.“24

3. suppositio: „Hat ein beliebiges leuchtendes [Vermögen], das Licht in sein Medium gleichförmig proportional erzeugt, ein größeres Vermögen, so handelt er über eine größere Entfernung hinweg.“25

exemplum: „Ein leuchtendes [Vermögen] A wie 4 erzeugt ein lumen in das Medium B, das gleichförmig ein Fuß und in der raritas von der vierten [Stufe] bis zu keiner Stufe gleichförmig ungleichförmig ist. Danach werde A im Vermögen durch intensio von ihm bis zum Doppelten vermehrt, nämlich bis zur achten [Stufe]. Das Medium bleibt unverändert. Nachdem das dargelegt wurde, wird so argumentiert: Das leuchtende [Vermögen] A erzeugt so viel Licht in dem Punkt von dem gleichförmigen Medium B, der ihm am nächsten ist, wie in dem fernen Punkt. Daher das Vorgeschlagene.“26

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst sprechen, indem du das Angeführte als gültig zugestehst. Es ist nicht unpassend bei einer partialen Aktion des leuchtenden [Vermögens] – das bedeutet des [leuchtenden Vermögens], das lumen in dem Medium erzeugt, in dem jetzt lumen von ihm selbst oder einem anderen erzeugt worden ist.“27

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Irgendein alterierendes [Vermögen] würde [etwas] Fernes schneller als [etwas] Nahes alterieren. Das erleidende [Vermögen] ist gleichförmig. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“28

probatio: Die Folge wird bewiesen: Ich stelle dar, dass das leuchtende [Vermögen] A wie 8 eine latitudo seines lumens in das gleichförmig dünne Medium B erzeugt, [und zwar] über das ganze [Medium] hinweg. Daher wird das Medium B gleichförmig ausgedünnt über das ganze [Medium] hinweg ohne Zuwachs an Quantität, sondern allein durch die diminutio seiner Materie, wie es gesagt worden ist im Kapitel über die Bewegung der rarefactio und der Verdichtung. Nachdem das dargelegt wurde, argumentiere ich so: Nach einer solchen rarefactio erzeugt das leuchtende [Vermögen] A die gesamte latitudo seines lumens von der [höchsten] Stufe, die es hat, nämlich der 8. [Stufe], bis zu keiner Stufe, wie es offensichtlich ist aus der zweiten suppositio, und über eine größere Entfernung, wie es aus der ersten suppositio offensichtlich. Daher ist an dem Punkt des Mediums B, an dem vorher keine Stufe an lumen war irgendeine Stufe von dem leuchtenden [Vermögen] A nach der rarefactio erzeugt worden. Und in dem Punkt des Mediums B, der näher ist, wurde von dem leuchtenden [Vermögen] A weniger an lumen erzeugt. Daher handelt nach einer solchen rarefactio des Mediums das leuchtende [Vermögen] A gegen den fernen [Punkt] schneller als gegen den nahen [Punkt]. Das erleidende [Vermögen] ist gleichförmig. Was zu beweisen war.“29

 

4. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die quaestio wahr wäre, würde folgen: Kein alterierendes [Vermögen] kann stetig gleichförmig den Widerstand irgendeines ereidenden [Vermögens] bis zu keiner Stufe korrumpieren. Aber der Nachsatz ist falsch, weil ja ein beliebiger Widerstand durch eine gleichförmige Bewegung der alteratio gleichförmig korrumpiert werden kann.“30 

probatio: „Wenn nicht, würde irgendein alterierendes [Vermögen] angegeben, nämlich A, das stetig gleichförmig den Widerstand C in einer Stunde genau bis zu keiner Stufe korrumpiert. Und ich argumentiere so, dass A entweder unverändert bleibt, und zwar nicht [so], wie es offensichtlich ist aus dem ersten Schluss des 3. Arguments des sechsten Kapitels des ersten Traktats, oder A stetig verändert wird, und zwar nicht so, wie es offensichtlich ist aus dem ersten und achten Korollar des vierten Schlusses des achten Kapitels des 2. Teils, weil dann A gleich proportional bis zu keiner Stufe korrumpiert wird. Aber das ist falsch. Denn dann wird der Widerstand gleich schnell das Vermögen wie das Vermögen den Widerstand korrumpieren. Daher korrumpiert nämlich auf keine Weise der Widerstand stetig gleichförmig von einem anderen [Vermögen] aus, das alteriert.“31 

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst auch gültig sprechen, indem du die sequala verneinst. Und zu dem Beweis wirst du so sprechen, dass ein Widerstand gleichförmig von einem Vermögen, das verändert wird und alteriert, korrumpiert werden kann, und auch von einem, das nicht verändert wird und nicht von anderswo behindert wird, wie es offensichtlich ist aus dem dritten Argument, das kurz vorher angeführt wurde.“32 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Wo auch immer irgendein [Vermögen], das alteriert, stetig gleichförmig irgendeinen Widerstand korrumpiert durch die corruptio des Vermögens von dem Widerstand, der reagiert – die übrigen Hindernisse oder Hilfen werden ausgelassen – kann weder ein größeres Vermögen derselben species oder noch ein kleineres [Vermögen] gleichförmig denselben Widerstand korrumpieren. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“33

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst auch gültig sprechen, indem du das zugestehst, was angeführt wird, und indem du die Falschheit des Nachsatzes verneinst und bei dem Beweis nicht das Beispiel erlaubst. Denn es steht nicht fest, dass der Widerstand C und das Vermögen A stetig gleich proportional gegenseitig durch gegenseitige Aktionen korrumpiert werden, wenn die übrigen [Gegebenheiten] ausgeräumt wurden, und zwar, dass das Vermögen B, das größer als A ist, und der Widerstand C sich  durch die gegenseitigen Aktionen proportional gleich schnell korrumpieren, wie es aus der Ableitung der replica offensichtlich ist. Die übrigen Hindernisse und Hilfen wurden ausgelassen.“34

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Wo auch immer irgendein alterierendes [Vermögen] stetig gleichförmig irgendeinen Widerstand bis zu keiner Stufe durch eine stetige Reaktion des Widerstands korrumpiert – die übrigen Hilfen und Hindernisse wurden ausgelassen – korrumpiert irgendein alterierendes [Vermögen], das ein größeres Vermögen derselben species hat und gegen denselben Widerstand handelt, einen solchen Widerstand bis ins Unendliche schnell, solange es nicht behindert wird von einer Aktion, und solange irgendein Widerstand da wäre. Und jedes kleinere [Vermögen], das gegen denselben Widerstand handelt, wird unendlich langsam einen solchen Widerstand korrumpieren. Die übrigen [Hilfen und Hindernisse] wurden ausgelassen. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“35

 

5. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen: Wo auch immer irgendein Vermögen und sein Widerstand, die [beide] alterieren, von keiner Stufe des Vermögens und des Widerstands beginnen, gleichförmig stetig vermehrt zu werden, wobei das alterative Vermögen stetig schneller anwächst als das, das ihm widersteht, wird das alterative Vermögen von selbst stetig gleichförmig alterieren. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“36 

6. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen: Irgendein alterierendes [Vermögen] erzeugt durch eine unendliche alteratio in einer determinierten Zeit eine endliche Qualität. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“37 

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst auch gültig sagen, indem du das zugestehst, was angetragen wurde. Es ist nicht unpassend, wenn man ,unendlich‘ synkategorematisch erfasst und wenn man ,die alteratio‘ als partiale alteratio auffasst. Denn ,in der determinierten Zeit‘ steht es nur verwirrt fest. Daher erzeugt irgendein alterierendes [Vermögen] durch eine unendliche alteratio über irgendeine Zeit hinweg nur eine endliche Qualität, obwohl es über keine Zeit hinweg durch die unendliche alteratio allein eine endliche Qualität erzeugt. Denn in dem Vorschlag ist die gesamte Geschwindigkeit der alteratio eine endliche [Geschwindigkeit], die mit der Geschwindigkeit in Verbindung steht, die im zweiten verhältnismäßigen Teil der Zeit ist, wie oben über die Geschwindigkeit der lokalen Bewegung nach der Wirkung an der vorher angeführten Stelle gesagt worden ist.“38 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann nämlich folgen würde: Wenn irgendein alterierendes [Vermögen] irgendein erleidendes [Vermögen] mit einer irgendwie großen Geschwindigkeit im ersten verhältnismäßigen Teil einer Stunde alterieren würde, die in verhältnismäßige Teile nach einem vierdrittelfachen Verhältnis geteilt wurde, im zweiten verhältnismäßigen Teil um das Anderthalbfache schneller alterieren würde, im dritten [Teil] um das Anderthalbfache schneller als im zweiten [Teil] und so folgerichtig weiter bei einem beliebigen folgenden [Teil] um das Anderthalbfache schneller als im unmittelbar vorhergehenden [Teil], dann würde das alterierende [Vermögen] allein endlich schnell in der gesamten Stunde alterieren, und es würde in der Stunde eine endliche Qualität genau erzeugen. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“39

 

7. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen: Ein beliebiges alterierendes [Vermögen] würde irgendeinen Widerstand von einem größeren Verhältnis aus schneller alterieren als ein beliebiges [Vermögen], das denselben Widerstand von einem kleineren Verhältnis aus alteriert. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“40 

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst ausdrucksstark sprechen wie Kalkulator im Kapitel über die Schwierigkeit einer Aktion und wie Paulus Venetus in seiner Summa philosophiae im Buch über die generatio im 27. Kapitel, indem du das zugestehst, was angetragen wurde, und die Falschheit des Nachsatzes verneinst und bei dem Beweis das verneinst, was dort angenommen wird, dass nämlich irgendetwas so viel langsamer handelt oder etwas erzeugt, um wie viel irgendetwas schwieriger handelt oder erzeugt. Denn der Kalkulator sagt, dass die Schwierigkeit einer Aktion nach dem Vermögen einer Sache ermittelt werden muss, so dass die Schwierigkeit einer Aktion um so viel größer sein wird, um wie viel größer das Vermögen sei.“41 

replica in Form einer sequela:

„Aber gegen ihn wird so argumentiert, dass dann folgen würde: Schwieriger würde Gott irgendetwas Erzeugbares, das er erzeugt, erzeugen als irgendetwas, das handeln kann und das mit einer irgendwie kleinem Vermögen geschaffen wurde. Aber der Nachsatz ist absurd. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“42

 

8. argumentum in oppositum:

„Da ja die Geschwindigkeit einer lokalen Bewegung nach dem größeren überquerten Raum in derselben Zeit ermittelt wird, und die Geschwindigkeit einer augmentatio nach der größeren erworbenen Quantität [ermittelt wird], die Geschwindigkeit einer intensio nach der größeren intensio [ermittelt wird], daher muss auf ähnliche Weise die Geschwindigkeit einer alteratio gemäß der multitudo der Stufen der Qualität ermittelt werden, die durch die dazwischen liegende Bewegung der alteratio erzeugt wird. Gleichermaßen kann auf keine andere Weise die Geschwindigkeit der Bewegungen der alteratio bemessen werden. Daher muss sie so bemessen werden.“43 

Drei notabilia zur Lösung dieser quaestio

1. notabile:

„Eine alteratio wird dreifach aufgefasst, zumindest von den [Philosophen], die die lokale Bewegung, die alteratio und eine beliebige andere Bewegung als sukzessive entia besprechen.“44 

1„Auf die erste Weise aktiv für das alterierende oder das alterative Vermögen.“45 

2„Auf die zweite Weise passiv in Hinsicht auf das Subjekt.“46 

3„Auf die dritte Weise formal für die Bewegung der alteratio, die gemäß den Realisten irgendeine sukzessive entitas ist, nach den Nominalisten aber formal für die Qualität erfasst werden kann, die sukzessiv erzeugt wird.“47 

nota von Alvarus Thomas:

„Ob die formale alteratio irgendeine sukzessive entitas ist oder nicht, beabsichtige ich gegenwärtig nicht zu besprechen.“48 Alvarus Thomas verweist für diese Diskussion auf Kommentare von Averroes zum dritten Buch der Physik des Aristotelis.49 Und weiter heißt es: „Beachte du dennoch: So wie die alteratio drei Arten haben soll, nämlich aktiv, passiv und formal, so muss denn auch ihre Geschwindigkeit als dreifach beschrieben werden, bis schließlich zuerst der Begriff "Bewegung der alteratio" bestimmt werde.“50

 

definitio der motus alterationis:

„Daher ist die Bewegung der alteratio eine Bewegung in Bezug auf eine Qualität, durch die nämlich eine Qualität zu irgendeinem [Subjekt] sukzessiv erwirbt oder verliert, wie es durch den Philosophen im ersten [Buch] über die generatio mit dem Text 10 des Kommentars offensichtlich ist und beim Postprädikamentum zur Bewegung.“51

 

definitio der velocitas alterationis activae:

„Aber die Geschwindigkeit einer aktiven alteratio ist das alterative Vermögen, das sukzessiv eine Qualität erzeugt oder korrumpiert.“52

 

definitio der velocitas alterationis passivae:

„Aber die Geschwindigkeit einer passiven alteratio ist ein Subjekt, in dem sukzessiv eine Qualität erzeugt oder korrumpiert wird.“53

 

definitio der velocitas alterationis formalis:

„Aber die Geschwindigkeit einer formalen alteratio ist die Qualität selbst, die sukzessive erzeugt oder in irgendeinem Subjekt korrumpiert wird.“54

nota: „Denn wenn kein Subjekt alteriert wird, wird es keine Bewegung der alteratio sein, obwohl eine Qualität erzeugt wird. (Denn eine Bewegung ist die Handlung eines ens, nämlich eines Subjekts nach dem dritten [Buch] der Physik mit dem 6. Text des Kommentators.) Wenn aber sukzessiv eine Qualität außerhalb des Subjekts erzeugt werden würde, könnte eine solche sukzessive productio mutatio in Bezug auf die Qualität genannt werden. Wende hier weiterhin an, dass Stufen in der Form einer Qualität zweifach ausgezeichnet werden können, nämlich die Stufe der intensio der Form und die Stufe der entitas der Form. Denn wie wir weiter unten zeigen werden, kann eine Qualität ohne intensio sowohl gemäß sich [in ihrer Gesamtheit] als auch gemäß einem beliebigen Teil von ihr angegeben werden. Und so werden in ihr Stufen der entitas der Form und keine Stufen der intensio gefunden werden. So wie bei diesem Thema im Kapitel über die Bewegung der rarefactio und so weiter feststehende Stufen der entitas der Materie ohne irgendeine intensio ausgezeichnet werden.“55

 

1. conclusio:

„Nachdem dies vorher dargelegt wurde, sage ich, dass die Geschwindigkeit der alteratio nicht gemäß der in einer Ordnung zu einem größeren oder kleineren Subjekt erworbenen Qualität in einer so oder so großen Zeit ermittelt wird oder berechnet werden darf.“56

 

2. conclusio:

„Und die Geschwindigkeit der alteratio wird auch nicht nach dem Verhältnis der erworbenen Qualität zur vorher dagewesenen [Qualität] berechnet. Denn dann [würde folgen]: Wenn ein Fuß, der zwei Stufen an Wärme hat, drei Stufen in einer Stunde erwerben würde, und ein anderer [Fuß], der vier [Stufen] hat, in derselben Stunde fünf [Stufen] erwerben würde, würde der, der drei [Stufen] erwirbt, schneller alterieren als der, der fünf [Stufen] erwirbt. Denn zwischen der Qualität, die von dem [Fuß] erworben wurde, der drei [Stufen] erwirbt, und der vorher dagewesenen [Qualität desselben Fußes] ist ein anderthalbfaches Verhältnis. Aber zwischen der Qualität, die der andere [Fuß] erworben hat, und seiner vorher dagewesenen [Qualität] ist ein fünfviertelfaches Verhältnis.“57

 

3. conclusio:

„Und ebenso darf sie nicht nach dem Verhältnis des Aggregatums aus der erworbenen Qualität und der vorher dagewesenen [Qualität] zu der vorher dagewesenen [Qualität] berechnet werden, wie es in demselben Beispiel offensichtlich ist.“58

 

4. conclusio:

„Ebenso darf die Geschwindigkeit bei einer Bewegung der alteratio nicht nach dem Erwerb einer Qualität gleicher intensio in derselben Zeit ermittelt werden. Dann würde folgen, dass ein Fuß, der über den ganzen [Körper] hinweg 4 Stufen an Wärme erwirbt, in der Stunde gleich schnell alterieren würde [wie] ein [Körper von] zwei Fuß, der in derselben Stunde über den ganzen [Körper] hinweg 4 Stufen an Wärme erwirbt. Das ist ersichtlicherweise falsch, wie es das erste argumentum ante oppositum beweist. Und das ist gegen Albertus von Sachsen in seinem Traktat über die Verhältnisse und gegen Paulus Venetus in seiner Summa philosophiae in den Büchern über die Physik im 37. Kapitel.“59

1. confirmatio: „Es ist möglich, eine Qualität ohne intensio anzugeben, die sukzessiv in irgendein Subjekt hinein erzeugt wurde. Das wird weiter unten bewiesen. Und der Kalkulator beweist es am Ende des Kapitels über die ungleichförmigen [Bewegungen]. Und eine solche [Qualität] würde durch die Bewegung der alteratio erzeugt werden, nämlich nicht durch eine lokale Bewegung oder die einer augmentatio oder irgendeine andere [Bewegung]. Daher hat die Geschwindigkeit der alteratio nicht gemäß dem Erwerb einer Qualität gleicher intensio und so weiter ermittelt zu werden.“60

2. confirmatio: „Wie das schneller vermehrt wird, was mehr an Quantität erzeugt, und das schneller substantia erzeugt, was mehr an substantia in derselben Zeit erzeugt, so muss es bei einem ähnlichen [Fall] gesagt werden, dass das schneller alteriert, was in derselben Zeit mehr an entitas einer Qualität erwirbt. Ob die Qualität eine größere oder kleinere intensio habe, darum muss man sich nicht sorgen. Und daher ist das auch gegen Paulus Venetus offensichtlich, dass die intensio nicht essential für die Qualität ist. Es ist nämlich notwendig, dass er zugesteht, dass es irgendeine Qualität ohne intensio gibt. Denn er berechnet die intensio einer ungleichförmigen Qualität nach der reductio bis zur Gleichförmigkeit und nicht nach der höchsten Stufe, wie es bei ihm im Buch über die generatio seiner Summa im dritten Kapitel offensichtlich ist.“61

 

conclusio von Alvarus Thomas:

„Daher sage ich, dass die Geschwindigkeit der Bewegung der alteratio gemäß der multitudo der Stufen der entitas einer Qualität ermittelt werden muss und keineswegs, indem man auf die intensio oder extensio blickt.“62

 

2. notabile zur letzten replica der 1. ratio:

„Das Vermögen einer Sache ist nichts anderes als die Sache, die zum Handeln fähig ist.“63 

nota: „Dafür muss beachtet werden: So wie mehr an Materie in einem gesamten Fuß ist als in seiner Hälfte, und wie mehr an essentialer Form [da ist], die [über das gesamte Subjekt] ausgedehnt wurde, [in dem gesamten Fuß] als in seiner Hälfte, so ist nach derselben ratio mehr an akzidentaler Form, nämlich an über den Fuß hinweg ausgedehnter Qualität, in dem gesamten Fuß als in einer Hälfte, auch wenn der Fuß gleichförmig ist, obwohl die Qualität in der Hälfte des Fußes gleich wie in dem gesamten [Fuß] erhöht ist. Daher müssen feststehende portiones in der Qualität ausgezeichnet werden, wie oben gesagt worden ist. (Portiones haben – so sage ich – eine entitas der Form und keine intensio.) Die Philosophen, die über dieses Thema sprechen, nennen sie Stufen der Form oder der entitas einer akzidentalen Form. Denn es steht fest, dass irgendeine akzidentale Form, nämlich B, gleich ausgedehnt und gleich gleichförmig erhöht wurde wie A und dennoch um das Vierfache oder ein beliebiges Verhältnis weniger an Form beinhaltet als A.“64 

1. conclusio von Alvarus Thomas:

„Nachdem dies gesagt worden ist, sage ich: Das Vermögen einer Sache wird nicht nach der multitudo der Materie ermittelt. Denn dann würde folgen: Wo auch immer etwas mehr an Materie wäre, dort wäre mehr an aktiven Vermögen der Sache. (Denn wir sprechen [so] über das aktive Vermögen.) Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“65

1. Korollar: „Ebenso gestehen die Philosophierenden überall zu, dass Materie keine activitas hat – ich meine die activitas eines Realisten. Daher muss das aktive Vermögen einer Sache nicht gemäß der multitudo der Materie ermittelt werden.“66

2. Korollar: „Ebenso wenn die Materie irgendeine activitas hätte, würde folgen, dass sie produktiv zu den Gegenteilen wäre, oder dass die Materie von aktiven Wasser entgegentreten würde, um eine Form an Feuer erzeugen, und daher der corruptio des Wassers entgegen treten würde, dessen Materie es ist. Aber der Nachsatz ist falsch und so weiter.“67

 

2. conclusio von Alvarus Thomas:

„Und das Vermögen einer Sache muss auch nicht gemäß der Quantität ermittelt werden. Denn dann wäre die Quantität eine [Quantität], die Gegenteile erzeugt, oder eine Quantität, die dem Feuer entgegen treten würde, um eine Form an Wasser oder irgendeines anderen [Subjekts] zu erzeugen. Das ist falsch.“68

Korollar: „Ebenso folgt, dass die Wärme einer größeren Quantität immer eine größere activitas habe. Die Falschheit dessen ist deutlich offensichtlich bei der Flamme und dem heißen Eisen.“69

 

3. conclusio:

„Und durch dasselbe ist offensichtlich, dass das Vermögen einer Sache nicht nach der intensio der Form ermittelt wird, weil das glühende Eisen ein größeres, wärmendes Vermögen hat als die Flamme des Feuers, und dennoch keine größere intensio hat. Daher sage ich es wie der Kalkulator im Kapitel über das Vermögen einer Sache, dass das aktive Vermögen einer essentialen Sache nach der multitudo der Form in der Materie ermittelt werden muss.“70 Diese Auffassung teilt Alvarus Thomas mit Paulus Venetus und Jakob von Forli.71

1. Korollar: „Aus dieser positio folgt erstens: A und B sind in der Quantität gleich und sie wurden gleichmäßig über den ganzen [Körper] hinweg erhöht, und dennoch hat A ein bis ins Unendliche größeres Vermögen als B. Das wird bewiesen: Ich will, dass A ein unendlicher Körper sei. In einem beliebigen Fuß von ihm seien gleichförmig 4 Stufen an Wärme und auch 4 Stufen an Form, so dass er in einem beliebigen Fuß gleich viel an Form und an intensio sei. Und es gebe einen Fuß B, der genau 4 Stufen an Form und an intensio habe. Und A werde verdichtet bis zur Quantität von B. Keine andere mutatio wurde in ihm gemacht. Nachdem das dargelegt wurde, folgt das Korollar: A wird nämlich erhöht wie 4 bleiben und wird unendliche Stufen an Form haben, weil es eine unendliche multitudo der Form wie vor der Verdichtung hatte.“72

2. Korollar: „B ist unendlich gleichförmig warm, und A ist nur endlich [gleichförmig warm]. Und dennoch hat A ein bis ins Unendliche größeres Vermögen als B. Das ist offensichtlich aus dem vorigen Beispiel, das über A gemacht wurde: B werde geteilt in verhältnismäßigen Teile nach einem doppelten Verhältnis. Die Wärme, die im ersten verhältnismäßigen Teil ist, wird über den gesamten B hinweg ausgedehnt. Die intensio bleibt dieselbe. Und ebenso geschehe es bei der Wärme, die im zweiten verhältnismäßigen Teil ist, im dritten [Teil], im vierten [Teil] und folgerichtig so weiter ohne additio irgendeiner neuen Quantität. Nachdem das dargestellt wurde, wird B unendlich und A nur endlich gleichförmig erhöht sein, und dennoch wird A ein unendlich größeres Vermögen als B haben, weil es bis ins Unendliche mehr an Form hat. Daher ist das Korollar wahr.“73

3. Korollar: „Es ist nicht die Eigenschaft eines größeren Vermögens, dass die Wärme einen unendlich erhöhten Fuß korrumpiert wie auch eine Wärme einen Fuß wie 4 korrumpiert. Es ist offensichtlich, dass eine wie die andere einen [ebenso] großen Widerstand hat. Die Wärme von B hat denselben Widerstand, bevor sie unendlich erhöht werde, und nach der erworbenen unendlichen intensio, weil es ganz und gar dieselbe Form bleibt.“74

4. Korollar: „Daraus folgt weiterhin viertens, dass die Wärme eines Fußes, die intensiv und extensiv endlich ist und ein Vermögen wie 8 hat, eine unendliche Wärme gleich schnell wie eine endliche [Wärme] korrumpieren kann. Das ist aus dem vorigen [Korollar] offensichtlich. Denn eine endliche und eine unendliche Qualität widerstehen gleich. Und so muss auch gesagt werden, dass es gleich schnell eine endlich erhöhte wie eine unendlich erhöhte [Qualität] erzeugt. Daher gilt der Nachsatz, dass die Geschwindigkeit der alteratio nicht nach der intensio einer Qualität ermittelt werden muss.“75

5. Korollar: „B sei gleichförmig unendlich warm, A aber nur endlich [warm]. Sie haben die gleiche Quantität, und dennoch hat A in jedem beliebigen Verhältnis ein größeres Vermögen.“76

6. Korollar: „B ist unendlich erhöht. Und A ist unendlich vermindert oder ohne intensio und hat eine gleiche Quantität wie B. Und dennoch hat A ein gleiches Vermögen wie B. Das wird in dem fest gehaltenen Beispiel von B bewiesen. Ich lege dar, dass A intensiv gleichförmig warm wie 4 ist und auch genau 4 Stufen an entitas der Wärme habe. Dann werde im ersten verhältnismäßigen Teil der Stunde die Wärme von A in zwei Hälften nach der intensio geteilt. Und sie werden gemäß der extensio vereint und verdichtet bis zur Quantität von einem Fuß. Und im zweiten verhältnismäßigen Teil der Zeit werde die Wärme erneut in zwei Hälften nach der intensio geteilt, und die zwei Hälften dauern gemäß der extensio an und werden bis zur Quantität von einem Fuß vermindert und folgerichtig so weiter. Daher entstehe in einem beliebigen folgenden verhältnismäßigen Teil der Zeit eine um das Doppelte weniger erhöhte Wärme von A als im unmittelbar vorhergehenden [Teil]. Und so bliebe am Ende der Stunde kein [Teil] mit der vorherigen intensio oder einer größeren [intensio] ausgestattet. Nachdem das dargelegt wurde, folgt das Korollar: Denn A bleibt mit dem gleichen Vermögen wie vor der remissio, weil es dieselben Form bleibt.“77

7. Korollar: „A und B haben die gleiche Quantität, nämlich die eines Fußes. B ist unendlich warm, A aber unendlich vermindert warm. Dennoch hat A ein bis ins Unendliche größeres Vermögen als B.“78

Es folgt eine Aufforderung von Alvarus Thomas weitere Studien dazu bei Richard Swineshead im Kapitel über das Vermögen einer Sache und deren Widerstand nachzulesen. Beide, die potenia rei und die resistentia, würden derselben ratio folgen.79

 

3. notabile zur 2. ratio:

„Jedes handelnde [Vermögen] begann von einer unendlichen latitudo eines Verhältnisses zu handeln. Denn ein handelndes [Vermögen] wie 2 handelt gegen einen Widerstand wie Eins von einem doppelten Verhältnis aus, aber gegen einen durch 2 geteilten Widerstand von einem um das Dreifache größeren Verhältnis, und gegen einen durch 4 geteilten [Widerstand] von einem um das Dreifache größeren [Verhältnis], und gegen ein durch 8 geteilten [Widerstand] von einem um das Vierfache größeren [Verhältnis] und so bis ins Unendliche. Daher ist offensichtlich: Ein handelndes [Vermögen] wie 2 begann, von einer unendlichen latitudo eines Verhältnisses aus zu handeln, ferner auch ein beliebiges anderes.“80 

definitio der resistentia:

„Und dass ein sehr kleiner Widerstand aus sich selbst natürlich widerstehen kann, widerspricht nicht dem Vorschlag, wenn jemand meint, dass ein solcher [sehr kleiner Widerstand] angegeben werden muss. Und wenn denn ein [Widerstand] gegeben wird, muss nichtsdestoweniger keineswegs [der Gedanke] vertrieben werden, dass ein handelndes aus eigener Natur heraus von einer unendlichen latitudo eines Verhältnisses zu handeln begann. Was aber genau genommen von einem endlichen Verhältnis aus handelt, hilft sich selbst bei der Überwindung des Widerstands. Daher bedeutet ,widerstehen‘ nichts anderes als die Aktion eines handelnden [Vermögens] gänzlich oder teilweise zu behindern.“81

Und weiter: „Ich sage ,gänzlich‘, wenn [der Widerstand] eine Aktion von einem Verhältnis der Gleichheit oder von größerer Ungleichheit behindert. Ich sage ,teilweise‘, wenn der Widerstand irgendeine latitudo einer Aktion von einem Verhältnis kleinerer Ungleichheit behindert. Denn ,der Widerstand‘, wie der Begriff vom Philosophen bestimmt ist, ist nichts anderes als die Behinderung einer Aktion.“82

Und weiter: „Wenn aber die Behinderung einer Aktion in Bezug auf das handelnde [Vermögen] in zweifacher Weise aufgefasst werden kann, nämlich teils in Bezug auf das erleidende [Vermögen], in dem es handelt, so dass das erleidende [Vermögen] widersteht, oder teils in Bezug auf irgendein draußen liegenden [Vermögens], in dem es nicht handelt. Vielleicht hat er zu dem bei einem solchen Abstand ein Verhältnis kleinerer Ungleichheit. Oder wenn es vielleicht gegen es handelt, behindert es dennoch nicht nur die Aktion in sich selbst, sondern auch die gegen irgendein draußen liegendes [Vermögen]. Daher ist der Widerstand [etwas] Zweifaches: Einer ist essential, einer akzidental, wie es Swineshead gut im Kapitel über die Reaktion aufzeigt.“83

 

definitio der resistentia essentialis:

„Der essentiale Widerstand ist der Widerstand des leidenden [Vermögens], gegen das das handelnde [Vermögen] genau handelt. Zum Beispiel wenn A gegen B handelt, und B ihm gemäß dem Teil widersteht, gegen den es handelt, sage ich, dass ein solcher Widerstand des Teils essential genannt wird.“84

 

definitio der resitentia accidentalis:

„Aber ein akzidentaler Widerstand ist ein Widerstand, der die Aktion eines handelnden [Vermögens] behindert, das gegen irgendein draußen liegendes [Vermögen] zu ihm oder zu dem Subjekt handelt, in dem es ist. Zum Beispiel wenn A gegen B handelt, und C die Aktion oder  irgendeine latitudo der Aktion in B behindert, dann widersteht C akzidental dem A.“85

1. Korollar: „Daraus folgt, dass niemals derselbe Widerstand essential und akzidental ist. Wenn A gegen B handelt und auch gegen C, und C dem [Vermögen] A widersteht, oder [A] so schnell gegen B handelt, wie es durch der Bewegung von C handeln würde, dann ist der Widerstand von C akzidental in Bezug auf die Aktion von A gegen das erleidende [Vermögen] B, und essential in Bezug auf die Aktion von A gegen dasselben C.“86

2. Korollar: „Es folgt zweitens, [was von allen Philosophen] gemeinsam [gehalten wird]: Wenn irgendein handelndes [Vermögen] über irgendeinen gesamtes erleidendes [Vermögen] hinweg handelt, widersteht ein beliebiger Teil des erleidenden [Vermögens] essential, und ein beliebiger [Teil] widersteht auch akzidental. Und es widersteht im Allgemeinen essential in Bezug auf die Aktion in sich selbst und akzidental in Bezug auf die Aktion gegen das andere [Vermögen]. Der Teil, der dem handelnden [Vermögen] näher ist, widersteht mehr akzidental dem handelnden [Vermögen] als das ferne [Vermögen], das widersteht. Ich sage, dass es widerstehend ist. Es kann nämlich um so viel verlängert werden, dass es nicht widersteht.“87

Und weiter: „Dennoch ist es nicht in dem Verhältnis, in dem der Teil, der dem handelnden [Vermögen] näher ist, in dem er mehr widersteht, wenn die übrigen [Gegebenheiten] gleich bleiben, wie gut bewiesen werden kann aus der Ableitung der confirmatio des zweiten anfänglichen argumentum ante oppositam. Und ebenso muss es über die Aktion gesagt werden: Wenn irgendetwas handelt, handelt ein Teil von ihn, der näher ist, mehr als ein Teil, der ferner ist. Die übrigen [Gegebenheiten] bleiben gleich. Dennoch handeln sie nicht in dem Verhältnis schneller, in dem die Teile näher sind, wie es leicht abgeleitet werden kann aus dem processus des zweiten anfänglichen argumentum ante oppositum.“88

1. Korollar: „Daraus folgt, dass der Beweis unwirksam ist oder [auch] das Argument des Kalkulators im Kapitel über die Aktion eines leuchtenden [Körpers] um den Anfang, durch das er beabsichtigt zu beweisen, dass die mittleren Teile, die von dem leuchtenden [Körper] entfernt sind, die Aktion des leuchtenden [Körpers] in den näheren Teilen behindern, obwohl der Schluss wahr ist. Denn der Beweis beginnt auf dieser Grundlage: In dem Verhältnis, durch das die Teile dem leuchtenden [Körper] näher sind, in dem [Verhältnis] behindern sie mehr, wenn die übrigen [Gegebenheiten] gleich bleiben. Solange sie dargestellt werden, sich zu behindern, ist das falsch. Und es wird von dem Kalkulator verneint im Kapitel über die Reaktion in Verbund mit dem Medium. Dort wirst du dieses Thema zur Genüge durch ihn behandelt finden.“89

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass diese Schlussfolgerung nicht gilt: A und B sind gleich und folgerichtig aktiv. Und A handelt gegen den leidenden C, und A ist um das Doppelte näher zu dem erleidenden C als B. Also handelt A um das Doppelte schneller gegen C, als B gegen C handelt.“90

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass diese Schlussfolgerung nicht gilt: A und B sind gleiche, aktive Vermögen, und C ist innerhalb der sphaera der activitas von beiden, und A ist um das Vierfache näher zu C als B. Daher handelt A um das Vierfache schneller gegen C als B.“91

4. Korollar: „Es folgt viertens, dass diese Schlussfolgerung nicht gilt: A handelt gegen C. B ist ein um das Doppelte kleineres Vermögen als A und ist um das Doppelte näher zu C als A. Also handelt B so stark gegen C wie A.“92

5. Korollar: „Es folgt fünftens, dass ein einfaches, gleichförmig erleidendes [Vermögen] gemäß seinem mittleren Punkt am meisten widersteht. Das bedeutet, dass das leidende [Vermögen] dem handelnden [Vermögen] mehr widersteht, das dem mittleren Punkt angenähert wurde, als einem [Widerstand], der [dem handelnden Vermögen] auf andere Weise angenähert wurde. Die übrigen [Gegebenheiten] bleiben gleich.“93 Hier verweist der Autor auf das Kapitel über die reactio bei Richard Swineshead, das er lobt, aber nicht für allgemeingültig hält.94

 

12 conclusiones zum vierten, fünften und sechsten argumentum ante oppositum

1. conclusio:

„Wo auch immer irgendein alterierendes [Vermögen] stetig gleichförmig irgendeinen Widerstand durch eine corruptio korrumpiert, das Vermögen auf den Widerstand reagiert, und die übrigen Hindernisse und Hilfen ausgeschlossen wurden, [dann] kann kein größeres alteratives Vermögen derselben species oder ein kleineres [Vermögen] gleichförmig denselben Widerstand korrumpieren.“95 

2. conclusio:

„Wo auch immer irgendein handelndes [Vermögen] stetig gleichförmig irgendeinen Widerstand durch eine corruptio des Vermögens korrumpiert, während es selbst auf den Widerstand reagiert, wobei die übrigen Hindernisse und Hilfestellungen abgeleitet wurden, korrumpiert ein beliebiges größeres alteratives Vermögen derselben species, das gegen denselben Widerstand handelt, einen solchen Widerstand bis ins Unendliche schnell, solange es nicht von der Aktion behindert wird, wie [wenn] es irgendeinen [weiteren] Widerstand gebe. Und jedes kleinere [Vermögen], das gegen denselben Widerstand handeln kann, wird einen solchen Widerstand bis ins Unendliche langsam korrumpieren, wenn die übrigen [Gegebenheiten] gleich bleiben.“96 

3. conclusio:

„Wo auch immer irgendein alterierendes [Vermögen], das unverändert bleibt, irgendein erleidendes [Vermögen] alteriert, der Widerstand des erleidenden [Vermögens] stetig vergrößert wurde, vermindert jedes größere alterative Vermögen derselben species und ebenso [jedes] kleinere unveränderte [Vermögen], das dasselben erleidende [Vermögen] alteriert, durch einen stetigen und ganz und gar ähnlichen Zuwachs des Widerstands stetig gleich schnell seine Bewegung der alteratio wie das angegebene Vermögen. Und wenn der Widerstand in Bezug auf irgendein unverändertes Vermögen stetig abnimmt und ebenso auf dieselbe Weise in Bezug auf ein beliebiges größeres oder kleineres unverändertes [Vermögen] abnehme, [dann] erhöht ein solches größeres oder kleineres Vermögen gleich schnell stetig seine Bewegung der alteratio wie das angegebene Vermögen. Dieser Schluss ist deutlich offensichtlich aus dem sechsten Schluss des fünften Kapitels des ersten Traktats dieses dritten Teils, nachdem die Möglichkeit des Beispiels des Schlusses erachtet wurde, dass der Widerstand nämlich gleich schnell stetig anwächst oder abnimmt in Bezug auf das größere und kleinere Vermögen. Das kann leicht geschehen mit Hilfe irgendeines draußen liegenden Vermögens, das den genannten Widerstand erzeugt oder korrumpiert. Das geschieht in einem menschlichen Körper, wenn eine schlechte complexio gegen einen guten Widerstand handelt, und der Widerstand des menschlichen Körpers durch die Hilfe der Medizin vermehrt wird. Oder der Widerstand seiner Natur wird durch die Zugabe irgendeines unverdaulichen Mahls zur menschlichen complexio stetig vermindert, die Krankheit schreitet voran und erhöht stetig ihre Bewegung.“97 

4. conclusio:

„Wenn ein beliebiges unverändertes alteratives Vermögen ein erleidende [Vermögen] alteriert, der Widerstand des erleidenden [Vermögens] stetig durch die Aktion irgendeines Vermögens anwächst, dessen Aktion das gegebene alterative Vermögen widersteht, [dann] vermindert jedes größere unveränderte Vermögen, das dasselbe erleidende [Vermögen] alteriert, mit dem Zuwachs des Widerstands durch eine Aktion desselben Vermögens alteriert, das den Widerstand vermehrt, langsamer in einer beliebigen Endzeit in Bezug zum Anfang der alteratio seine Bewegung. Die übrigen [Hindernisse und Hilfen] wurden ausgeschlossen. Und jedes kleinere [Vermögen], das dasselbe erleidende [Vermögen] alteriert, vermindert mit dem Zuwachs des Widerstands durch die Aktion desselben Vermögens, dessen Aktion auch das genannte kleiner Vermögen widersteht, schneller seine Bewegung in einer beliebigen in Bezug auf den Anfang der alteratio festgesetzten Zeit. Die übrigen Hindernisse und Hilfestellungen wurden abgeleitet.“98 

5. conclusio:

„Wo auch immer zwei alterative, unverändert [bleibende] Vermögen gleiche Verhältnisse zu zwei ungleichen Verhältnissen haben, gegen die sie handeln, indem sie sie korrumpieren, die übrigen [Gegebenheiten] abgeleitet wurden, [dann] wird das kleinere von den Vermögen stetig schneller alterieren als das größere [Vermögen], indem es seinen Widerstand korrumpiert.“99 

1. Korollar: „Wenn ein Vermögen wie 8 beginnt, gegen einen Widerstand wie 4 zu handeln, indem es ihn sukzessiv bis zu keiner Stufe korrumpiert, zu demselben Zeitpunkt ein Vermögen wie 6 beginnt, einen Widerstand wie 3 stetig zu korrumpieren, die Vermögen unverändert [bleiben], dann wird das Vermögen wie 6 stetig schneller den Widerstand wie 3 korrumpieren, als das Vermögen wie 8 den Widerstand wie 4 korrumpieren wird, solange sie zugleich korrumpieren. Die übrigen [Gegebenheiten] wurden abgeleitet. Und in einer kleineren Zeit als einer durch Vierdrittel geteilten [Zeit] wird das Vermögen wie 6 den Widerstand wie 3 bis zu keiner Stufe korrumpieren in Bezug auf die Zeit, in der genau das Vermögen wie 8 den Widerstand wie 4 korrumpieren wird, obwohl jedes der beiden [Vermögen] seinen Widerstand unendlich schnell korrumpieren wird.“100 

2. Korollar: „Wenn ein [Vermögen] an Medizin wie 8 gegen einen schadenden Saft mit einem Widerstands wie 4 handelt, und ein anderes an Medizin, das durch 2 geteilt ist, gegen einen durch 2 geteilten Saft handelt, jedes der beiden die Schlechtigkeit des Saftes bis zu keiner Stufe korrumpiert oder reinigt oder aushöhlt, die Medizin stetig unverändert bleibt, die übrigen abgeleitet wurden, [dann] wird die schwächere Medizin um mehr als um das Doppelte schneller als die andere [Medizin] die Schlechtigkeit des Saftes bis zu keiner Stufe korrumpieren, gegen den sie handelt, oder wird gänzlich entledigen. Und bis ins Unendliche schneller wird in irgendeiner Zeit die schwächere Medizin als das stärkere [Medizin] in derselben Zeit handeln, obwohl jedes der beiden [Vermögen] unendlich schnell handelt.“101 

nota finalis: „Das verstehe ich, wenn ich sage, dass sie unverändert bleibt. Denn es ist möglich, dass das durch eine stetige Verabreichung der Medizin geschieht, so dass gilt: Wie viel von dem Vermögen der Medizin korrumpiert wird, wenn der Saft reagiert, so viel wird durch die stetige Verabreichung der neuen Medizin erworben. Oder – was leichter [zu verstehen] ist – durch die stetige actuatio der anderen Teile. Denn die gesamte Medizin wirkt weder plötzlich noch zugleich.“102 

6. conclusio:

„Es ist möglich, dass ein alteratives, stetig unverändert bleibendes Vermögen irgendein erleidendes [Vermögen] stetig gleichförmig alteriert.“103 

1. Korollar: „Es ist möglich, dass irgendein alteratives, stetig unverändert bleibendes Vermögen irgendein erleidendes [Vermögen] stetig immer langsamer alteriert.“104 

2. Korollar: „Es ist möglich, dass ein alteratives Vermögen, das gegen irgendein erleidendes [Vermögen] handelt, stetig anwächst oder abnimmt, während der Widerstand stetig unverändert bleibt, stetig anwächst oder ebenso stetig abnimmt.“105 

3. Korollar: „Es steht nicht fest, dass irgendein [Vermögen], das irgendein unverändert bleibendes, erleidendes [Vermögen] alteriert, indem es den Widerstand korrumpiert, die Bewegung der alteratio stetig gleichförmig erhöht. Die übrigen [Gegebenheiten] wurden abgeleitet.“106 

4. Korollar: „Ein beliebiges, unverändert [ bleibendes Vermögen], das alteriert, kann ein erleidendes [Vermögen] alterieren, indem es seinen Widerstand mit Hilfe irgendeines draußen liegenden [Vermögens] korrumpiert und stetig gleichförmig die Bewegung der alteratio erhöht.“107 

5. Korollar: „Ein beliebiges, unverändert [bleibendes Vermögen], das alteriert, kann ein erleidendes [Vermögen] alterieren, indem es seinen Widerstand mit Hilfe irgendeines draußen liegenden [Vermögens] stetig korrumpiert und indem es stetig gleichförmig die Bewegung der alteratio vermindert.“108 

7. conclusio:

„Wenn irgendein unverändertes [Vermögen], das alteriert, beim Alterieren irgendeines erleidenden [Vermögens] die Bewegung seiner alteratio durch den Zuwachs eines draußen liegenden und akzidentalen Widerstands vermindert, wie es im fünften Korollar des vorhergehenden Schlusses gesagt worden ist, wird ein beliebiges alterierendes [Vermögen], das ein größeres Vermögen hat, gleichförmig die Bewegung seiner alteratio durch seine stetige remissio vermindern, indem es das erleidende [Vermögen] alteriert mit derselben Hilfe des Widerstands.“109 

1. Korollar: „Wenn irgendein unverändert [bleibendes Vermögen] alteriert, indem es irgendein erleidendes [Vermögen] stetig gleichförmig alteriert, und es seine Bewegung der alteratio mit Hilfe eines draußen liegenden, akzidentalen Widerstands vermindert, kann ein beliebiges alterierendes [Vermögen], das ein kleineres Vermögen ist und fähig ist, gegen dasselbe erleidende [Vermögen] mit demselben Widerstand zu handeln, seine alteratio gleichförmig durch seine stetige intensio vermindern, indem es dasselbe erleidende [Vermögen] mit derselben Hilfe des Widerstands alteriert.“110 

2. Korollar: „Wenn irgendein unverändert [bleibendes Vermögen] alteriert, indem es irgendein erleidendes [Vermögen] alteriert, und es gleichförmig seine Bewegung der alteratio durch die Hilfe eines draußen liegenden und akzidentalen Widerstands erhöht, wie es im vierten Korollar des sechsten Schlusses erklärt worden ist, kann ein beliebiges alterierendes [Vermögen], das ein größeres Vermögen ist, gleichförmig seine Bewegung der alteratio durch seine stetige remissio erhöhen, indem es dasselbe erleidende [Vermögen] mit derselben Hilfe des Widerstand alteriert. Und jedes alterierende [Vermögen], das ein kleineres Vermögen ist und fähig ist, gegen dasselbe erleidende [Vermögen] mit demselben Widerstand zu handeln, kann gleichförmig seine Bewegung der alteratio durch seine stetige intensio erhöhen, indem es dasselbe erleidende [Vermögen] mit derselben Hilfe des Widerstands alteriert.“111 

8. conclusio:

„Ein beliebiges [Vermögen], das irgendein erleidendes [Vermögen] alteriert, dessen Widerstand gleichförmig von keiner Stufe aus zu wachsen beginnt und stetig gleichförmig anwächst, während das Vermögen des alterierenden [Körpers] selbst beginnt, von keiner Stufe aus gleichförmig und stetig anzuwachsen, wobei es schneller dennoch als der Widerstand des erleidenden [Vermögens] anwächst, wie gezeigt wurde, [dann] alteriert es stetig gleichförmig dasselbe erleidende [Vermögen].“112 

1. Korollar: „Daraus folgt erstens, dass der Widerstand und das Vermögen stetig das gleiche Verhältnis erwerben. Das bedeutet, dass der Widerstand und das Vermögen proportional gleich schnell anwachsen. Das ist dasselbe.“113 

2. Korollar: „Wenn irgendein Vermögen, das irgendein erleidendes [Vermögen] stetig gleichförmig durch einen stetigen und gleichförmigen Zuwachs von keiner Stufe des Vermögens und des Widerstands alteriert, erhöht jedes kleinere Vermögen, das stetig gleich schnell wie das größere [Vermögen] und dasselbe erleidende [Vermögen] mit demselben Zuwachs des Widerstands alteriert, stetig seine Bewegung.“114 

3. Korollar: „Wenn irgendein Vermögen irgendein erleidendes [Vermögen] stetig gleichförmig und so weiter alteriert, vermindert jedes größere Vermögen, das stetig gleich schnell anwächst wie das kleinere Vermögen, stetig seine Bewegung, indem es dasselbe erleidende [Vermögen] mit demselben Zuwachs des Widerstands alteriert.“115 

4. Korollar: „Wenn irgendein Vermögen irgendein erleidendes [Vermögen] stetig gleichförmig durch den stetigen und gleichförmigen Zuwachs des Vermögens und des Widerstands alteriert, indem sie von keiner Stufe aus von demselben Zeitpunkt an beginnen, wird jedes alterierende [Vermögen], das von keiner Stufe ebendort sein Vermögen vor dem Zeitpunkt [zu erhöhen] beginnt und das stetig gleichförmig und gleich schnell anwächst wie das gegebene alterierende [Vermögen], stetig seine Bewegung vermindern, indem es dasselbe erleidende [Vermögen] alteriert. Und jedes [Vermögen], das von keiner Stufe nach dem Zeitpunkt anzuwachsen beginnt und stetig gleich schnell anwächst wie das gegebene alterierende [Vermögen], indem es dasselbe erleidende [Vermögen] alteriert, erhöht stetig seine alteratio.“116 

9. conclusio:

„Wenn von keiner Stufe aus das alterierende [Vermögen] und der Widerstand seines erleidenden [Vermögens] anwachsen, das alterierende [Vermögen] stetig immer schneller sein Vermögen erhöht, sein Widerstand aber stetig gleichförmig [bleibt], erhöht das alterierende [Vermögen] stetig seine alteratio.“117 

1. Korollar: „Wenn der Widerstand irgendeines erleidenden [Vermögens] und das Vermögen eines alterierenden [Vermögens] von keiner Stufe aus anwachsen, indem sie zu demselben Zeitpunkt beginnen, der Widerstand stetig gleichförmig anwächst, das Vermögen des alterierenden [Körpers] aber immer langsamer, dennoch aber schneller als der Widerstand [anwächst], wird das alterierende [Vermögen] stetig seine Bewegung der alteratio vermindern.“118 

2. Korollar: „Wenn der Widerstand irgendeines erleidenden [Vermögens] und das Vermögen eines alterierenden [Körpers] von keiner Stufe aus anwachsen, indem sie zu demselben Zeitpunkt beginnen, der Widerstand immer schneller anwächst, aber dennoch stetig langsamer als das angegebene Vermögen, das stetig gleichförmig anwächst, [dann] wird das alterierende [Vermögen] stetig seine Bewegung vermindern.“119 

3. Korollar: „Wenn der Widerstand irgendeines erleidenden [Vermögens] und das Vermögen eines alterierenden [Körpers] von keiner Stufe aus anwachsen, indem sie zu demselben Zeitpunkt beginnen, der Widerstand stetig immer langsamer [anwächst] und [zwar] stetig langsamer als das gegebene Vermögen, das stetig gleichförmig anwächst, erhöht das alterierende [Vermögen] stetig seine Bewegung.“120 

10. conclusio:

„Wenn von keiner Stufe aus der Widerstand irgendeines erleidenden [Vermögens] und das Vermögen eines alterierenden [Vermögens] anwachsen, indem sie zu demselben Zeitpunkt beginnen, das [alterierende] Vermögen und der Widerstand stetig immer schneller anwachsen, oder jedes der beiden [Vermögen] stetig immer langsamer anwächst, steht es fest, dass das alterierende [Vermögen] stetig gleichförmig alteriert. Es steht auch fest, dass es stetig immer schneller alteriert. Es steht ebenso fest, dass es stetig immer langsamer alteriert. Es steht auch und so weiter, vermische die Gliedsätze.“121 

11. conlusio zur 6. ratio:

„Eine Stunde wurde in verhältnismäßige Teile nach einem anderthalbfachen Verhältnis eingeteilt, drei Ordnungen an verhältnismäßigen Teilen, die sich interskalar verhalten, wurden aufgestellt, indem man als erste Ordnung den ersten, 4., 7., und 10. [Teil] erfasst und folgerichtig so weiter durch Auslassung von zwei, als 2. Ordnung den zweiten, 5., 8., und 11. [Teil] erfasst und folgerichtig so weiter durch die Auslassung zweier [Teile], als dritte [Ordnung] aber den dritten 6., 9. und 12. [Teil] erfasst und folgerichtig so weiter unter stetiger Auslassung von ebenfalls zwei [Teilen]. Und in der ersten der Ordnungen alteriere irgendein alterierendes [Vermögen] irgendein erleidendes [Vermögen] mit einer feststehenden Geschwindigkeit, in der zweiten [Ordnung] mit einer [genau] so großen [Geschwindigkeit] und in der dritten [Ordnung] auch mit genau einer so großen [Geschwindigkeit]. Dann verhält sich die Qualität, die mit der mittleren Gesamtgeschwindigkeit in den drei Ordnungen erzeugt wurde, zu der Qualität, die in der ersten der Ordnungen erzeugt wurde, in einem neunzehnneuntelfachen Verhältnis, wie es von 19 zu 9 ist.“122 

12. conclusio:

„Wenn eine Stunde nach einem beliebigen Verhältnis geteilt wurde, und im ersten verhältnismäßigen Teil von ihr irgendein alterierendes [Vermögen] irgendein erleidendes [Vermögen] von genau irgendeinem Verhältnis aus alteriere, im zweiten [Teil] von einem um das Doppelte größeren [Verhältnis], im dritten [Teil] von einem um das Dreifache größeren [Verhältnis] als im ersten [Teil] und folgerichtig so weiter, verhält sich die Qualität, die durch die mittlere Gesamtgeschwindigkeit in der Stunde erzeugt wurde, zu der Qualität, die im ersten verhältnismäßigen Teil erzeugt wurde, in einem doppelten Verhältnis in Bezug auf das Verhältnis, in dem sich der gesamte, so geteilte [Körper] zu seinem ersten verhältnismäßigen Teil verhält.“123 

Die dubitationes dieser quaestio

1. dubitatio:

„Erstens wird angezweifelt, ob ein leuchtendes [Vermögen] in jedem Medium, gegen das es handelt, die gesamte latitudo des leuchtenden [Körpers] erzeugt, die entstanden ist, von einer Stufe, seines Lichts nämlich, bis zu keiner Stufe zu erzeugen, solange es keine reflexio gibt.“124 

2. dubitatio:

„Zweitens wird angezweifelt, wonach die Schwierigkeit einer Aktion ermittelt zu werden habe.“125 

3. dubitatio:

„Drittens wird angezweifelt, ob ein [Vermögen], das irgendein erleidendes [und] widerstehendes [Vermögen] alteriert, gleich schnell einen nahen und einen fernen Teil alterieren kann.“126 

Zur 1. dubitatio:

1. ratio:

„Beim ersten Zweifel wird [so] argumentiert, indem man beweist, dass das leuchtende [Vermögen] nicht die gesamte latitudo seines Lichts gegen jedes mögliche Medium, das irgendwie aufgestellt ist, in Bewegung setzt. – Ich verstehe immer, solange es ein [Medium] ist, das Licht aufnimmt. Denn dann würde folgen, dass ein leuchtendes [Vermögen] wie 8 eine so große latitudo des Lichts in ein Medium hinein erzeugt, das gut aufgestellt ist, wie in dem Medium, das nicht so gut aufgestellt ist in Bezug auf die Empfängnis des Lichts. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“127

confirmatio: „Sonst würde folgen, dass die Aufstellung des Mediums keineswegs etwas zur inductio des Lichts beitragen würde. Das wurde irrational genannt.“128

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst ausdrucksstark sprechen, indem du wie der Kalkulator das Angeführte zugestehst und die Falschheit des Nachsatzes verneinst. Und bei dem Beweis wird gesagt, dass er bei dem handelnden [Vermögen] wie auch dem Widerstand wahr ist. Denn nichts widersteht dem Licht. Keine Qualität ist nämlich gegensätzlich zu ihm. Und wenn dennoch die Aufstellung des Mediums nichts dazu beiträgt, eine größere latitudo des Lichts zu induzieren, trägt sie nichtsdestoweniger zur productio von Licht über einen größeren Abstand hinweg bei, wie auch der Kalkulator dasselbe sagt. Denn in dem Verhältnis, in dem das Medium dünner wird, in dem [Verhältnis] erzeugt das leuchtende [Vermögen] die latitudo seines Lichts über einen größeren Abstand hinweg, wie er sagt.“129

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Ein beliebiges leuchtendes [Vermögen], das irgendwie klein ist und in seiner natürlichen Aufstellung gelassen wurde, könnte über jeden möglichen Abstand handeln. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher und so weiter.“130

Alvarus Thomas empfiehlt anzuweifeln, dass der Nachsatz falsch sei.131

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Ein leuchtendes [Vermögen] wie 8, das gleichförmig ungleichförmig Licht von der 8. bis zu keiner Stufe erzeugt und nicht im Vermögen variiert wurde, kann eine unendliche Form des Lichts erzeugen. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“132

Alvarus Thomas empfiehlt diese sequela an sich anzuweifeln.133

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: In der latitudo eines gleichförmig erhöhten Lichts wie 4 gäbe es genau bis ins Unendliche wenig an Form. Aber der Nachsatz ist verwickelt. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“134 Und abschließend heißt es: „Die sequela wird bewiesen: Ich will, dass ein unendliches Medium bis ins Unendliche ausgedünnt wird. Nachdem das dargestellt wurde, wird dort eine unendliche latitudo des Lichts gefunden werden, die quantitativ gleichförmig erhöht wie 4 ist. Ich zeichne daher den ersten Fuß von ihr aus. Und ich argumentiere so: Entweder in dem Fuß ist genau irgendetwas an Form, oder eine unendlich angepasste [Form]. Nicht der erste Fall, denn dann würde folgen, dass in einem beliebigen Fuß so viel an Form wäre, und so das leuchtende [Vermögen] eine unendliche multitudo an Form erzeugen würde. Das ist verneint worden. Daher bleibt es übrig, dass in einem beliebigen solchen, wie 4 erhöhten Fuß genau bis ins Unendliche wenig an Form ist. Was zu beweisen war.“135

 

2. ratio in Form einer sequela:

„Wenn der Zweifel wahr wäre, würde folgen, dass ein beliebiges leuchtendes [Vermögen] unendliches Licht in einer beliebig kleinen Zeit erzeugen könnte. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“136

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass in dem Beispiel nämlich ein leuchtendes [Vermögen] wie 8, das eine feststehende latitudo an lumen in irgendeinem Medium erzeugt, eine größere latitudo des lumen erzeugen kann, ohne dass sein Vermögen vermehrt wird. Daher ist das keine Lösung.“137

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn der affirmative Teil des Zweifels wahr wäre, würde folgen: Kein leuchtendes [Vermögen] könnte eine latitudo seines Lichts gleichförmig ungleichförmig in einem ungleichförmigen Medium erzeugen. Aber der Nachsatz ist falsch, weil bis dahin nichts Unpassendes zu folgen scheint. Daher und so weiter.“138 Und weiter heißt es: „Nachdem das dargelegt wurde, folgt jetzt, dass dasselbe leuchtende [Vermögen] eine gleiche latitudo intensiv und extensiv über ein weniger dünnes Medium und ein dünneres [Medium] in Bewegung setzten kann. Der Nachsatz ist ersichtlicherweise falsch. Daher und so weiter.“139

 

4. argumentum in oppositum:

„Denn wenn ein leuchtendes [Vermögen] nicht in irgendein Medium hinein, gegen das es handelt, die gesamte latitudo seines Lichts bei einer gegebenen Sinneswahrnehmung erzeugen würde, [dann] würde folgen, dass es sie in keinem Medium induzieren könnte, oder dass es genau eine so große latitudo intensiv in ein besser aufgestelltes Medium hinein erzeugen würde wie in ein weniger gut aufgestelltes [Medium]. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“140

 

Zur Beantwortung dieser dubitatio:

definitio des lux: Licht ist aber die akzidentelle Form eines leuchtenden Körpers, durch die irgendetwas Licht abgebend oder leuchtend genannt wird.141

definitio der lux nach den Perspektionisten: „Licht ist die species der Licht abgebenden Körper. Oder Licht ist der erste aller sichtbaren [Körper], das durch sich selbst die species der übrigen sichtbaren [Dinge] für die Sichtbarkeit hervorruft.“142

definitio des lumen nach den Perspektionisten: „Ein lumen aber ist die Handlung eines durchsichtigen [Körpers] im Sinne des ,Durchsichtigen‘ im zweiten [Buch] über die anima mit dem 69. Text des Kommentators. Aber welchen Unterschied es zwischen lumen und Licht gibt, und ob ein lumen eine species des Lichts ist, schaue bei Paulus Venetus im Buch über die anima im 13. Kapitel nach. Eine gleichförmige ungleichförmige Qualität ist aber die [Qualität], die sich so verhält, dass [es gilt]: In dem Verhältnis, in dem beliebige, innen liegende Punkte von ihr mehr quantitativ von der höchsten Stufe von ihr entfernt sind, in dem [Verhältnis] sind sie durch eine größere latitudo intensiv von derselben höchsten Stufe entfernt. Daraus folgt unmittelbar, was ein gleichförmig ungleichförmiges lumen ist.“143

Es folgen vier suppositiones von Richard Swineshead im Kapitel zur actio des leuchtenden [Vermögens]:

„Ein beliebiges leuchtendes [Vermögen] erzeugt in einem beliebigen Medium, gegen das es ausreicht zu handeln, eine so große latitudo seines lumen, so dass es kein erhöhteres lumen in dem einen Medium als in dem anderen [Medium] erzeugt. Das beweist er durch das argumentum in oppositum dieser dubitatio.“144

„Ein beliebiges leuchtendes [Vermögen], das lumen in ein gleichförmiges Medium hinein erzeugt, erzeugt ein gleichförmig ungleichförmiges [lumen].“145

„ In dem Verhältnis, in dem ein Medium dünner wird, erzeugt ein leuchtendes [Vermögen] darin lumen über einen größeren Abstand hinweg.“146

„So proportional, wie ein leuchtendes [Vermögen] ein größeres Vermögen bekommt, so erzeugt es lumen über einen größeren Abstand hinweg.“147

Zur Wahrheitsfindung führt Alvarus Thomas folgende propositiones aus:

 

1. propositio:

„Es ist nicht wahrscheinlich, dass ein leuchtendes [Vermögen] eine so erhöhte latitudo des lumen in einem weniger gut aufgestellten Medium wie in einem besser aufgestellten Medium erzeugen kann.“148

1. confirmatio: „Ein leuchtendes [Vermögen] erzeugt ein erhöhteres partiales lumen in einem Medium, das besser aufgestellt ist, als in einem weniger gut aufgestellten [Medium], wie der Kalkulator, der das Gegenteil annimmt, zugesteht. Daher erzeugt es nach der gleichen ratio ein erhöhteres gesamtes lumen in dem besser aufgestellten Medium als in dem weniger gut aufgestellten [Medium].“149

2. confirmatio: „Nach der gleichen ratio folgt, dass die Sonne eine gleiche latitudo des lumen im Wasser und in der Luft erzeugt, solange sie ihr gleich angenähert werden, obwohl sie eine latitudo über den kleineren Abstand im Wasser als in der Luft erzeugt. Aber das ist ersichtlicherweise falsch, wie die Erfahrung ausreichend lehrt.“150

3. confirmatio: „Nach der Annäherung eines leuchtenden [Vermögens] an Wasser ist in keinem Teil des Wassers so viel an lumen wie in der Luft, wie das Sehen lehrt. Also erzeugt das leuchtende [Vermögen] nicht immer in einem beliebigen Medium, gegen das es handelt, die gesamte latitudo seines lumen.“151

Im folgenden äußert sich Alvarus Thomas zu der propositio, indem er sie teilweise ablehnt, teilweise aber auch zustimmt.

 

2. propositio:

„Wie es wahrscheinlich ist, dass ein beliebiges, leuchtendes [Vermögen], das gegen ein gleichförmiges Medium handelt, ein gleichförmig ungleichförmiges lumen erzeugt, so ist das Gegenteil wahrscheinlich oder kann wenigstens ersichtlicher Weise verteidigt werden.“152

 

3. propositio:

„Es ist mir nicht beweisbar, dass ein beliebiges, leuchtendes [Vermögen] in dem Verhältnis über einen größeren Abstand hinweg handelt, in dem das Medium dünner wird.“153

confirmatio: „Und es wird bestätigt, dass das Gegenteil zu sagen oder versichern zu wollen, bedeutet, dass in dem Verhältnis, in dem irgendein Medium dünner ist, es besser aufgestellt ist, so dass lumen durch es diffundiert wird. Aber das ist falsch.“154

 

4. propositio:

„Es ist anzweifelbar, ob in dem Verhältnis, durch das ein leuchtendes [Vermögen] in der Form erhöhter werde, es darin über einen größeren Abstand hinweg handelt, wenn das Medium gleichförmig ist.“155

Aus diesen vier propositiones leitet Alvarus Thomas folgende sechs conclusiones ab:

 

1. conclusio:

„Kein leuchtendes [Vermögen] erzeugt nämlich gleichförmig ungleichförmig die gesamte latitudo seines lumen von seiner [höchsten] Stufe bis zu keiner Stufe in einem ungleichförmigen Medium.“156

 

2. conclusio:

„Ein beliebiges, leuchtendes [Vermögen], das eine latitudo seines lumen gleichförmig ungleichförmig bis zu keiner Stufe in ein gleichförmig anwachsendes Medium erzeugt, wobei die Quantität auf der Stufe des Lichts bleibt, erzeugt so viel an lumen durch eine Stufe in dem von ihm fernen Punkt, an dem es vor dem Zuwachs keine Stufe war, wie danach nahe bei sich in dem Punkt, der ihm sehr nah ist.“157

Korollar: „Wenn ein leuchtendes [Vermögen] hinsichtlich der Stufe vermehrt wird, die Quantität bestehen bleibt, das Medium gleichförmig ist, die übrigen [Gegebenheiten] gleich [sind], erzeugt es ein gleichförmiges lumen über das gesamte Medium hinweg, über das der vor dem Zuwachs handelte, und zwar soviel an dem fernen Punkt wie an einem beliebigen nahen [Punkt].“158

 

3. conclusio:

„Wenn ein leuchtenderes [Vermögen] gegen ein gleichförmiges Medium durch seinen Zuwachs an Quantität und nicht hinsichtlich der Stufe oder durch eine gleichförmige rarefactio des Mediums handelt, die Hindernisse weggelassen wurden, erzeugt es eine größere latitudo an lumen in dem fernen [Punkt] als in dem nahen [Punkt].“159

1. Korollar: „Ein leuchtendes [Vermögen], das hinsichtlich der Stufe und in der Quantität zugleich anwächst, handelt schneller gegen einen fernen [Punkt] als gegen einen nahen [Punkt].“160

2. Korollar: „Wenn ein leuchtendes [Vermögen] in der Quantität abnimmt oder ein gleichförmiges Medium gleichförmig sich verdichtet, wird das lumen in dem fernen [Punkt] schneller korrumpiert als in dem nahen [Punkt].“161

 

4. conclusio:

„Es steht fest, dass ein leuchtendes [Vermögen], das unverändert in der Quantität bleibt, bis ins Unendliche hinsichtlich der Stufe anwachsen kann, und dennoch [nur] stetig über einen gleichen Abstand handelt.“162

Korollar: „Wo auch immer ein leuchtendes [Vermögen] gegen ein gleichförmiges Medium handelt, dessen eine Hälfte, die unmittelbar zum handelnden [Vermögen] liegt, ausgedünnt wird, die andere [Hälfte] unverändert bleibt, und das leuchtende [Vermögen] in der Quantität verkleinert werde, so dass an dem Extremum des ausgedünnten Teils dieselbe Stufe an lumen bewahrt werde, wird an jedem Punkt unterhalb eines solchen [Punkts] stetig dieselbe Stufe an lumen bewahrt und an jedem [Punkt] darüber hinaus vermindert werden.“163

 

5. conclusio:

„Wenn lechtende [Vermögen], die gleich intensiv und quantitativ sind, gegen gleichförmige Media handeln, die ungleich in der raritas sind, und die angegebenen Media gleichförmig ausgedünnt sind, eine unveränderte Quantität solcherart besteht, dass eine beliebige Stufe lumen in dem einem Medium so schnell bewegt werde wie die mit ihr in Verbindung stehende Stufe in dem anderen Medium, dann wird die intensio stetig schneller an den Punkten in dem dichteren Medium geschehen, in dem lumen über einen kleineren Abstand erzeugt wird, als bei den in Verbindung stehenden Punkten in dem dünneren Medium.“164

1. Korollar: „Wenn nämlich ein leuchtendes [Vermögen] gegen ein gleichförmiges Medium handelt und stetig in der Quantität anwächst, so dass stetig die Stufen des lumen gleichförmig an jedem Punkt des Mediums bewegt werden, an dem das lumen erhöht werden wird, wird es stetig immer langsamer erhöht werden.“165

2. Korollar: „Wenn irgendein Mensch stetig am mittleren Punkt der latitudo eines solchen lumen wäre, würde er stetig immer weniger von einem solchen lumen aufgewärmt werden, solange ein solches lumen begonnen hat, aufzuwärmen. Und er würde stetig immer weniger sehen. Die Hindernisse und Hilfen wurden ausgelassen.“166

 

6. conclusio:

„Wenn ein leuchtendes [Vermögen] gegen ein gleichförmiges Medium handelt, wird an jedem innen liegenden Punkt des Mediums dieselbe Stufe des lumen intensiv und extensiv bewahrt, wie wenn an dem Punkt das mit einer solchen Stufe gleichförmig leuchtende [Vermögen] an dem Punkt wäre, der mit ihm in Verbindung steht und der die gleiche Quantität wie das leuchtende [Vermögen] hat, das handelt.“167

probatio: „A sei ein leuchtendes [Vermögen], das mit der Stufe C eine latitudo an lumen von der Stufe C bis zu keiner Stufe [gegen ein Medium] handelt. Und D sei die Stufe, die um das Verhältnis F verminderter als C ist. Und B sei ein leuchtendes [Vermögen], das A quantitativ gleich ist, und dennoch um das Verhältnis F verminderter [ist]. Dann sage ich: Wenn B an dem Punkt aufgestellt werde, an dem die Stufe D ist, wird dieselbe Stufe bewahrt werden, die von A extensiv und intensiv bewahrt wird. Das wird so gezeigt: D ist um das Verhältnis F verminderter als C. Und die latitudo des lumen ist gleichförmig ungleichförmig. Daher ist D um das Verhältnis F weniger von keiner Stufe entfernt als C. Diese Schlussfolgerung ist für den offensichtlich, der die Natur einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität anblickt, die bei keiner Stufe begrenzt wird.“168

Korollar: „Der Abstand, über den hinweg A handelt, ist um das Verhältnis F größer als der Abstand zwischen D und keiner Stufe des gesamten lumen, das von A erzeugt wird.“169

 

Zur 2. dubitatio:

1. Teil der defintio der difficultas actionis:

„Das bedeutet nicht, dass die Schwierigkeit irgendeiner Aktion [nur] irgendwo ein handelndes [Vermögen] oder die Wirkung oder die Aktion eines handelnden [Vermögens ist]. Sie kann auch so bestimmt werden: ,Die Schwierigkeit einer Aktion‘ ist eine Aktion, die wie ein Widerstand von einem handelnden [Vermögen] von einem endlichen Verhältnis aus erzeugt wird.“170

1. Korollar: „Daraus folgt, dass Gott keine Schwierigkeit einer Aktion erzeugt, außer wenn sie zufällig mit Kreaturen zusammen auftritt. Denn nichts widersteht zwei.“171

2. Korollar: „Es folgt zweitens, dass ein leuchtendes [Vermögen] keine Schwierigkeit einer Aktion schafft. Es handelt nicht wie ein Widerstand und ebenso auch nicht wie die anima, wenn man es wegen derselben ratio so versteht.“172

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass die Schwierigkeit einer Aktion nicht von einem Verhältnis der Gleichheit stammt und auch nicht von einem kleinerer Ungleichheit. Denn keine Aktion wird durch ein dazwischen liegenden Verhältnis der Gleichheit oder kleinerer Ungleichheit erzeugt. Daher [gibt es] auch keine Schwierigkeit der Aktion, weil die Schwierigkeit einer Aktion eine Aktion ist.“173

4. Korollar: „Die Schwierigkeit einer Aktion darf nicht gemäß dem Vermögen des handelnden [Vermögens] gemäß dem letzten [Argument] ermittelt werden. Dann würde folgen, dass es einen Gott [gibt], der zu einem Zeitpunkt mit Leichtigkeit beim Handeln handelt, vielmehr mit der größtmöglichen [Leichtigkeit]. Das ist absurd.“174

 

2. Teil der definitio der difficultas:

„ Und ich wundere mich über den Kalkulator, wie er nicht zugestehen wollte, dass die Schwierigkeit einer Aktion erhöht wird, wenn das Verhältnis verkleinert wird, weil es die Bezeichnung anzutragen scheint. Und niemals sah ich irgendeinen mit einer solchen Vehemenz, wenn er jene Bezeichnung benutzt. Ich nehme Paulus Venetus und ihn selbst davon aus. Ebenso sagt er, dass eine facilitas das Schwinden eines Vermögen kennzeichne. Aber in der Tat missbrauchte er den Term meistens. Denn die facilitas oder die facultas – was dasselbe ist – bezeichnet die facilitas oder die Fähigkeit zu handeln.“175 Und weiter: „ Das Gegenteil dazu ist das Wort Schwierigkeit, quasi ohne facultas oder [nur] mit Mühe zu handeln. Daher ist schwierig, was nicht oder nur mit Mühe geschehen kann. Der Mantuaner [sagt:] Alles, was herausragt und so weiter, hat einen schwierigen Ursprung und langsamen Zuwachs. Und Vergilius [meint]: Zuerst sind die Erden schwierig und die Hügel übel.“176

 

conclusio responsiva:

„Die Schwierigkeit einer Aktion muss nach der parvitas des Verhältnisses größerer Ungleichheit bemessen werden. Daher [gilt]: um wie viel das Verhältnis des handelnden [Vermögens] zu dem leidenden [Vermögen] kleiner ist, um so viel ist die Schwierigkeit der Aktion größer. Dem steht das Argument des Kalkulators und des Paulus Venetus nicht entgegen, die anführen, dass dann folgen würde, dass es von so großer Schwierigkeit wäre ein [Gewicht] von tausend Körnern zu tragen wie das [Gewicht] eines großen Mühlsteins, denn es ist ja nicht unpassend, vielmehr wahr in Hinblick auf das größere und kleinere Vermögen. Diese conclusio ist aus den Missbilligungen der anderen Verfahren, die Schwierigkeit einer Aktion zu berechnen, offensichtlich. Denn wenn man sie bekämpft, bleibt allein dieses als möglich übrig.“177

 

Zur 3. dubitatio:

conclusio responsiva:

„Ein natürliches [Vermögen], das handelt, kann gleich schnell gegen einen fernen und einen nahen [Punkt] handeln.“178 Alvarus Thomas betont, dass diese conclusio gegen die opiniones von Peter von Mantua und Johannes von Casili ist.179

 

argumentatio des Johannes von Casili:

„Es gebe ein erleidendes [Vermögen], das so aufgestellt ist, dass durch dich das handelnde [Vermögen] D gleich schnell gegen seinen Punkt A, der näher ist, und [den Punkt] B, der ferner ist, handelt. Und es gebe das weniger handelnde [Vermögen] C, dessen Aktion gegen dasselben erleidende [Vermögen] bei dem Punkt A begrenzt wird, der so nah zu C wie zu D ist. Und C werde stetig vermehrt, bis es gleich D ist, so dass dennoch seine Aktion immer begrenzt wird bei keiner Stufe, bis seine Aktion zu dem Punkt B gelangt. Nachdem das dargelegt wurde, wird so argumentiert: C handelt stetig schneller gegen den nahen [Punkt] als gegen den fernen [Punkt], bis seine Aktion zu B gelangt. Und danach wird er stetig gegen den nahen [Punkt] A schneller handeln als gegen den fernen [Punkt] B. Und das [Vermögen], das stetig gegen den ganz und gar gleichen Widerstand handelt, wird D gleich manchmal sein. Die übrigen [Gegebenheiten] bleiben gleich. Daher handelt D stetig schneller gegen [den Punkt] A als gegen [den Punkt] B. Das ist das Gegenteil des Angegebenen. Die Schlussfolgerung ist mit dem Obersatz aus der Hypothese offensichtlich.“180

replica von Alvarus Thomas: „Zu dieser ratio antworte ich, indem ich bei dem angeführten Beispiel den Obersatz zugestehe und verneine, dass C stetig gegen den gleichen Widerstand des Widerstands handelt, gegen den D handelt. Denn es beginnt, wie C gegen ein solches erleidendes [Vermögen] zu handeln, weil es gemäß der Hypothese beginnt, stärker gegen den nahen [Punkt] als den fernen [Punkt] zu handeln. Das erleidende [Vermögen], gegen das C handelt, beginnt jetzt unähnlich dem zu sein, gegen den B begann, gleich schnell im Hinblick auf den nahen [Punkt] und den fernen [Punkt] zu handeln.“181

replica zu einer möglichen obiectatio der vorhergehenden replica: „Und wenn du es sagst, will ich, dass es mit draußen liegender Hilfe geschieht, und gestehe zu, dass das erleidende [Vermögen], gegen das C handelt, genau stetig so viel widersteht, wie das erleidende [Vermögen], gegen das D handelt. Und dann sage ich zu dem Argument, dass ich den Untersatz verneine, nämlich dass, wenn die actio von C zu B gelangt, C stetig schneller gegen A als gegen B handeln wird. Vielmehr [ist es so, dass], wenn C gleich D wäre, es gleich gegen A und gegen B zu handeln beginnen wird. Es sei [denn], dass es manchmal stetig langsamer handeln würde. Denn wenn es zuerst gleich D ist, beginnt es das gleiche Verhältnis zu einen beliebigen Punkt zu haben. Denn es steht fest, dass Platon stetig über die Stunde hinweg schneller als Sokrates bewegt wird, und dennoch am Ende gleich bewegt wird. Und bei dem Beweis verneine ich die Schlussfolgerung: Stetig wird C näher zu A als zu B sein, und es hat stetig eine größere Hilfe aus dem Teil der Wirkung, die zu A erzeugt wurde, als zu B. Daher handelt C stetig schneller bei A als bei B. Denn so wie die Hilfe größer in Bezug auf A als auf B ist, so ist der Widerstand in Bezug auf B kleiner als in Bezug auf A. Und dem steht nicht entgegen, dass etwas an Widerstand stetig gleich an dem nahen [Punkt] und an dem fernen [Punkt] korrumpiert wird. Der Widerstand ist kleiner andem fernen [Punkt] als an dem nahen [Punkt], auch wenn derselbe Überhang von dem größeren [Verhältnis] und dem kleineren [Verhältnis] weggenommen wurde und so weiter. Dass der gesamte innen liegende Widerstand und auch der draußen liegende [Widerstand] zu einem beliebigen Punkt gleich sind, sei so, weil der innen liegende [Widerstand] ungleich ist.“182

Zur näheren Erklärung dieser conclusio responsiva der 3. dubitatio verweist Alvarus Thomas auf das 1. notabile dieser quaestio.183

 

Zu den argumenta ante oppositum der gesamten quaestio

Zur 1. ratio:

„Zur ersten ratio wurde dort bis zur letzten replica geantwortet. Dazu antworte ich, indem ich das Angeführte zugestehe und die Falschheit des Nachsatzes verneine, wie es aus dem zweiten notabile offensichtlich ist.“184 

Zur 2. ratio:

„Zur zweiten ratio wurde dort geantwortet bis zur letzten replica. Darauf antworte ich bei dem angeführten Beispiel, indem ich den Untersatz zugestehe. Und bei dem Beweis des Untersatzes verneine ich die Schlussfolgerung. Und wenn sie bewiesen wird, verneine ich, dass die gesamte Form von A zu einem feststehenden gegebenen Teil keine unendlichen gleichen [Teile] hat, die nicht kommunizieren. Die ratio ist, dass ein beliebiger [Teil] nämlich eine so große Form oder eine größere [Form] hat, als es die Form ist, die ein Verhältnis der Gleichheit zu dem Widerstand des leidenden [Vermögens] B hat, wie es feststeht, weil es ja sonst nicht handeln könnte.“185 Bei der confirmatio verweist Alvarus Thomas auf das 3. notabile.186 

Zur 3. ratio:

Alvarus Thomas verweist auf die oben geführte Diskussion und stimmt der letzten replica zu. Und weiter heißt es: „Und das ist nicht unpassend, wie es offensichtlich ist aus der dritten conclusio des ersten Zweifels und der fünften conclusio mit dem ersten [Korollar] und dem zweiten Korollar. Füge denen in dem Beispiel zu, dass ein wässriges Auge, das bestens aufgestellt ist, [auch] ein Objekt nicht sieht, das ihm notwendigerweise mit einem um wie viel auch immer erhöhten lumen angenähert wurde.“187 

Zur 4. ratio:

„Zur vierten ratio wurde dort bis zur letzten replica geantwortet. Dazu antworte ich, indem ich das, was angeführt wird, zugestehe. Es ist nicht unpassend.“188 

Zur 5. ratio:

„Zur fünften ratio antworte ich, indem ich das angeführte zugestehe, wie es aus den conclusiones der Fragestellung offensichtlich ist, dass es zugestanden werden muss. Und ich verneine, dass es falsch ist.“189 

Zur 6. ratio:

Alvarus Thomas verweist auf die obengeführte Diskussion und verneint die letzte sequela.190 

Zur 7. ratio:

Hier verweist Alvarus Thomas auf die 2. dubitatio.191 

Kapitel 3.4.2

Das zweite Kapitel behandelt die intensio et remissio formarum. 

quaestio

„Es wird nachgeforscht, ob eine Form erhöht werden kann.“192 

Die rationes

1. ratio:

Die Form kann nicht erhöht werden.193 

Und weiter in Form einer sequala: „Wenn eine Form erhöht werden könnte, würde das besonders durch die depuratio des Gegenteils geschehen. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“194 

Alvarus Thomas empfiehlt: „Du wirst sprechen, indem du unterscheidest, dass irgendeine Form nicht durch die depuratio des Gegenteils erhöht wird. Entweder gibt es eine Form, die ein Gegenteil hat – und so wird es verneint – oder [es gibt nur eine Form], die kein Gegenteil hat – und so wird es zugestanden.“195 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass irgendeine Form, die ein Gegenteil hat, nämlich nicht durch eine depuratio des Gegenteils erhöht wird. Daher ist das keine Lösung.“196

Und weiter: „Ebenso wird eine Zustimmung zu irgendeiner propositio ohne eine depuratio von der Zustimmung zu seinem Gegenteil erhöht, weil die Zustimmung zu zwei Widersprüchen unmöglich damit zusammenpasst, wie weiter unten gesehen werden wird. Daher.“197

confirmatio in Form einer sequela: „Wenn eine Form so erhöht werden würde, würde folgen, dass die Wärme nicht erhöht werden kann, ohne dass zugleich in demselben Subjekt der Wärme die Kälte erhöht wird. Der Nachsatz ist falsch und gegen die Erfahrung. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“198

 

2. ratio:

„Wenn die Form erhöht werden könnte, würde sie meistens durch die Hinzufügung einer neuen Form erhöht werden. Die vorige [Form] bleibt wie der spätere [Form] penetrativ und unitiv. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“199 

confirmatio: „Irgendeine Weiße ist angebbar, die keine graduellen Teile hat – wie später gesehen werden wird. Daher ist keine beliebige Qualität erhöht in Bezug auf deine Wahrnehmung. Und daher wird die Form nicht durch die Hinzufügung einer neuen Form erhöht und so weiter. Ebenso wenn die Form durch die Hinzufügung einer neuen Form erhöht wird, erfolgt eine penetratio der Dimensionen. Das ist gegen den Philosophen im 4. [Buch] der Physik. Die sequela ist offensichtlich. Denn die zugefügte Form und die vorher in dem Körper dagewesene Form sind zwei Körper. Und durch dich werden sie bei der intensio penetrativ vereint. Daher.“200 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Form erhöht werden könnte, würde das besonders durch die stetige Sukzession einer immer anderen vollendeteren [Form] geschehen. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“201 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann nämlich in einem auf natürliche Weise möglichen Beispiel folgen würde: Irgendeine Wärme wird von irgendetwas korrumpiert und sie wird dennoch nicht von irgendetwas korrumpiert, das [derzeit] ist, und nicht von irgendetwas, das [vorher] war, und auch nicht [von irgendetwas], das sein wird. Der Nachsatz ist verwickelt. Denn wenn sie von irgendetwas korrumpiert wird, wird sie von irgendetwas korrumpiert, das ist oder war, wie es logisch feststeht. Daher gilt die Lösung nicht.“202

1. Korollar: „Und daraus folgt, dass irgendetwas korrumpiert wird, und dennoch nicht als partikulares Korruptivum von ihm bestimmt wird.“203

2. Korollar: „Es folgt zweitens, dass die Wärme A von unendlichen Kälten korrumpiert wird, und dennoch nicht [die Wärme] A von unendlichen Kälten korrumpiert wird.“204

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass auf dieselbe Weise folgen würde, dass irgendetwas generiert wird, und zwar nicht von irgendetwas. Aber der Nachsatz scheint falsch, weil durch die natürliche productio eines beliebigen erzeugten ens ein partikularer Grund ein produktiver [Grund] ist. Daher ist es keine Lösung.“205

1. confirmatio in Form einer sequela: „Wenn die intensio geschehen würde durch eine stetige Sukzession einer immer anderen vollendeteren Form, würde folgen, dass ein lumen ein anderes lumen korrumpieren würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“206

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Denn wenn in ein leuchtetes Medium ein anderes leuchtender [Vermögen] wie Acht gelangt, erfassen wir ein vollendeteres und größeres lumen, als es das lumen des leuchtenden [Körpers] wie Acht ist. Daher wird das lumen, das von dem leuchtenden [Körper] wie 4 erzeugt wurde, nicht korrumpiert, sondern bleibt mit dem lumen, das von dem leuchtenden [Vermögen] wie Acht erzeugt wurde.“207

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass in dem Beispiel zwei Schatten leuchtender Körper sind. Daher gibt es dort zwei lumina, die vermindert sind. Und wenn folgerichtig das eine lumen ankommt, wird das andere nicht korrumpiert.“208

Und weiter: „Und wenn aus dem Teil, der dem leuchtenden [Körper] entgegengestellt wurde, ein anderer leuchtender Körper ist, wird der schattige Körper zwischen die leuchtenden [Körper] gestellt, und sogar das lumen desselben leuchtenden [Körpers] wird korrumpiert. Dennoch wird in jedem der beiden Media, in dem der Schatten hervorgerufen wird, ein lumen erzeugt, das von einem so großen leuchtenden [Körper] verkleinert wurde, (verkleinert – sage ich – und verminderter als in dem Medium, wo kein Schatten hervorgerufen wird), so dass in dem Medium, wo der Schatten hervorgerufen wird, der eine leuchtende [Körper] dem anderen leuchtenden [Körper] nicht hilft.“209

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Wenn die Lösung eine gültige [Lösung] wäre, würde folgen, dass ein leuchtender Körper, der so klein wie möglich ist, ein lumen korrumpieren könnte, das von einem um irgendwieviel erhöhteren leuchtenden [Körper] erzeugt wurde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“210

2. confirmatio: „Wenn eine intensio auf diese Weise geschehen würde, würde folgen, dass keine intensio eine Bewegung ist und auch nicht sein kann.“211

Und weiter: „Und man kann nicht sagen, dass eine Qualität durch die Bewegung unendlicher vorhergehender Qualitäten erworben wird. Denn solche können durch dich nicht eine Qualität zusammensetzen oder zusammengesetzt haben. Und sie waren nicht stetig. Daher kann nicht eine Bewegung von ihnen eher sein als die eines Menschen oder eines Pferdes.“212

 

4. ratio in Form einer sequela:

„Wenn eine Form erhöht werden könnte, wäre das besonders durch eine immer größere radicatio in dem Subjekt. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“213 Und weiter: „Wenn die Form erhöht wird, wird entweder irgendetwas in ihr erzeugt, oder in ihrem Subjekt oder nichts. Wenn die zweite [Möglichkeit eintritt], folgt, dass sie nicht erhöht wird oder vollendeter wird, wie es feststeht. Wenn die erste [Möglichkeit eintritt], ist sie entweder von derselben species wie die Form oder nicht. Wenn sie nicht von derselben species ist, würde folgen, dass zwei accidentia derselben species in demselben Subjekt wären. Das ist gegen den Philosophen im fünften [Buch] der Metaphysik und gegen die [Philosophen], die diese positio halten.“214 

Und weiter: „Denn bei dieser opinio stellt man sich vor, dass eine beliebige Form und etwas beliebiges Zusammengesetztes zu haben auch essentia ist. Obwohl eine Form nicht essential vollendeter sein kann als eine andere [Form] derselben species, bewirkt sie dennoch, akzidental vollendeter und erhöhter zu sein durch den Erwerb einer immer vollendeteren [Form].“215 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass eine akzidentale Form zu haben, eine Akzidenz ist. Und stetig wird es durch dich geschaffen, vollendeter zu sein, wenn eine akzidentale Form erhöht wird. Also folgt, dass das Selbstsein erhöht wird, und zwar nach dieser opinio nicht durch eine Hinzufügung. Also geschieht es durch den Erwerb des Vollendeterseins zu dem Selbstsein. Das ist falsch, weil so ein processus bis ins Unendliche bei den verschiedenen [Teilen] der species [geschieht], wenn irgendeine Form erhöht wird.“216

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Wenn die Form durch einen stetigen Erwerb einer immer anderen [Form], die vollendeter ist, erhöht wird, folgt, dass in einer wie auch immer kleinen Zeit der intensio unendliche entitates von der erhöhenden Form erzeugt werden. Das ist unmöglich, weil eine geschaffene, endliche virtus nicht unendliche [Dinge] in einer endlichen Zeit erzeugt, unendliche [Dinge] freilich, von denen ein beliebiges vollendeter sei als eins, das [vorher] ausgezeichnet wurde.“217

1. confirmatio in Form einer sequela: „Dann würde folgen, dass eine erhöhtere Form zu sein eine andere species habe, als es die von weniger erhöhter Form zu sein ist. Das ist falsch.“218 Und weiter: „Und es gilt nicht zu sagen, dass das Vollendetersein schließlich nicht essential, sondern akzidental ist. Dann würde folgen, dass es erwirkt werden könnte, dass von verminderterer Weiße zu sein so vollendet ist wie von erhöhterer Weiße zu sein, und zwar nur durch eine intensio. Also folgt, dass das Selbstsein erhöht werden kann. Das ist gegen die opinio und [gleicht] dem kurz vorher zurückgewiesenen [Argument].“219

Und weiter: „Und es gilt erneut nicht zu sagen, dass das Eine zu sein akzidental vollendeter ist als das Andere zu sein, und dass es nicht vollendeter sein kann. Denn dann würde folgen, dass irgendwelche zwei [Dinge] derselben species angegeben werden könnten, von denen das Eine durch kein Vermögen so akzidental vollendet sein kann wie das Andere, und von denen keins weniger akzidental vollendet sein kann, als es ist, und auch nicht mehr. Das ist ersichtlicherweise falsch. Denn wenn es so wäre, wäre die Vollendung jetzt nicht akzidental bei ihm.“220

2. confirmatio in Form einer sequela: „Zweitens wird es bestätigt, weil dann folgen würde, dass eine Weiße von unendlicher remissio angebbar ist. Der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“221

 

5. argumentum in oppositum

Als argumentum in oppositum verweist Alvarus Thomas nur auf die communis schola philosophorum, ohne zu erläutern, wen oder was er darunter versteht.222 

Die solutio dieser quaestio

Die solutio dieser quaestio beginnt mit drei notabilia. 

1. notabile:

species der Form:

„Daher ist eine Form etwas Vierfaches: Eine ist nämlich nur erhöht, eine [ist] nur ausgedehnt, eine [ist] erhöht und ausgedehnt zugleich, und eine [ist] weder erhöht noch ausgedehnt.“223

Es folgen drei opiniones zur intensio formarum:

 

1. opinio nach Duns Scotus und den Nominalisten:

„Die Form wird durch die Hinzufügung einer Stufe um eine Stufe erhöht. Keine Form ist eine erhöhte [Form], wenn sich nicht mehrere Teile darin unitiv penetrieren. Wenn zum Beispiel irgendetwas in irgendeinem früheren Teil einer Zeit erwärmt wird, wird irgendeine Wärme in das, das erwärmt wird, induziert. Und in einem späteren Teil der Zeit wird irgendeine andere [Wärme] induziert, die die vorher dagewesene [Wärme] penetriert und mit ihr vereinigt wird und eine erhöhtere Qualität aufstellt.“224

 

2. opinio nach Walther Burley:

„Keine Form hat Teile, die sich unitiv penetrieren. Vielmehr ist sie graduell unteilbar.“225 Und dazu: „Deswegen gesteht Burley zu, dass keine Qualität erhöht ist, obwohl sie das Subjekt, dem eine erhöhte innewohnt, bestimmt. Daraus folgt, dass nach dieser opinio die zwei Glieder jener vorgeschlagenen Teilung zurückgewiesen werden müssen. Nach dieser opinio sind sie nicht bestimmbar.“226

 

3. opinio nach Thomas von Aquin:

„Keine Form wird penetrativ und unitiv erhöht durch die Hinzufügung eines Teils zu einem Teil an demselben Platz, sondern genau genommen durch eine größere radicatio in dem Subjekt.“227

 

Zur forma intensa gemäß der 1. opinio:

„Gemäß der ersten opinio ist eine erhöhtere Form die, die mehrere Stufen oder Teile derselben species wie sie penetrativ und unitiv hat. Ein beliebiger Teil dieser Stufen hat mehrere Stufen penetrativ und unitiv. Eine Stufe aber ist eine feststehende portio oder ein Teil einer erhöhten Qualität, aus der mit einer anderen [Qualität], die sich unitiv und penetrativ verhalten, eine erhöhtere Qualität zu entstehen begann. Schließlich wird irgendwann eine Stufe als gesamte Qualität erfasst, so wie sie erfasst wird, wenn wir sagen: Ich lege dar, dass in einem Subjekt ein Fuß die höchste Stufe der Wärme habe. Daher ist die latitudo einer Qualität dasselbe wie eine erhöhte Qualität. Ein Realist würde dennoch sagen, dass eine Stufe etwas Unteilbares ist, das die erhöhten Teile einer Qualität, die sich penetrativ und unitiv verhalten, andauern lässt. Und meistens nutzen die Nominalisten und die Kalkulatoren die Stufen, die so angenommen werden; etwa um sich kurz auszudrücken, wenn sie sagen: Es werde ein Punkt ausgezeichnet, an dem die vierte Stufe sei und so weiter. Und daher ist ersichtlich, was keine Stufe sei. Daher ist keine Stufe der Form eine privatio einer solchen Form, das bedeutet, ein Subjekt, das von einer solchen Form beraubt wird. Denn [Scotus] nimmt an, indem er keine Stufen irgendeiner Form für das Subjekt konnotiert, das einer solchen Form beraubt werden. Daher ist eine erhöhte Form nach dieser opinio nur eine erhöhter Form, von der ein beliebiger Teil penetrativ und unitiv mit einem beliebigen anderen [Teil] verbunden wird.“228

1. Korollar: „Und es folgt nicht daraus, dass die Quantität des Körpers von Christus bei dem Sakrament des Altars nur eine erhöhte Form ist. (Es gelte, dass die Quantität von dem, wie häufig eine Sache sei, unterschieden wird.) Denn obwohl ein beliebiger Teil von ihr den anderen [Teil] penetriert, wird er dennoch nicht mit einem beliebigen [Teil] vereinigt. Und wenn denn nach Scotus dort kein Abstand der situatio ist, gibt es dennoch einen Abstand der continuatio. Diesen Abstand der continuatio nennt Scotus Position, die ein Abstand einer Quantität ist, und ohne den eine Quantität nicht sein kann [gemäß] dem 4. [Buch] der sententiae in der 1., 9. und 10. dispositio. Eine Form, die nur ausgedehnt ist, ist eine teilbare Form, die nicht erhöht ist, wie die substantiale Form eines Esels. Aber eine Form, die ausgedehnte und zugleich erhöht ist, ist die [Form], die penetrativ und unitiv mehrere Stufen oder Teile derselben species wie sie hat. Ein beliebiger Teil dieser Stufen hat mehrere Stufen penetrativ und unitiv und kein beliebiger Teil der Form wird mit irgendeinem Teil vereinigt, wie die Weiße, die Wärme und jede Qualität nämlich, die körperlich bleibt. Eine Form, die weder erhöht noch ausgedehnt ist, ist eine einfach unteilbare Form wie die rationale anima. Aus der definitio der erhöhten und zugleich ausgedehnten Form folgt, dass eine erhöhte und ausgedehnte Qualität angebbar ist, von der nur eine Hälfte ausgedehnt ist.“229

2. Korollar: „Irgendeine Qualität ist erhöht. Eine Hälfte von ihr ist nur ausgedehnt, die andere aber nur erhöht. (Ich spreche über die Hälften einer entitas der Form.) Das wird durch das vorige festgehaltene Beispiel bewiesen. Dem werde hinzugefügt, dass eine so große entitas der Form in einem nicht erhöhten Fuß ist, wie in einem erhöhten Fuß ist. Und die Qualität, die in dem erhöhten Fuß ist, wird bis zu keinem Irgendwievielten vermindert, und alle Teile von ihr penetrieren sich unitiv.“230

 

Zur forma intensa gemäß der 2. opinio:

„Aber nach der opinio von Burley wird eine ausgedehnte Form auf dieselbe Weise bestimmt wie bei der vorigen opinio und ebenso die Form, die weder erhöht noch ausgedehnt ist.“231

 

Zur forma intensa gemäß der 3. opinio:

„Aber nach der opinio des seligen Thomas ist eine erhöhte Form nur eine unteilbare Form, die extensiv begann, immer mehr in dem Subjekt radikariert zu werden, wie das Wissen, die virtus und so weiter. Eine ausgedehnte Form aber ist nur eine teilbare Form, die ausgedehnt begann, immer mehr in dem Subjekt radikariert zu werden, wie die Eigenschaft einer Quantität, die von einem Subjekt gemäß dieser opinio unterschieden wird: Die Vaterschaft, die Sohnheit und so [weiter] bei den restlichen Formen, die nicht immer mehr aufnehmen können. Eine Form, die zugleich erhöht und ausgedehnt ist, ist eine Form, die begann, durch eine Bewegung immer mehr in einem Subjekt radikariert zu werden, und die einen Teil außerhalb eines Teils hat, wie die Weiße, die Wärme und so weiter. Eine Form, die weder ausgedehnt noch erhöht ist, ist eine substantiale unteilbare Form. Aber eine substantiale Form ist die, aus der wie die erste Materie die substantia gebildet wird. Aber eine akzidentale Form ist diejenige, aus der und aus ihrem Subjekt nicht die substantia gebildet wird, sondern ein ens durch eine Akzidenz.“232

 

2. notabile:

definitio der intensio nach Richard Swineshead:

„Eine intensio wird als zweifach aufgefasst: Auf die erste Weise als eine dazwischen liegende alteratio, durch die eine Qualität erworben wird. Wenn man so spricht, ist die intensio eine Bewegung, wie das, was in der vorhergehenden quaestio über Bewegung gesagt wurde. Auf die zweite Weise wird intensio eine Qualität genannt, durch die – wenn sie dazwischen liegt – irgendetwas erhöht ist,. Und es kann eine dritte Weise zugefügt werden, gemäß der die intensio eine Bewegung genannt wird, durch die eine Qualität oder ein Subjekt erhöhter wird.“233

Und weiter: „Daher muss es beachtet werden, dass es einen Unterschied zwischen der Bewegung einer intensio und der Bewegung einer alteratio oder zwischen einer intensio nach der ersten Weise oder der dritten [Weise] gibt, und es ebenso eine Unterscheidung zwischen den Geschwindigkeiten der Bewegungen gibt. Denn die Geschwindigkeit einer alteratio wird ermittelt – wie im vorhergehenden Kapitel gesagt wurde – gemäß dem Erwerb einer größeren Qualität. Sie bestimmt das Subjekt entweder mehr oder weniger. Aber die Geschwindigkeit der intensio auf die dritte Weise wird ermittelt gemäß dem sukzessiven Erwerb einer größeren denominatio.“234

1. Korollar: „Daraus folgt, dass diese zwei Terme ,Bewegung einer alteratio‘ oder ,Bewegung des Erwerbs einer Qualität‘ und ,Bewegung der intensio‘ auf die dritte Weise Terme sind, die sich nicht aufeinander beziehen.“235 Und weiter: „Ebenso kann irgendein Subjekt erhöht werden und auf keine Weise alteriert werden, wie es dargestellt wurde, [so] dass eine Hälfte eines Fußes weiß wie 8, und die andere [Hälfte] schwarz wie 8 ist, und die schwarze Hälfte sukzessiv ausgedünnt wird, indem sie keine Qualität erwirbt. Die andere Hälfte ruht.“236

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass irgendein [Körper] stetig sukzessiv in Bezug auf die Wärme alteriert wird, und er stetig in der Wärme vermindert wird oder weniger warm wird.“237

3. Korollar: „Es steht fest, dass irgendein [Körper] bis ins Unendliche schnell Wärme in einer Stunde erwirbt. Und in derselben Stunde wird er bis ins Unendliche schnell weniger warm.“238

Dazu: „Aber gemäß der opinio des feinsinnigen Doktors und der Nominalisten kann die Qualität und sogar ein Subjekt zweifach durch eine rarefactio erhöht werden, nämlich entweder als Verdichtung durch den Erwerb von Stufen oder durch die remissio des Gegenteils.“239 Und weiter: „So kommt es, dass der Begriff ,intensio‘ auf die dritte Weise nicht gut so bestimmt wird: Eine intensio ist eine sukzessive Hinzufügung einer Stufe zu einer Stufe, wenn die spätere [Form] unitiv die frühere [Form] penetriert. Denn öfter geschieht es ohne irgendeine Hinzufügung, aber mit Hilfe der Verdichtung des verminderteren Teils oder der rarefactio der erhöhteren [Teils], nachdem die Weise jetzt dargestellt wurde. Denn dann wird ein solches Subjekt sukzessiv mehr von einer Qualität bestimmt, die stetig immer mehr auf dieselbe Weise erhöht wurde. Daher wird es dir ein Zeichen sein, und Vertrauen schaffen, dass die intensio nach der 3. Weise ein sukzessiver Erwerb irgendeiner Qualität von immer größerer denominatio genannt wurde.“240

 

3. notabile:

Alvarus Thomas hält es für wichtig, drei conclusiones darzustellen, auf denen die opinio von Burley beruht. 

1. conclusio:

„Bei jeder Bewegung in Bezug auf die Form wird irgendetwas Neues erworben, das Form oder Teil einer Form ist.“241

 

2. conclusio:

„Durch jede Bewegung in Bezug auf eine Form wird die gesamte vorhergehende Form korrumpiert, von der sie durch sich [selbst] bewegt wird. Und eine gänzlich neue Form wird erworben, von der nichts vorher da war.“242

Korollar: „Zwischen jeder Weiße und einer beliebigen anderen weniger vollendeten [Weiße] liegen unendliche Weißen, von denen keine gleich vollendet wie die andere ist.“243

 

3. conclusio:

„Keine Form wird erhöht oder vermindert, sondern ein Subjekt wird erhöht und vermindert gemäß der Form, so dass die Form das ist, gemäß dem ein Subjekt erhöht oder vermindert wird.“244

1. Korollar: „In der Zeit der alteratio ist zu einem beliebigen Zeitpunkt eine immer andere gesamte Form da, von der nichts vorher da war. Und eine solche Form dauert genau den Zeitpunkt an, obwohl eine beliebige über die Zeit andauern könnte, wenn die alteratio aussetzt.“245

2. Korollar: „Bei den unteilbaren [Dingen] einer Qualität derselben species ist eins essential vollendeter als das andere, so dass zwei angegeben werden könnten, von denen das eine so vollendeter als das andere ist, weil sie nicht gleich vollendet sein können.“246

3. Korollar: „Es ist nicht möglich, von einer weniger vollendeten Wärme zu einer vollendeteren [Wärme] in genau demselben Subjekt überzutreten, außer es tritt über alle mittleren Qualitäten in derselben species, und zwar natürlich, weil sonst das Subjekt nicht sukzessiv in Bezug auf die Qualität bewegt würde.“247

4. Korollar: „Eines der Gegenteile erzeugt durch sich das andere, gleichwie nichtsdestoweniger ein Term, der letztendlich nicht beabsichtigt wurde.“248

5. Korollar: „Eine Qualität wird durch eine folgende Bewegung korrumpiert. Und sie wird von keiner korrumpiert, [jedenfalls] nicht von irgendwelchen endlichen, sondern von unendlichen [Bewegungen].“249

6. Korollar: „Irgendeine Qualität wird von keiner [Bewegung] unmittelbar generiert, und [zwar jedenfalls] nicht von irgendwelchen endlichen, sondern von unendlichen [Bewegungen].“250

7. Korollar: „Irgendeine Qualität erzeugt sich essential und spezifisch als eine vollendetere Qualität durch eine gleichlautende generatio und korrumpiert sich als vollendetere [Qualität].“251

8. Korollar: „In Bezug auf eine Qualität ist das keine Bewegung, die keine Qualität ist, (wie die Nominalisten sagen), oder wird in der Qualität begründet, (wie die Realisten sagen). Aber gut [definiert] ist die Bewegung, die ein Subjekt ist oder in ihm gegründet wird.“252

 

nota:

Dem folgt eine nota von Alvarus Thomas, auch wenn bei Walter Burley eins der Gegenteile das andere selbst erzeuge, was nicht notwendig sei.253 Und er führt fort: „Denn wenn gefragt wird, von wem die Kälte des Wassers bei der remissio der Kälte erzeugt wird, wenn Feuer gegen das Wasser handelt, sage ich, dass sie von dem Wasser erzeugt wird oder von seiner Natur, nämlich dass eine natürliche Ordnung bei der productio der Qualitäten dem dient.“254

1. Korollar: „Wenn die Wärme über irgendein gesamtes Subjekt handelt, korrumpiert es plötzlich die gesamte Kälte des Subjekts.“255

2. Korollar: „Eine Wärme korrumpiert manchmal eine größere Kälte oder eine vollendetere [Kälte] in einem fernen [Körper] wie in einem nahen [Körper].“256

3. Korollar: „Irgendeine endliche Wärme, die von einem endlichen Verhältnis aus in einer wie auch immer kleinen Zeit der alteratio handelt, korrumpiert unendliche, gesamte Kälten.“257

4. Korollar: „Stetig wird bei der Bewegung einer alteratio der letzte Zeitpunkt des Seins einer andauernden Sache angegeben. Vielmehr ist derselbe Zeitpunkt der erste [Zeitpunkt] und der letzte [Zeitpunkt] des Seins.“258

5. Korollar: „Irgendein handelndes [Vermögen] korrumpiert seinen Widerstand plötzlich, gegen den es dennoch von einem endlichen Verhältnis aus handelt.“259 Dieses Korollar scheint Alvarus Thomas „wunderlich“.260

6. Korollar: „Eine Qualität kann eine Qualität derselben species korrumpieren.“261

7. Korollar: „Wenn Gott unendliche Wärmen penetrativ in demselben Subjekt anlegen würde, würde aus diesen nicht eine Wärme resultieren und sie könnte nicht intensiv resultieren. Denn dann könnte jetzt eine Form durch die Hinzufügung einer Stufe zu einer Stufe erhöht werden, was diese Position verneint.“262

8. Korollar: „8. folgt, dass Burley seinen Traktat, der über die intensio und remissio der Formen geschrieben wurde, nicht passend bezeichnet hat.“263

 

4. notabile zur 3. opinio von Thomas von Aquin:

Einleitung: „Viertens muss bemerkt werden, wenn man die opinio des seligen Thomas berührt, dass eine beliebige Form unterschieden wird von ihrem Sein, weil freilich Sein bedeutet eine existentia zu haben.“264 

definitio von essentiae esse:

„Eine essentia zu haben ist dasselbe wie die Form.“265

Und weiter: „Daher begann nach dieser opinio eine beliebige Form unendliches Sein zu haben, von denen stetig eins vollendeter als das andere ist. Und wie eine akzidentale Form halte, ,vollendeter in einem Subjekt zu sein‘, so wird es [gemäß dieser opinio] ,mehr in einem Subjekt radikariert werden‘ genannt. Und das bedeutet, was diese opinio zu sagen beabsichtigt, wenn er sagt, dass die Form durch eine größere radicatio in dem Subjekt erhöht wird. Und so kann der Begriff ,intensio der Form‘ gemäß dieser Position [folgendermaßen] bestimmt werden: Sie ist eine stetig immer größere radicatio, die sukzessiv in einem Subjekt [geschieht]. Das bedeutet, dass die intensio der Form ein stetiger und sukzessiver Erwerb eines immer vollendeter Seins ist. Denn bei einer irgendwie auch immer kleinen intensio oder alteratio erwirbt die Form in ihrem Kompositum oder sie verliert unendliches Sein. Denn zu einem beliebigen innen liegenden Zeitpunkt der intensio hat sie immer vollendeter zu sein. Das bedeutet, dass das Ihrige erhöht wird. Und niemals bleiben zwei zugleich bestehen. Und auf dieselbe Weise muss man es sich gemäß dieser opinio bei der corruptio und der generatio dieser Sein vorstellen, wie bei der generatio und der corruptio der Form bei einer Bewegung der alteratio gemäß der opinio von Burley.“266

1. Korollar: „Aus dieser opinio folgt erstens, dass ‘die Form erhöht zu werden‘ nicht bedeutet, dass sie irgendeine Stufe erwirbt oder essential vollendeter wird, sondern es bedeutet, dass sie stetig immer vollendeter zu sein strebt. Das zu sein wird von dem unterschieden.“267

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass keine erhöhbare Form sukzessiv erzeugt wird, sondern plötzlich. Trotzdem wird sie [auch] sukzessiv erhöht. Ich spreche nicht über die sukzessive productio gemäß der extensio.“268

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass Sokrates durch seine erste Handlung von [seinen] verdienstvollen [Handlungen] seine gesamte Seligkeit verdient, die er haben wird, und durch die folgenden verdienstvollen Handlungen verdient er allein vollendeter von solcher Seligkeit zu sein.“269 Und weiter: „Das Korollar ist offensichtlich: Durch die folgenden Handlungen erhöht Sokrates den Verdienst, und durch die nachfolgende [Handlung] verdient er, stetig eine Seligkeit vollendeteren Seins zu haben, aber er verdient die gesamte essentia der Seligkeit durch das erste Werk von den verdienstvollen [Werken].“270

Verweis auf Robert Holkot: „Das ist das, dass Robertus Holkot in seiner ersten Fragestellung sagen wollte, wenn er sagte, dass die erste Handlung von den verdienstvollen [Handlungen] bei weitem verdienstvoller ist als irgendeine folgende [Handlung], wie viel vollendet auch immer sie sein mag. Durch keine folgende [Handlung] verdient der Mensch Schönheit, sondern verdient nur vollendeter zu sein von dieser Schönheit. Das zu sein wird real von der Schönheit unterschieden.“271

4. Korollar: „ Wenn irgendein warmes Subjekt durch eine alteratio wärmer ist, [wird] der Term, von dem die Wärme stammt, und der Term, auf den sich dieselbe Wärme bezieht, [unterschieden], aber [sie liegen] dennoch innerhalb des vollendeter Seins.“272

5. Korollar: „Wenn eine Form beginnt, von keiner Stufe erhöht zu werden, beginnt sie plötzlich zu sein. Und keine zu sein beginnt plötzlich eine zu sein, allerdings [gilt]: Wenn irgendein Sein gegeben wurde, hätte sie ein bis ins Unendliche unvollendeteres Sein, obwohl sie beginnt, etwas zu sein zu erhalten.“273

6. Korollar: „Es folgt sechstens, dass Sokrates keine caritas durch die Handlung verdient, die der ersten [Handlung] folgt, sondern er verdient allein durch eine intensio der Qualität. Diese intensio ist freilich nichts anderes als etwas an immer vollendeteren Seins zu erhalten, während die caritas ganz und gar dieselbe bleibt.“274

7. Korollar: „Es folgt siebentens, dass eine substantiale Form nicht erhöht wird. Diese Kapriole beweist das Korollar folgendermaßen: Wenn die Form eines Esels erhöht werden würde, ist es notwendig, dass ihr Sein korrumpiert wird, aber bei der corruptio ihres Seins folgt die corruptio des Esels, und bei der corruptio des Esels erfolgt die corruptio der Form des Esels. Und folgerichtig folgt, dass sie nichts an vollendeter Sein erwirbt und folgerichtig nicht erhöht wird. Denn das ist die ratio, die er auszeichnet. Ich antworte mit Gegenargumenten. Daher gilt, dass die substantiale Form nicht erhöht wird, weil gemäß [Holkot] und auch gemäß dem seligen Thomas die substantiale Form vollendeteres Sein haben kann, als sie es hat. Das würde bedeuten, dass die Materie besser aufgestellt werden würde, oder wie ich eher in Bezug auf ihre intensio sage, wenn dargelegt wurde, dass die Form vom Anfang der productio der Form her in einer besser aufgestellten Materie erzeugt werden würde.“275

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen argumentiere ich so: Denn wenn das wahr wäre, würde folgen, dass eine rationale anima natürlicherweise erhöht werden kann. Aber der Nachsatz ist falsch.“276

 

replica:

„Aber dazu würde der selige Thomas sagen, dass er das nicht zugesteht, dass die angeborene complexio in eine andere bessere [complexio] mutiert werden könnte oder eine schlechtere [complexio], wie viele der Mediziner es halten, und keine mutierte complexio mutiert das Sein. Und so weicht das Argument [aus].“277 Und weiter mit einem Korollar: „Indem ich es nichtsdestoweniger übernatürlich nenne, lege ich ein solches Korollar dar. Gemäß diesem Weg gilt es, was mir aus dieser positio zu folgen scheint: Eine substantiale Form kann erhöht werden.“278

 

conclusio:

„Eine körperliche substantiale Form kann erhöht werden.“279

 

Die dubitationes

1. dubitatio:

„Zuerst wird bezweifelt, ob von einer beliebigen Form, die sukzessiv erworben wird, der erste Zeitpunkt ihres Seins angegeben werden kann.“280 

2. dubitatio:

„Zweitens wird angezweifelt, ob das, was sukzessiv erwärmt wird, entweder durch irgendeine Qualität qualifiziert wird und sukzessiv beginnt, erwärmt zu werden oder ein solches zu sein, oder beginnen kann, ein solches zu sein.“281 

3. dubitatio:

„Drittens wird bezweifelt, ob irgendeine natürliche Sache natürlicherweise genau den Zeitpunkt andauern kann.“282 

4. dubitatio:

„Viertens wird bezweifelt, ob eine Kreatur wahrscheinlich ist, auf keine Weise zu einem Zeitpunkt handeln zu können.“283 

5. dubitatio:

„Fünftens wird bezweifelt, ob Gott einen Engel unmittelbar nach einem anderen [Engel] erzeugen kann, und wie viele er unmittelbar erzeugen kann.“284 

Zur 1. dubitatio:

1. ratio mit exemplum:

„Beim ersten Zweifel wird argumentiert, dass [von einer beliebigen Form, die sukzessiv erworben wird, der erste Zeitpunkt des Seins] nicht [angegeben werden kann]. Und ich lege dar, dass die mögliche Weiße A in einer zukünftigen Stunde auf die Weise erworben wird, so dass der erste verhältnismäßige Teil im ersten verhältnismäßigen Teil der Stunde erworben wird, und [dass] im zweiten [Teil der Stunde] der zweite [Teil] erworben werde, und [dass] im dritten [Teil der Stunde] der dritte [Teil] erworben werde und folgerichtig so weiter, dennoch solcherart, dass – solange der zweite [Teil] sukzessiv erworben wird – der erste [Teil] genau korrumpiert wird, und dass – solange der dritte [Teil] erworben wird – der zweite [Teil] korrumpiert wird und nicht von ihm von Neuem erworben werde.“285 Und weiter: „Und dazu, dass irgendetwas, das sukzessiv erzeugt wurde, den ersten Zeitpunkt seines Seins habe, ist es notwendig, dass etwas in irgendeinem Zeitpunkt ist oder irgendwann sein wird.“286

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass nämlich gültig daraus folgt: Diese Weiße wird erzeugt werden. Also wird diese Weiße, die es ist oder sein wird, erzeugt werden. Und daraus folgt, dass die Weiße ist oder sein wird.“287

Korollar: „Denn daraus folgt, dass die Weiße niemals sein wird, weil sie niemals alle Teile zugleich haben wird. Und es folgt, dass sie sein wird. Denn es wird dargelegt, dass die Weiße in einer zukünftigen Stunde so erzeugt werde, wie der erste verhältnismäßige Teil von ihr im ersten verhältnismäßigen Teil der Stunde erzeugt werde und so weiter.“288

replica: „Aber dagegen lege ich dar, dass die Weiße über zehn Jahre hinweg sei und in einer zukünftigen Stunde ihre Teile auf die Weise erzeugt werden und korrumpiert werden wie in dem vorigen Beispiel. Dann wird die Weiße in einer zukünftigen Stunde erzeugt werden, wenn ein beliebiger verhältnismäßiger Teil von ihr erzeugt wird, und dennoch wird [die Weiße] dieser productio nicht einen ersten Zeitpunkt ihres Seins haben, und zwar nicht am Ende dieser Stunde und nicht davor, wie es bewiesen wurde. Daher der Vorschlag. Und ich will nicht sagen, dass nichts erzeugt werden kann, ohne dass irgendwann alle seine Teile zugleich sind. Denn die Zeit und der Ton und die Stimme (gemäß den Nominalisten) werden erzeugt und haben dennoch niemals alle ihre Teile zugleich und sie es können auch nicht.“289

 

2. ratio:

„Zweitens wird zu demselben so argumentiert: Ich lege dar, dass Sokrates beginnt, von keiner Stufe in einer zukünftigen Stunde alteriert werden, so dass er in dem ersten verhältnismäßigen Teil 2 Stufen an Weiße erwirbt, und im zweiten [Teil] eine [Stufe], und im dritten [Teil] eine halbe [Stufe] und so bis zum Ende. Und so bliebe Sokrates nicht am Endpunkt der Stunde, sondern seine Weiße bliebe.“290

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass ein beliebiger verhältnismäßiger Teil von ihm vor dem Ende der Stunde erworben sein wird. Wenn der eine [Teil] erworben sein wird, wird der andere [Teil] nicht korrumpiert. Also wird die Weiße vor dem Ende der Stunde erworben.“291

confirmatio mit Korollar: „Es folgt gültig, dass diese Weiße vor dem Ende dieser Stunde erzeugt werden wird. Also wird diese Weiße, die ist oder sein wird, vor dem Ende dieser Stunde irgendwann erzeugt werden. Und folgerichtig ist oder wird diese Weiße vor dem Ende dieser Stunde sein. Und so schnell wie sie erzeugt werden wird, wird sie erzeugt worden sein. Und daraus folgt, dass kein Zeitpunkt angegeben wird, zu dem sie zuerst sein wird.“292

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass diese Weiße in dieser Stunde erzeugt wird. Also wird sie vor dem Ende dieser Stunde erzeugt werden oder am Ende oder nach dem Ende, aber weder nach dem Ende noch am Ende [wird sie erzeugt werden]. Daher wird die Weiße vor dem Ende dieser Stunde erzeugt werden, (wie die determinatio immer die copula bestimmt). Und folgerichtig ist diese Weiße da oder wird vor dem Ende dieser Stunde da sein. Was zu beweisen war.“293

2. confirmatio: „Die gesamte Weiße wird zu irgendeinem Subjekt erworben werden, und zwar nur zu Sokrates, und nicht am Endpunkt der Stunde, wenn dann Sokrates nicht sein wird. Daher wird die gesamte Weiße vor dem Endpunkt der Stunde zu Sokrates erworben sein. Und folgerichtig wird sie vor diesem Zeitpunkt sein. Und man kann nicht sagen, dass sie zu der Materie des Sokrates, die bleibt, am Endpunkt erworben wird. Ich will, dass ebenso die Materie nicht bleibt, sondern genau diese Weiße bleibe. Dann wird nicht diese Weiße zu irgendetwas vor dem Endpunkt der Stunde erworben werden. Und sie wird zu irgendetwas erworben. Daher wird sie zu irgendetwas vor dem Endpunkt der Stunde erworben. Und keiner kann sagen, dass in einem solchen Beispiel diese Weiße zu nichts erworben sein wird. Denn ich will, dass Sokrates durch die immanente Aktion in sich eine solche Qualität wie die übrigen Teilchen des Beispiels erzeugt. Dann wird die Qualität von nichts her erzeugt werden, außer von Sokrates, und von nichts als von Sokrates [allein] wurde sie erzeugt. Daher wird eine solche Qualität zu Sokrates erworben. Und erneut kann keiner sagen, dass die Qualität erst am Endpunkt von Sokrates erzeugt sein wird, der dann nicht ist. Denn dann wäre irgendetwas zuerst erzeugt worden. Dennoch würde sie die Ursache ihrer productio für später halten. Das scheint absurd.“294

3. confirmatio: „Ich lege dar, dass die Weiße korrumpiert wird, die so zu dem Endpunkt dieser Stunde erzeugt worden war.“295

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn der affirmative Teil des Zweifels wahr wäre, würde folgen: Sokrates und Plato werden von demselben Verhältnis und stetig gleich schnell über dieselbe Zeit hinweg alteriert und werden dennoch nicht eine gleiche Qualität erwerben. Aber der Nachsatz ist unmöglich. Daher.“296

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden]: Zu dem Endpunkt der Stunde wird es wahr sein, über die gesamte Qualität zusagen, die in der Leiche von Sokrates bleibt, dass Sokrates sie erzeugt hat – sie ist. Und folgerichtig ist und wird es wahr sein zu sagen, das sie war.“297

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden]: Wenn die Lösung eine gültige [Lösung] wäre, würde folgen, dass in dem Beispiel Sokrates einen größeren Verdienst haben wird, als Plato haben wird. Und dennoch wird er nicht mehr belohnt werden, vielmehr sollten [beide] gleich belohnt werden. Der Nachsatz ist falsch und entgegen der theologischen Proposition, dass ungleich Verdiente ungleich belohnt werden werden. Daher auch das, das daraus folgt.“298

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden]: Ich will, dass die Seele zusammen mit Sokrates zu ssein aufhört, aber für die Nachwelt dadurch erzeugt zu werden und gemäß der Quantität der Verdienste belohnt werden muss. Nachdem das dargelegt wurde, folgt das Beabsichtigte. Daher.“299

 

4. argumentum in oppositum:

„Dem steht der Philosoph im sechsten [Buch] der Physik entgegen, wo er einen solchen Schluss darlegt, in dem eine Sache zuerst ein Atom ist, und dass es notwendigerweise unteilbar ist. Er stimmt zu, dass jede Sache, die andauert, einen ersten Zeitpunkt ihres Seins hat oder hatte, bevor sie war. Und er versteht es als eine allgemeine Sache.“300

 

Zur solutio der 1. dubitatio:

Einleitung: „Zur Entscheidung dieser dubitatio muss erstens angemerkt werden: Wenn eine Unterscheidung der Zeitpunkte angenommen wurde und die Materie darüber erklärt wurde, dass [etwas] ,beginnt‘ und ,aufhört‘, hat der erste Zeitpunkt des Seins irgendeiner Form eine zweifache Bedeutung, nämlich als der erste volle Zeitpunkt und als der erste nicht volle Zeitpunkt. Der erste volle Zeitpunkt irgendeiner Form ist der Zeitpunkt, an dem die Sache zuerst ist, und vor dem nichts derselben Form war. Und auf diese Weise beginnt eine rationale anima, über den ersten [Zeitpunkt] zu sein, und auch alles, was unteilbar an dem Zeitpunkt erzeugt wird. Aber der erste unvolle Zeitpunkt irgendeiner Form zu sein ist der [Zeitpunkt], an dem die Form zuerst ist, und dennoch irgendetwas von ihr vorher da war. Und auf diese Weise hat die Form, die sukzessiv erworben wird, einen unvollen ersten Zeitpunkt ihres Seins. Auf dieselbe Weise kann eine Unterscheidung zwischen dem ersten Zeitpunkt des Nichtseins, dem letzten [Zeitpunkt] des Seins und dem letzten [Zeitpunkt] des Nichtseins gemacht werden.“301 

divisio formae nach Gregor von Rimini:

„Es gibt einige [Formen], die unteilbar erzeugt werden wie die rationale anima und das kleinste natürliche [Unteilbare], andere [Formen] sind teils sukzessiv und teilweise plötzlich wie die Form des Esels, dessen Kleinstes als natürlich angegeben wird, das plötzlich erzeugt wird, und nach der productio der erste Teil seiner restlichen Form sukzessiv generiert wird, einige [Formen] aber nur sukzessiv, für die jetzt ein Beispiel gefunden wurde.“302

opiniones zu dieser dubitatio:

 

1. opinio nach Gregor von Rimini und der Peripathetiker, wie Alvarus Thomas schreibt:

„Jede Sache, die andauert und natürlich erzeugt wird, hat oder hatte einen ersten Zeitpunkt ihres Seins, vor dem sie weder in der Zeit noch zu einem Zeitpunkt war.“303

1. Korollar: „Daher wird angeführt, dass jede Sache, die sukzessiv erzeugt wurde, eher erzeugte, als dass sie erzeugt worden sei oder erzeugt worden werde. Wenn daher irgendeine Weiße sukzessiv genau in einer zukünftigen Stunde erworben wird, muss zugestanden werden, dass eine solche Weiße vor dem Ende der zukünftige Stunde erzeugt wird, aber nicht vor dem Ende der zukünftigen Stunde erzeugt worden ist, sondern am Endpunkt einer solchen Stunde erzeugt worden ist, an dem sie zuerst [vollständig] sein wird.“304

2. Korollar: „Wenn irgendetwas Gesamtes, das an Weiße in dieser Stunde erzeugt wurde, am  Endpunkt der Stunde korrumpiert werden würde und niemals weiter wiedererzeugt werden würde, dann ist die Weiße nicht angebbar, die genau in der Stunde erzeugt wurde. Und vom Allgemeinen in Bezug darauf, dass irgendetwas, das dargelegt wird, sukzessiv erzeugt zu werden ist, ist es notwendig, etwas Solches am Endpunkt seiner productio bleibt. Sonst muss auf keine Weise zugestanden werden, dass es erzeugt wird.“305

 

2. opinio von Peter von Mantua:

„Jede Sache, die sukzessiv erzeugt wurde, war früher in der Zeit ungenauer Weise als an irgendeinem Zeitpunkt.“306

1. Korollar: „Daher wird angeführt, dass jede Sache, die sukzessiv erzeugt wurde, nicht schneller erzeugt werden wird, als sie erzeugt worden sein wird.“307

2. Korollar: „Daher wird weiterhin angeführt, dass jede Sache, die sukzessiv zu erzeugen ist, solange sie eine andauernde [Sache] ist, einen ersten Zeitpunkt ihres Seins haben wird, vor dem sie zu keinem Zeitpunkt sein wird, obwohl sie vor ihm in der Zeit sein wird.“308

Vergleich der 2. opinio mit der 1. opinio: „Und dadurch unterscheidet [die zweite opinio] sich von der ersten opinio und stimmt ebenso mit dieser überein. Es passt nämlich [Folgendes] zusammen: Er sagt, dass eine solche Sache einen ersten Zeitpunkt ihres Seins hat, an dem sie ist oder sein wird und vor dem Zeitpunkt zu keinem Zeitpunkt war – Ich schaffe nicht den Unterschied zwischen dem Gegenwärtigen, dem Vergangenen oder dem Zukünftigen. Denn darin besteht nicht die Schwierigkeit. Aber sie unterscheidet sich von der ersten opinio. Die erste [opinio sagt aus, dass sie weder vor dem Zeitpunkt in der Zeit war noch an dem Zeitpunkt. Die [opinio] des Mantuaners sagt aber dafür: Vor dem [Zeitpunkt] war es in der Zeit, und [es war] dennoch zu keinem Zeitpunkt.“309

3. Korollar: „Jede Sache wird sukzessiv in irgendeiner Zeit zu erzeugen sein, bevor sie zu irgendeinem Zeitpunkt ist. Und so wird sie früher in der Zeit sein als zu einem [bestimmten] Zeitpunkt. Und sie sagt aus, dass das nicht unpassend zu dem ist, dass sie in der Zeit unteilbar sein wird.“310

4. Korollar: „Irgendeine Sache wird vor dem ersten Zeitpunkt ihres Seins in irgendeiner Zeit sein, und dennoch wird sie über keine Zeit hinweg vor dem ersten Zeitpunkt ihres Seins sein.“311

5. Korollar: „Aus dieser positio folgt fünftens, dass diese Weiße sein wird, und dennoch zu keinem Zeitpunkt sein wird.“312

6. Korollar: „Sechstens folgt, dass diese Weiße jetzt nicht ist und irgendwann sein wird, und dass dennoch diese Weiße auch nicht beginnen wird zu sein, weder in der Zeit, noch zu dem Zeitpunkt.“313

7. Korollar: „Es ist erlaubt, dass keine Sache, die zu erzeugen ist, beginnt oder wird beginnen zu sein. Dennoch beginnt eine beliebige Sache, die sukzessiv zu erzeugen ist und andauernd ist, oder sie wird beginnen am Endpunkt ihrer productio zu dem Zeitpunkt zu sein.“314

8. Korollar: „Achtens folgt, dass Sokrates über die gesamte Stunde in Dankbarkeit ist, und dennoch in derselben Stunde an dem Punkt ist.“315

9. Korollar: „9. folgt, dass Sokrates verdammt werden wird und dennoch über sein gesamtes Leben hinweg in Dankbarkeit war.“316

 

1. conclusio zur 1. opinio:

„Von einer beliebigen Sache, die sukzessiv erzeugt wird, ist der erste Zeitpunkt ihres Seins angegeben, an dem sie selbst zuerst sein wird und vor dem sie auf keine Weise sein wird. Dennoch wird irgendetwas von einer beliebigen [Sache], die zu dem Zeitpunkt sein wird, vor demselben Zeitpunkt sein.“317

Korollar: „Wenn ebenso das Gegenteil gegeben wurde, würde folgen, dass irgendetwas von ihr plötzlich zu dem Endpunkt erzeugt werden würde, und so die gesamte [Sache] nicht sukzessiv erzeugt werden würde.“318

 

2. conclusio zur 1. opinio:

„Eine beliebige, sukzessiv zu korrumpierende Sache wird einen ersten Zeitpunkt ihres Nichtseins haben, an dem sie zuerst gemäß sich selbst und einem beliebigen [Teil] von ihr sein wird, und bevor sie gemäß sich sein wird. Oder irgendetwas von ihr hat und wird letzten [Zeitpunkt] des Seins haben, an dem sie gesamt ist und danach niemals gemäß sich als gesamte [Sache] sein wird.“319

 

3. conclusio zur 2. conclusio:

„Jede Sache wird sukzessiv gleich schnell zu erzeugen sein, so wie sie erzeugt werden wird, und sie wird keinen ersten Zeitpunkt ihres Seins haben, bevor sie keineswegs sein wird, sondern sie wird gültiger Weise einen ersten [Zeitpunkt des Seins] haben – zumindest kann es [so] erachtet werden – bevor sie zu keinem Zeitpunkt sein wird. Und jede Sache, die sukzessiv zu korrumpieren ist, hat keinen letzten Zeitpunkt ihres Seins, nach dem sie auf keine Weise sein wird, sondern sie gültiger Weise hat einen letzten Zeitpunkt ihres Seins, nachdem sie zu keinem Zeitpunkt sein wird.“320

Und weiter: „Ebenso wie Gott einen Engel zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt schaffen kann und einen [Engel] unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist, so kann er einen [Engel] unmittelbar vor dem Zeitpunkt erzeugen, der der gegenwärtige ist, und ihn korrumpieren zu dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, so dass er zu dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist, nicht ist. Und dann wird der Engel unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist, gleich schnell erzeugt worden sein, wie er erzeugt werden wird und so weiter. Daher passt es.“321

 

Zu den rationes ante oppositum dieser dubitatio:

Zur 1. ratio: „Zur ersten [ratio] wurde dort bis zur letzten replica gesprochen. Dazu antworte ich, indem ich unterscheide, dass – wenn irgendetwas das erzeugen kann, was niemals alle seine Teile zugleich haben wird – [dieses] irgendetwas sukzessiv [ist] – und so gestehe ich es zu – oder es etwas andauerndes [ist] – und so verneine ich es. Denn das widerspricht der Natur einer andauernden Sache.“322

Zur 2. ratio: „Zur zweiten ratio wurde dort bis zur letzten replica geantwortet. Dazu antworte ich, indem ich die Schlussfolgerung verneine, dass ein beliebiger verhältnismäßiger Teil nach dieser Aufteilung vor dem Ende der Stunde erzeugt worden war. Also wären alle verhältnismäßigen Teile vor dem Ende dieser Stunde erzeugt worden.“323

Zur 1. confirmatio: „Auf die erste confirmatio wurde dort bis zur replica geantwortet. Ich antworte, indem ich die Schlussfolgerung verneine, dass diese Weiße erzeugt werden wird. Also wird diese Weiße vor dem Ende dieser Stunde erzeugt werden, oder sie wird am Ende dieser Stunde erzeugt werden oder nach dem Ende. (Es sei [denn], dass die determinatio die copula bestimmt).“324

Zur 2. confirmatio: „Zur zweiten confirmatio wurde dort bis zur Missbilligung besprochen. Dazu antworte ich, indem ich zugestehe, dass zu dem Zeitpunkt die Weiße zuerst von irgendwem erzeugt worden ist, auch wenn sie zugefügt wird, und [zwar] nur von Sokrates. Der Untersatz wird verneint. Vielmehr sage ich, dass sie dann zuerst von dem erzeugt wurde, der sie vorher wie Sokrates erzeugte, nämlich von irgendeinem höheren Grund, der auftritt und durch eine immanente Aktion wie Sokrates handelt. Und es ist nicht notwendig, dass eine partikulare Ursache seines Erzeugtwerdens angegeben wird, sondern gültig eine partikulare Ursache seiner sukzessiven productio angegeben wird, nämlich Sokrates.“325

Zur 3. confirmatio: „Bei der dritten confirmatio antworte ich bei dem angeführten Beispiel, indem ich den Obersatz verneine. Denn die gesamte Weiße wird nicht angegeben, die in Sokrates war, sondern die kleinste Weiße wird angegeben, die Sokrates nicht in der Stunde haben wird. Und sie hat 4 Stufen. Denn niemals wird er eine Weiße von 4 Stufen haben, er wird irgendwann eine beliebige kleinere [Weiße] haben, oder er wird irgendwann eine beliebige größere [Weiße] haben, [die] dennoch eine kleinere [Weiße] als eine Weiße wie 4 [ist], wenn eine beliebige kleinere Weiße angegeben wird.“326

Zur 3. ratio: Alvarus Thomas verweist auf die oben dargestellte Diskussion. Er gesteht zu, dass Plato und Sokrates in dem Beispiel gleich belohnt werden. Im Übrigen hält er die opinio von Peter von Mantua für wahrscheinlicher als die opinio von Gregor von Rimini.327

 

Zur 2. dubitatio:

1. ratio:

Zuerst wird versucht, zum negativen Teil der dubitatio zu beantworten. Bevor die Thesen aufgestellt werden, werden zwei suppositiones dargelegt.

1. suppositio: „In dem Vorschlag spreche ich über die sukzessive Erwärmung, über die erhöhte [Erwärmung] wie auch die ausgedehnte [Erwärmung].“328

2. suppositio: „Dazu, dass irgendetwas weiß genannt wird oder durch eine andere Qualität in einer species qualifiziert wurde, wird erfordert, dass der Teil, der größer als seine Hälfte ist, so gemäß sich selbst [oder] wenigstens einem beliebigen Oberflächenteil von sich durch eine solche Qualität qualifiziert wurde.“329

ratio: „Das, was sukzessiv erwärmt werde, wird weder beginnen, über den ersten [Zeitpunkt] hinweg warm zu sein, noch über den letzten [Zeitpunkt] hinweg nicht zu sein. Daher wird das Warmsein nicht beginnen.“330 Daraufhin empfielht Alvarus Thomas, diesem Argument nicht zu folgen.331

replica in Form einer sequela: „Wenn ein solcher Zeitpunkt angegeben wird, an dem es nämlich wahr zu sagen wäre, dass darin die erste Hälfte dieses Körpers warm ist gemäß sich und einem beliebigen [Teil] von sich und nicht unmittelbar davor und so weiter, [dann] würde folgen, dass eine solche Wärme nicht sukzessiv erzeugt worden wäre. Und daher könnte niemals der Beginn der denominatio des Warmen angegeben werden, dessen Wärme sukzessiv erzeugt wird.“332 Auch dies empfiehlt Alvarus Thomas zu verneinen.333

ratio nach Alvarus Thomas: „Und die ratio ist die: Obwohl nämlich die eine erhöhtere Hälfte nicht früher erzeugt worden war als die anderen [Teile], sind dennoch unendliche Teile der Wärme auszeichenbar, von denen der erste [Teil] vor dem zweiten [Teil] erzeugt worden ist, und der zweite [Teil] vor dem dritten [Teil erzeugt worden ist], und der dritte [Teil] vor dem vierten [Teil erzeugt worden ist] und folgerichtig so weiter. Und solche Teile penetrieren sich, indem man zum Beispiel als den ersten Teil die gesamte Wärme auszeichnet, die im ersten verhältnismäßigen Teil der Zeit erzeugt wurde, und als den zweiten [Teil] die [Wärme auszeichnet], die im zweiten verhältnismäßigen Teil erzeugt wurde, und folgerichtig so weiter.“334

replica: „Für die ratio dessen, was sukzessiv erzeugt wird, gilt, dass ein beliebiger Teil davon vor dem anderen [Teil] erzeugt wird. Wenn daher zwei Teile irgendeiner Sache gleich dem ersten [Teil] erzeugt worden sind, wird sie nicht sukzessiv erzeugt. Und folgerichtig wird eine solche Wärme nicht sukzessiv erzeugt.“335

 

2. ratio:

„Keine Qualität kann sukzessiv erzeugt werden. Daher wird der Titel des Zweifels falsch bezeichnet. Das Angenommene wird bewiesen: Denn wenn irgendeine Qualität sukzessiv erzeugt werden könnte, würde eine Stufe schneller als die andere [Stufe] erzeugt werden.“336 Alvarus Thomas empfiehlt, diesen Standpunkt abzulehnen. Und es heißt weiter: „Denn zu dem, dass irgendetwas, das Teile hat, sukzessiv erzeugt wird, wird es erfordert. Dazu reicht es aus, dass es erzeugt wird und kein Teil von ihm plötzlich erzeugt wird.“337

1. Korollar: „Daraus folgt, dass bei der sukzessiven productio einer Qualität bis zur höchsten [Stufe] vor einer beliebigen mittleren Stufe eine mittlere [Stufe] erzeugt worden ist. Und vor einer beliebigen mittleren Stufe wurde eine Stufe erzeugt, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist. Und vor einer beliebigen Stufe, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist, wurde eine Stufe erzeugt, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist, und so weiter.“338

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass bei der sukzessiven productio einer Qualität von keiner Stufe bis zur höchsten [Stufe] nach der Auszeichnung einer möglichen Stufe die Stufe dieser intensio so schnell wie die ausgezeichnete [Stufe] erzeugt wird.“339

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass bei einer solchen sukzessiven productio nach dem Subjekt die mittlere Stufe nicht schneller als die Stufe erzeugt werden wird, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist.“340

replica: „Aber dagegen [kann so gesprochen werden]: Ich nehme an, dass eine ungleichförmige intensio nach der höchsten Stufe oder der kleinsten [Stufe] ermittelt werden muss, die sie hat. Und ich argumentiere so: Zu dem Zeitpunkt, an dem die erste [Stufe] ist, ist es wahr zu sagen, dass in dem erleidenden [Vermögen] eine Qualität von einer mittleren Stufe bis zu einer feststehenden kleineren [Stufe] oder bis zu keiner Stufe erzeugt worden ist. Im ihm wurde eine mittlere Stufe gemäß der Annahme erzeugt, und bis dahin ist keine Stufe über die mittlere [Stufe] hinaus [erzeugt worden]. Daher wurde die mittlere Stufe schneller erzeugt als die Stufe, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist. Und folgerichtig ist das Korollar falsch.“341 Und weiter: „Wie weiter oben gesagt worden ist, ist es ebenso möglich, dass ein natürlicher [Körper], der handelt, gleich schnell gegen den nahen [Punkt] wie gegen den fernen [Punkt] handelt. Daher steht es, dass die mittlere Stufe vor einer beliebigen [Stufe], die über die mittlere [Stufe] hinaus ist, erzeugt wird. Denn zu irgendeinem Zeitpunkt wird zuerst die mittlere Stufe an irgendeinem Punkt des Subjekts sein. Und zu demselben Zeitpunkt wird sie an einem beliebigen Punkt sein, und keine [Stufe ist da], die über die mittlere [Stufe] hinaus ist, wie es feststeht. Daher.“342

 

3. argumentum in oppositum:

„Ein beliebiger Körper, der sukzessiv erwärmt wird, wird beginnen, warm zu sein.“343

probatio: „A sei der Körper, der sukzessiv erwärmt wird. Und durch eine solche sukzessive Erwärmung wird er irgendwann warm sein. Und so wird argumentiert: Diese zwei gegenteiligen [Aussagen] werden verifiziert: A ist warm; A ist nicht sukzessiv warm. Ich erfasse daher die Zeit, durch die die affirmative [Aussage] verifiziert wird, und die gesamte [Zeit], durch die die negative [Aussage] verifiziert wird. Und ich argumentiere so: Entweder ist zu dem mittleren Zeitpunkt der zwei Zeiten die affirmative [Aussage] wahr, oder die negative [Aussage]. Wenn die affirmative [Aussage], folgt, dass A mit dem ersten [Zeitpunkt] des Seins warm zu sein beginnt. Denn an jenem [Zeitpunkt] ist es warm und nicht vorher. Wenn die negative [Aussage wahr ist], ist es deutlich, dass A beginnt im letzten [Zeitpunkt] des Nichtseins warm zu sein . Wenn daher A sukzessiv erwärmt werden wird und als warm bestimmt wird, wird es beginnen warm zu sein. Was zu beweisen war.“344

 

Zur solutio der 2. dubitatio:

Für die Beantwortung dieser Frage sind laut Alvarus Thomas die Auffassungen zur Qualität wichtig. Daher führt der Autor zunächst mit Bezug auf die aristotelischen Praedicamenta aus: „Die Qualität ist gemäß dem, was wir wie beschaffen zu sein nennen. Aber eine irgendwie auch immer große Qualität scheint in einem Subjekt nicht auszureichen, um das Subjekt irgendwie zu bestimmen, weil die Weiße der Zähne eines Äthiopiers nicht ausreicht, um einen Äthiopier als weiß zu bestimmen. Es ist zweifelbar, wie viel Weiße in dem Subjekt erfordert wird, damit das Subjekt weiß genannt wird.“345 Darüber gebe es zwei Interpretationen: 

1. opinio nach Richard Swineshead:

„Eine irgendwie kleine Qualität auch immer reicht aus, ihr Subjekt als irgendwie beschaffen und spezifisch zu bestimmen, zumindest in einem begrenzten Körper, solange sie nicht von ihrem gegenteiligen [Vermögen] in demselben Subjekt behindert wird.“346

 

2. opinio nach Paulus Venetus:

„[Dafür] dass ein Mensch weiß sei, reicht es aus, [wenn] der Oberflächenteil seines Angesichts mehr als zur Hälfte weiß ist und war. Es ist sogar erforderlich. Und [dafür], dass etwas Beseeltes, das behaart oder befedert, aber kein Mensch ist, weiß ist, ist es erforderlich und es reicht aus, dass ein größerer extremaler Teil der Haare oder der Federn in Bezug auf den gesamten [Körper] weiß ist. Und dafür, dass weder behaartes noch befedertes Vieh oder irgendetwas Beseeltes oder allein vegetativ Beseeltes weiß ist, wird erfordert und reicht aus, dass ein größerer Teil der Oberfläche in Bezug auf den gesamten [Körper] weiß ist.“347

Alvarus Thomas kritisiert: „Denn es kann nicht dargelegt werden, dass nichts weiß genannt wird, außer wenn es eine Weiße über die Hälfte hinaus hat, ohne dass es einen Bezug zur Oberfläche hat, oder außer dass es hat eine Weiße über den ganzen [Körper] hinweg hat. oder dass es ausreicht, etwas beliebig Kleines an Weiße zu haben. Vielmehr würde gemäß der opinio des Paulus irgendetwas weiß genannt, von dem kein Teil weiß ist. Denn ein Schwan, der weiße Federn hat, dessen Haut aber sehr schwarz ist, wird weiß genannt wegen der Weiße seiner Federn, die nicht Teile des Schwans sind. Und so kann ein Teil des des Schwans als weiß ausgezeichnet werden, der keine Weiße in sich hat. Aber er wird weiß genannt. Seine Flaumen sind nämlich weiß.“348

Daraus leitet Alvarus Thomas vier conclusiones ab:

 

1. conclusio:

„Dadurch, dass ich opinio des Kalkulators vertrete, wird der ganze Körper, der sukzessiv qualifiziert wird und kein Gegenteil der einzuführenden Form hat, beginnen, qualifiziert zu werden oder er ist spezifisch qualifiziert worden, [und zwar] über den letzten Zeitpunkt des Nichtseins hinweg.“349 Der Grund ist, dass „ein beliebiger solcher Körper unmittelbar nach dem Anfangszeitpunkt der Aktion irgendeine solche Qualität haben wird. Daher wird unmittelbar nach dem Zeitpunkt ein beliebiger solcher [Körper] warm sein.“350

 

2. conclusio:

„Indem [Richard Swineshead] erachtet, dass es erfordert wird, dass ein größerer Teil als die Hälfte in Bezug auf sich und einen beliebigen [Teil] von sich, zumindest an der Oberfläche, qualifiziert worden ist, und zwar zu dem, dass der gesamte Körper spezifisch qualifiziert genannt wird. Ein beliebiger Körper, der sukzessiv zu erwärmen oder als warm zu bestimmen ist, beginnt oder wird beginnen, warm zu sein am letzten [Zeitpunkt] des Nichtseins.“351

 

3. conclusio:

„Indem [Richard Swineshead] es erachtet, dass die gegenteiligen Qualitäten sich in den verminderten Stufen erdulden, beginnt das, was sukzessiv durch die introductio der Wärme und die gleich schnelle corruptio der Kälte erwärmt wird, am letzten Zeitpunkt des Nichtseins warm genannt zu werden.“352

 

4. conclusio:

„Wenn irgendein unendlicher [Körper] erwärmt wird, erwärmt er sich selbst durch sukzessives Erwärmt-Werden. Das bedeutet, dass er am ersten Zeitpunkt des Seins warm zu sein beginnt, sogar gemäß der opinio von Swineshead.“353 Für Korollare verweist Alvarus Thomas auf die oben angeführte Stelle von Paulus Venetus und zudem auf Thomas Heytesbury.

 

Zu den rationes ante oppositum der 2. dubitatio:

Zur 1. ratio:

Alvarus Thomas verweist auf die oben geführte Diskussion und es heißt: „Zum ersten [Argument] wurde dort bis zur letzten replica geantwortet, die ich zweifach beantworte, zuerst indem ich den Vordersatz verneine. Die Bewegungen – wenigstens gemäß denen, die sie von dem Beweglichen unterscheiden – und der Ton werden sukzessiv erzeugt. Und dennoch wird kein beliebiger Teil von ihm vor irgendeinem anderen [Teil] erzeugt werden. Denn ebenso werden einige Teile gemäß der extensio erzeugt werden. Und zweifach sind die Teile der Bewegung, gemäß der extensio des Subjekts und gemäß der Sukzession. Denn [gemäß] dem Ersten sind sie zugleich. Dem Zweiten ist es nicht erlaubt. Dennoch spreche ich zweitens [so], indem ich den Vordersatz zugestehe und die Schlussfolgerung verneine. Die ratio ist: Es gilt nämlich nicht als gemäß der ratio einer sukzessiven productio, dass ein beliebiger Teil vor einem anderen [Teil] erzeugt worden ist, wie gezeigt wurde. Aber von der ratio einer sukzessiven productio gilt, dass kein Teil angebbar ist, der plötzlich erzeugt wird. Daher nennt man das ,sukzessiv erzeugt werden‘, was erzeugt wird und Teile hat, von dem keiner plötzlich erzeugt worden ist.“354

Korollar: „Und daraus folgt, dass irgendeine Qualität sukzessiv erzeugt wird, und dennoch ein beliebiger verhältnismäßiger Teil in Bezug auf die extensio nach einem feststehenden Verhältnis gleich schnell genau erzeugt worden sein wird wie der erste [Teil].“355

 

Zur 2. ratio:

„Zur zweiten ratio wurde dort geantwortet bis zur replica. Dazu antworte ich, indem ich zugestehe, dass unter dieser Annahme die mittlere Stufe schneller erzeugt wird als die Stufe, die über die mittlere [Stufe] hinaus ist. Aber das Korollar wird wie die genannten [Beispiele] verstanden, solange die productio einer Qualität gemäß dem Subjekt sukzessiv geschieht, und dass eine ungleichförmige Qualität nicht mit seiner höchsten Stufe und so weiter in Verbindung steht.“356

 

Zur 3. dubitatio:

1. ratio in Form einer sequela:

„Dann würde folgen, dass irgendeine Kreatur eine unendliche activitas hat, Aber der Nachsatz ist falsch.“357

1. confirmatio: „Und das wird bestätigt: Der Widerstand ist die Ursache der Sukzession in Bezug auf eine endliche virtus. Wo auch immer daher ein Widerstand ist, und ein endlich handelndes [Vermögen], dort ist eine Sukzession.“358

2. confirmatio: „Zweitens wird bestätigt, dass der Widerstand sonst nämlich gleich schnell von einer kleineren virtus wie von einer größeren [virtus] korrumpiert wird, vielmehr von einer endlichen [virtus] wie von einer unendlichen [virtus]. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“359

 

2. argumentum in oppositum:

„Ein beliebiger der unteilbaren Zeitpunkte dauert genau einen Zeitpunkt an.“360

replica von Gregor von Rimini: „Keine Sache kann natürlicherweise genau einen Zeitpunkt andauern.“361

replica von Alvarus Thomas: „Ich erfasse irgendeine, sehr kleine, natürliche [Sache], die zu einem Zeitpunkt erzeugt wurde. Deren Materie beginnt durch die remotio von dem gegenwärtigen [Zustand] zu demselben Zeitpunkt verdichtet zu werden. Gesamt [gesehen] ist das natürlich möglich. Nachdem das dargelegt wurde, wird die sehr kleine, natürliche [Sache] unmittelbar nach den ersten Zeitpunkt ihres Seins nicht sein. Daher wird sie genau einen Zeitpunkt andauern.“362

Fortführung der replica von Gregor von Rimini: „Er hält fest, dass eine solche, sehr kleine, natürliche [Sache] so erzeugt werden kann. Und er meint, dass sie durch eine Verdichtung korrumpiert werden kann.“363

1. confirmatio: „Nach ihm kann an einem Zeitpunkt eine visio erzeugt werden. Ich will daher, dass zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt irgendeine sehr kleine, natürliche [Sache] in Anwesenheit des Sokrates da ist. Zu dem wendet sich Sokrates sich zuerst zu. Und die sehr kleine [Sache] beginnt, zu demselben Zeitpunkt durch eine remotio von dem gegenwärtigen [Zustand] korrumpiert zu werden. Nachdem das dargelegt wurde, hört die visio am ersten Zeitpunkt ihres Seins durch die remotio von dem gegenwärtigen [Zustand] auf zu sein. Daher wird [die visio] genau einen Zeitpunkt andauern.“364

2. confirmatio: „Ich will, dass irgendein Engel sich zuerst am gegenwärtigen Zeitpunkt Sokrates zuwendet, obwohl er zu demselben Zeitpunkt in Paris ist. Und er habe eine Anfangsbemerkung für ihn, und plötzlich werde er mutiert bis nach Rom oder zu einem so großen Raum, dass es aus ihm nicht ausreicht, den Sokrates intuitiv zu sehen. So viel ist dem Engel aus seinen natürlichen Eigenschaften heraus möglich, wie es derselbe Gregorius im zweiten [Buch] zugesteht. Nachdem das dargelegt wurde, folgt, dass die visio nicht nach dem ersten Zeitpunkt ihres Seins sein wird. Daher wird sie genau natürlicherweise einen Zeitpunkt andauern.“365

 

conclusio responsiva:

„Irgendeine natürliche Sache kann beim Aufstellen eines sehr kleinen natürlichen [Körpers] genau einen Zeitpunkt andauern und ebenso, indem man einen sehr kleinen natürlichen [Körper] nicht aufstellt, sondern indem man darlegt, dass ein Engel plötzlich von einem Ort zu einem Ort mutiert werden kann.“366

Und weiter: „Und wenn du fragst, ob es gegeben ist, dass ein Engel plötzlich mutiert werden kann, und ob nicht dargelegt wird, dass irgendeine, sehr kleine, natürliche [Sache] genau einen Zeitpunkt andauern kann, antworte ich, dass es so ist, wenn dargestellt wurde, dass zu einer beliebigen natürlichen Form, die in der Materie zu bewahren ist, eine feststehende dispositio erfordert wird, auf der sie stehen kann und dass sie auf keiner kleineren [dispositio] stehen kann.“367

Und weiter: „Dann wurde dargelegt, dass zu irgendeinem Zeitpunkt zuerst eine Form des Wassers mit einer dispositio generiert wird, die notwendigerweise bei der Bewahrung der Form des Wassers in der Materie erfordert wird. Und die genannte dispositio beginne über den gesamten [Körper] am letzten [Zeitpunkt] des Seins korrumpiert zu werden, so dass vorher das handelnde [Vermögen], das gut zum Handeln angenähert wurde, über die gesamte dispositio hinweg von irgendeinem [Vermögen] in einem Verhältnis der Gleichheit behindert wurde. Und jetzt beginne es wieder bewegt zu werden, so dass es unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, [sie] nicht behindere.“368

consequentia: „Nachdem das dargelegt wurde, folgt, dass ein solcher handelnder [Körper] genau über einen Zeitpunkt hinweg andauert.“369

 

Zur ratio ante oppositum:

„Dazu antworte ich, indem ich den Vordersatz zugestehe und diese Schlussfolgerung verneine: Dieser Widerstand wird plötzlich durch sein Gegenteil korrumpiert. Daher wird er von einen [Vermögen] korrumpiert, das mit unendlicher virtus handelt. Die ratio lautet, dass ein solcher Widerstand nämlich nicht über eine Zeit hinweg andauern kann, solange ein irgendwie kleiner Teil des Widerstand korrumpiert wurde. Denn daher gilt es nicht, weil ein handelndes [Vermögen] ein unendliches Verhältnis zu dem Widerstand hat, sondern weil der Widerstand nicht sukzessiv korrumpiert zu werden begann. Nachdem ein wie auch immer kleiner Teil korrumpiert wurde, begann vielmehr der übrige Teil keineswegs zu widerstehen. Denn auf keine Weise begann er zu sein, weil dann ein kleinerer [Teil] als der kleinste [Teil] angegeben würde.“370

Zur 1. confirmatio: Bei der ersten confirmatio unterscheide ich den Nachsatz. Entweder du verstehst von einem Widerstand, von dem ein Teil nach der corruptio des anderen [Teils] zu bleiben begann, und so gestehe ich es, oder von einem Widerstand, von dem kein Teil begann allein zu bleiben, und so wird es verneint. Jetzt ist es so in dem Vorschlag. Auch wenn du bei der Anfangsbemerkung zu dem Engel argumentierst, von dem ein Teil begann allein zu bleiben und er dennoch plötzlich korrumpiert wird, wie es die zweite confirmatio post oppositum bewies, antworte ich, dass es nicht durch ein Gegenteil geschieht, das korrumpiert und den Widerstand überragt, sondern dass es plötzlich ohne Grund geschieht. Und wenn du erneut über die Form des Wassers streitest, die plötzlich durch die corruptio seiner sehr kleinen Aufstellung, die sie bewahrt, korrumpiert wird, und dennoch vom Gegenteil korrumpiert wird, antworte ich, dass das wegen der plötzlichen Abwesenheit des bewahrenden [Widerstands] und nicht einfach wegen der Aktion des Gegenteils geschieht.“371

Zur 2. confirmatio:Bei der anderen confirmatio gestehe ich das zu, was angeführt wird: Es passt sehr gut zu dem Widerstand, von dem kein Teil begann allein zu bleiben.“372

 

Zur 4. dubitatio:

1. ratio:

„Zum vierten Zweifel wird argumentiert, dass nicht. Denn die Sonne kann ein lumen zu einem Zeitpunkt erzeugen, wenn ihr nichts widersteht, das lumen zu erzeugen. Daher kann eine Kreatur zu einem Zeitpunkt handeln.“373

replica: „Vielleicht wirst du sprechen, indem du den Vordersatz verneinst und bei dem Beweis die consequentia verneinst. Denn die Natur einer geschaffenen Sache ist eine solche, dass sie nicht ausreicht, plötzlich zu handeln.“374

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass eine sehr kleine, natürlicher [Sache] zu einem Zeitpunkt von einer geschaffenen Sache erzeugt wird. Daher. Es gilt auch nicht, einen solche, sehr kleine, natürliche [Sache] so zu verneinen, dass es wahrscheinlicher ist, sie nicht darzustellen. Denn zumindest kann der Wille zu einem Zeitpunkt wollen. Und er ist ein handelndes [Vermögen], das erschaffen wurde. Daher. Der Vordersatz wird bewiesen: Denn der Engel sündigt zu dem ersten Zeitpunkt seines Seins. Denn wenn du sagst, dass er das auslässt, habe ich nämlich die Erwartung, dass er das ausgelassen haben konnte. Denn Gott könnte das Unmögliche nicht vorwegnehmen.“375

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst sprechen, indem du den Vordersatz verneinst. Und bei dem Punkt des Beweises, dass er [nämlich] auf einer Autorität beruht, wird gesagt, dass die Autorität gemäß dem Status in der Zeit und nicht an einem Zeitpunkt verstanden wird.“376

replica mit Verweis auf die experientia: „Wenn auf einem Turm, der über 3 oder 4 Meilen entfernt ist, zu irgendeiner feststehenden Stunde genau irgendein leuchtender Körper gezeigt wird, nämlich eine Fackel oder eine Kerze, wird er genau in derselben Zeit von einem [Punkt] gesehen, der in der Mitte des Raums ist, nämlich in einem Abstand von 2 Meilen, und von einem [Punkt], der an dem Extremum ist, nämlich in einem Abstand von 4 Meilen. Daher wird [der leuchtende Körper] nicht schneller von den näheren [Punkt] als von den ferneren [Punkt] gesehen. Und folgerichtig ist dort keine Sukzession bei einer solchen zu erzeugenden visio.“377

confirmatio: „Ich nehme eine substantiale Form an, die eine sehr kleine dispositio hat, mit der sie in der Materie bleiben kann. Unter dieser Annahme erfasse ich ein erleidendes [Vermögen], das gleichförmig in einer solchen dispositio qualifiziert wurde. Und es gebe ein handelndes [Vermögen], das notwendigerweise angenähert wurde, um über das gesamte [erleidende Vermögen] hinweg zu handeln. Und dennoch gebe es in dem gegenteiligen Teil das Gegenteil, das das handelnde [Vermögen] gänzlich behindert, so dass es nicht handelt. Daher ist das des gesamten Vermögens zum gesamten Widerstand ein Verhältnis der Gleichheit. Und das behindernde [Vermögen] beginne zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt entfernt zu werden. Nachdem das dargelegt wurde, wird so argumentiert: Die Form des leidenden wird plötzlich korrumpiert. Daher wird die andere Form von der Kreatur plötzlich generiert.“378

 

2. ratio:

„Wenn eine handelnde Schöpfung nicht zu einem Zeitpunkt [plötzlich] handeln kann, würde folgen, dass die heilige Jungfrau nicht die echte Mutter unseres Erlösers gewesen wäre. Aber der Nachsatz ist falsch und häretisch. Daher.“379

replica in Form einer sequela: „Dagegen [kann gesagt werden, dass dann] zumindest folgt, dass irgendwann die Jungfrau heilig war oder zumindest ihre Seele nach der Trennung vom Körper, wenn sie nicht selig war. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher.“380

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst sagen, dass das, was angeführt wird, sehr gut passt. Und bei dem Beweis seiner Falschheit wird gesagt, dass es sehr gut passt und nicht gegen die heilige Lehre ist, dass eine solche Seele an einem Zeitpunkt angegeben wird, aber es wäre unpassend über die Zeit hinweg.“381

replica in Form einer sequela: „Dagegen [kann gesagt werden,] dass dann folgen würde, dass die anima der seligen Jungfrau über irgendeine Zeit hinweg war, über die sie keine so große Seligkeit hatte wie die kleinste selige [anima]. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher.“382

confirmatio: „Jede Sukzession gelingt entweder durch die ratio des Widerstands oder einer sukzessiven Annäherung oder einer sukzessiven Absicht eines handelnden [Vermögens] oder nach der ratio einer sukzessiven dispositio oder nach der ratio der Freiheit des handelnden [Vermögens]. Wo daher keiner dieser Gründe gefunden wird, dort kann keine Sukzession sein. Aber angebbar ist eine natürliche Aktion, in der keiner der genannten Gründe gefunden wird. Daher kann eine natürlich Aktion plötzlich sein.“383

 

Argumentum in oppositum in Form einer sequela:

„Das Gegenteil wird so argumentiert: Sonst würde folgen, dass ein unendlich handelndes [Vermögen] nicht schneller irgendeine Wirkung erzeugen könnte, als ein endlich handelndes [Vermögen] dieselbe [Wirkung] erzeugen könnte. Aber der Nachsatz erscheint absurd. Daher ist es wahrscheinlich, dass eine Kreatur auf keine Weise zu dem Zeitpunkt handeln kann.“384

responsio von Holkot und Hibernicus: „Keine Kreatur kann zu einem Zeitpunkt handeln. Und sie werden von einigen theologischen rationes bewegt, von denen dies eine herausragende [ratio] ist: Wenn eine Kreatur zu dem Zeitpunkt handeln könnte, würde folgen, dass der Mensch natürlich an unendlichen, gleichen Punkten sündigen könnte, die nicht zusammenfallen, wenn ein feststehender [Punkt] gegeben wurde. Aber der Nachsatz ist unmöglich. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“385

Kommentar von Alvarus Thomas: „Schließlich ist diese ratio nicht sehr wirksam. Denn sie beruht auf einer falschen Grundlage, dass nämlich eine beliebige folgende continuatio und die Handlung einer beliebigen Stufe von ihr eine freie continuatio [sind]. Das ist dennoch falsch und so weiter.“386

 

conclusio responsiva:

„Auch wenn es haltbar ist, dass eine Kreatur zu dem Zeitpunkt keine Wirkung erzeugen kann, erachte ich es nichtsdestoweniger für wahrscheinlich. (Ein besseres Urteil nehme ich immer aus).“387

 

Zu den rationes ante oppositum:

Zur 1. ratio: „Zur ersten ratio ante oppositum wurde dort bis zur letzten replica gesprochen. Dazu kann gesprochen werden, indem man verneint, dass ein leuchtender Körper gleich schnell von einem ferneren [Punkt] wie von einem näheren [Punkt] gesehen werden kann. Und wenn die Erfahrung hinzugezogen wird, sagt man, dass sie täuscht. Denn obwohl es so erscheint, ist es dennoch nicht so.“388

Zur confirmatio: „Zur confirmatio spreche ich zuerst zu dem angeführten Beispiel und der Annahme und ich verneine, dass unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, irgendein handelndes [Vermögen] gegen den gesamten [Widerstand] handelt. Denn kein natürlich handelndes [Vermögen] kann beginnen, gleich schnell gegen einen nahen [Punkt] wie gegen einen fernen [Punkt] zu handeln. Denn um wie viel auch immer ein handelndes [Vermögen] irgendeinem erleidenden [Vermögen] angenähert wird, über das hinweg es handeln muss, es wird schneller gegen die erste Hälfte handeln als gegen die zweite [Hälfte].“389

Und weiter: „Zweitens spreche ich, indem ich zugestehe, dass in dem angeführten Beispiel wie in der Annahme ein natürliches, handelndes [Vermögen] beginnen kann, gleich schnell über das gesamten erleidende [Vermögen] zu handeln, und indem ich den Vordersatz verneine. Und wenn er bewiesen wird, verneine ich die Annahme. Und bei dem Beweis gestehe ich zu, dass es notwendigerweise angenähert wurde, um über den gesamten [Widerstand] zu handeln, dennoch aber nicht über den gesamten [Widerstand] handelt. Denn unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, handelt er nicht gegen den Punkt am ferneren Extremum. Unmittelbar danach wird nämlich der Widerstand des Punktes kein Verhältnis größerer Ungleichheit zu dem gesamten Vermögen des handelnden [Vermögens] haben. Vorher hatte es das und es verliert es nicht plötzlich. Dass es es vorher hatte, ist offensichtlich. Denn vorher hatte der gesamte Widerstand des Punktes am näheren Extremum ein Verhältnis der Gleichheit zu dem Vermögen oder ein [Verhältnis] größerer Ungleichheit. (Das ist nicht die Sorge). Sonst wäre es eine Aktion an einem Punkt. Das ist gegen das Beispiel. Daher hatte der Widerstand des Punktes am ferneren Extremum vorher ein Verhältnis größerer Ungleichheit. Was zu beweisen war.“390

Zur 2. ratio verweist Alvarus Thomas auf die oben erfolgte Diskussion. Dazu sagt er: „Die ratio ist, dass ein Gegner vermuten wird, dass weder die anima der seligen Jungfrau, noch die [anima] irgendeines anderen Seligen aktiv bei der productio seiner Seligkeit auftritt, vielmehr Gott allein die Seligkeit erzeugt. Und folgerichtig kann er sie zu dem Zeitpunkt erzeugen, weil er jemand ist, der unendlich handelt.“391

Und weiter: „Wenn aber gemeint wird, dass Gott nicht aus sich allein eine Handlung des Willens oder des Verstandes erzeugen kann, wie es sich Holkot vorstellt und bei der anderen [conclusio zu finden ist]. Dann muss unterschieden werden, dass eine Kreatur entweder mit unendlicher Hilfe zu einem Zeitpunkt handeln kann – und so wird es zugestanden – oder mit begrenzter Hilfe allein – und so wird es verneint.“392

Zur confirmatio: „Denn ich sehe nicht, woher eine solche Sukzession erzeugen könnte, es sei denn, dass du es wie der feinsinnige Doktor in dem 2. [Buch] der sententiae sagst, dass irgendein innen liegender Widerstand da ist und ein solcher innen liegender Widerstand die Endlichkeit der handelnden Schöpfung ist, dem sie wegen seiner Endlichkeit widerspricht, dass irgendetwas plötzlich bewirkt. Und gemäß dem muss zugestanden werden, dass eine handelnde Schöpfung sich selbst widersteht. Und auf diese Weise wird jetzt irgendeiner der genannten Gründe der Sukzession angegeben werden, nämlich der Widerstand.“393

Alternative: „Anders könnte der feinsinnige Doktor die ratio des Philosophen nicht lösen, der beweist, dass etwas Schweres in der Leere plötzlich bewegt wird, außer indem dieser innen liegende Widerstand dargelegt wird. Und einstimmigerweise muss zugestanden werden, dass gleich schnell proportional, wie die virtus eines endlichen handelnden [Vermögens] vermehrt wird und erhöht wird, der innen liegende Widerstand desselben vermindert wird.“394

Korollar: „Daher folgt weiterhin: Wenn eine solche unendliche virtus bewirkt werden könnte, wäre jetzt auf keine Weise in einem solchen handelnden [Vermögen] ein innen liegender Widerstand da, weil der innen liegende Widerstand nichts anderes als ein endlich handelndes [Vermögen] ist, das activitas hat. Denn der Term ,innen liegender Widerstand‘ bezeichnet etwas, das handelt, indem man meint, dass sie haben genau eine endliche virtus ist. Daher widerspricht es Gott, mit einem innen liegenden Widerstand irgendetwas zu bewirken.“395

Zum argumentum in oppositum: „Zur ratio in oppositum antworte ich, indem ich zugestehe, dass irgendeine Wirkung nicht schneller von einem unendlichen handelnden [Vermögen], wie es Gott ist, erzeugt werden kann als von einem endlichen handelnden [Vermögen], wie es eine Kreatur ist. Das passt sehr gut. Denn daraus folgt nicht, dass Gott und eine Kreatur eine gleiche aktive virtus haben. Denn diese Schlussfolgerung gilt nicht: Diese zwei handelnden [Vermögen] erzeugen gleich schnell dieselbe Wirkung oder eine ähnliche. Daher sind sie gleich aktiv. Aber es zeigt, dass so argumentiert wird, wenn diese handelnden [Vermögen] durch den gleichen Widerstand gleich schnell eine ähnliche Wirkung erzeugen, während die übrigen [Gegebenheiten] gleich bleiben. Daher haben sie eine gleiche virtus durch die Aktion, sobald nämlich kein Widerstand da ist. Die plötzliche productio erklärt die Vollendung einer aktiven virtus äußerst bedingt.“396

 

Zur 5. dubitatio:

1. ratio:

„Bei der fünften dubitatio wird zu dem negativen Teil argumentiert: Denn wenn Gott den [Engel] Michael unmittelbar nach dem [Engel] Gabriel erzeugen könnte, wären sie eben durch das Erzeugen des Gabriels am ersten Zeitpunkt des Seins und des Michaels am letzten [Zeitpunkt] des Nichtseins da. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“397 Und weiter: „Ebenso wird alles, was erzeugt wird, wenn es Zeit ist, in einer Zeit oder zu einem Zeitpunkt erzeugt. Wenn daher Michael so nach Gabriel erzeugt wird, wird er in einer Zeit oder zu einem Zeitpunkt erzeugt werden. Aber [er wird] nicht in einer Zeit [erzeugt], also [wird er] zu einem Zeitpunkt [erzeugt]. Das wird nicht anerkannt.“398

Empfehlung von Alvarus Thomas: „Du wirst sprechen, indem du die Folge zugestehst und die Falschheit des Nachsatzes verneinst. Und bei dem Punkt des Beweises verneine ich diese Schlussfolgerung: Er wird plötzlich erzeugt, also zu einem Zeitpunkt, so wie irgendetwas plötzlich geteilt wird – das bedeutet, nicht an einem Teil vor einem [anderen] Teil, dennoch zu keinem Zeitpunkt, sondern vor einen beliebigen zukünftigen Zeitpunkt geteilt zuwerden. Und er wird wie in dem dargelegten Beispiel geteilt worden sein, dass irgendein Fuß gleichförmig in einer zukünftigen Stunde genau geteilt werde. Dann würde die Oberfläche oder die Anfangslinie eines solchen Fußes plötzlich geteilt werden. Und sie wird zu keinem Zeitpunkt, sondern vor einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt geteilt worden sein. Und diese Schlussfolgerung gilt nicht: Irgendetwas wird [einfach] erzeugt, also wird es sukzessiv erzeugt oder zu einem Zeitpunkt. Bei dem anderen verneine ich, dass er nicht in einer Zeit erzeugt wird. Mag es ungenau sein, dennoch wird er über keine Zeit hinweg erzeugt, weil er vor einem beliebigen Zeitpunkt der Zeit erzeugt wurde.“399

Korollar: „Michael kann sein und kann dennoch zu keinem Zeitpunkt [sein]. Das bedeutet, dass es möglich ist, dass Michael sein wird und zu keinem Zeitpunkt sein wird.“400

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden:] Denn wenn das wahr wäre, würde folgen, dass Gott 3 Engel – einen unmittelbar nach dem anderen – erzeugen kann. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher. Die Folge wird bewiesen: Wenn Gott einen Engel zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt und einen anderen nach dem Zeitpunkt erzeugen kann, der gegenwärtig ist, könnte er nach der gleichen ratio einen Engel zu dem Zeitpunkt erzeugen, der gegenwärtig ist, und einen anderen [Engel] unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist. Nachdem das festgehalten wurde, könnte er jetzt 3 [Engel] erzeugen, einen unmittelbar nach dem anderen [Engel], nämlich einen unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, und den nächsten [Engel] zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt und den letzten [Engel] unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist. Daher ist die Annahme wahr.“401

1. Korollar: „Daraus folgt, dass der Engel, der unmittelbar vor dem Zeitpunkt erzeugt wurde, der gegenwärtig ist, geschaffen wurde und dennoch nicht zu sein beginnt. Es ist offensichtlich: Denn weder beginnt er am ersten Zeitpunkt seines Seins zu sein, noch am letzten [Zeitpunkt] des Nichtseins. Daher.“402

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass es einfach erlaubt ist, dass er nicht zu sein beginnt, und dennoch zu irgendeinem Zeitpunkt zu sein beginnt, nämlich zu dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist.“403

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde, dass der Engel, der unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, erzeugt wurde, weder in der Zeit noch zu dem Zeitpunkt zu sein beginnen wird. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher. Die Falschheit des Nachsatzes ist offensichtlich. Denn dann gebe es irgendeinen [Engel], der zu keinem Zeitpunkt wäre. Das ist unmöglich.“404

 

2. argumentum in oppositum:

„All das ist für Gott möglich, was sich nicht in einen Widerspruch verwickelt. Aber 2 Engel oder 3 [Engel], [also] einen unmittelbar nach dem anderen zu erzeugen, verwickelt sich nicht in einen Widerspruch. Daher.“405

 

Conclusiones zur solutio dieser 5. dubitatio:

1. conclusio: „Es ist möglich, dass Gott zwei Engel unmittelbar nacheinander erzeugt, einen nämlich durch die Positionierung im gegenwärtigen [Augenblick] und einen anderen [Engel] durch die remotio.“406

2. conclusio: „Es ist möglich, dass Gott 3 Engel erzeugt, einen [Engel] unmittelbar nach dem anderen [Engel], einen [Engel] nämlich zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt und den anderen [Engel] unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist, und den dritten [Engel] unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist. Und auch die conclusio wird nicht bewiesen: So wie Gott einen Engel erzeugen kann zu dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, und einen [Engel] unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, so kann er einen [Engel] zu dem Zeitpunkt erzeugen, der gegenwärtig ist, und den anderen [Engel] unmittelbar vor dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist.“407

1. Korollar: „Daraus folgt erstens, dass es möglich ist, dass irgendetwas sein wird, das jetzt nicht ist, und dennoch niemals zu sein beginnt. Das ist offensichtlich, nachdem dargelegt wurde, dass ein Engel unmittelbar vor dem Endpunkt einer Stunde erzeugt wurde. Dann ist es deutlich, dass ein solcher Engel weder beginnt zu sein noch beginnen wird [zu sein].“408

2. Korollar: „Es ist möglich, dass irgendetwas, das so nicht ist, beginnt zu sein und später über eine Zeit hinweg nicht zu sein und auch nicht über einen Zeitpunkt hinweg. Es ist offensichtlich, wenn man das über den dritten Engel darlegt, dass er unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der gegenwärtig ist, erzeugt wird und vor einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt korrumpiert wird.“409

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass irgendetwas, das jetzt nicht ist, sein wird und dennoch weder beginnt noch beginnen wird zu sein. Nichtsdestoweniger hört es auf zu sein. Das Korollar wird bewiesen, indem man darlegt, dass unmittelbar vor dem Endpunkt der zukünftigen Stunde Gott den Engel B erzeugt und ihn am Endpunkt am ersten [Zeitpunkt] des Nichtseins korrumpiert.“410

4. Korollar: „Es folgt viertens, dass irgendetwas zu sein beginnen wird und bald darauf nicht sein wird und schließlich niemals zu sein aufhört. Das wird bewiesen, indem man darlegt, dass unmittelbar nach dem Zeitpunkt, der der gegenwärtige ist, Gott den Engel C erzeugt und ihn vor einem beliebige zukünftigen Zeitpunkt korrumpiert.“411

Zur ratio ante oppositum der 5. dubitatio: „Zur ratio ante oppositum wurde dort geantwortet bis zur letzten replica. Darauf antworte ich, indem ich zugestehe, was angeführt wird, wie es jetzt zugestanden wurde. Und bei dem Beweis der Falschheit des Nachsatzes gestehe ich das zu, was angeführt wird. Und ich verneine, dass das unmöglich ist.“412

 

conclusio responsiva zur gesamten quaestio

Die conclusio responsiva zur gesamten quaestio ist laut Alvarus Thomas aus den notabilia 2, 3 und 4 ersichtlich.413

 

Zu den rationes ante oppositum der gesamten quaestio

Zur 1. ratio: „Zur ersten antworte ich, indem ich die Folge verneinte, wie die replica gültigerweise beweist. Ich sage dennoch: Wenn in dem Subjekt, in dem die intensio einer Qualität geschehe, sein Gegenteil ist, wird sie durch die Reinigung vom Gegenteil erhöht. Aber nicht genau, sondern zusammen mit einer additio einer Stufe zu einer Stufe oder dem Erwerb einer vollendeteren [Form] des Seins gemäß dem seligen Thomas und so weiter. Und dadurch ist die Antwort auf die confirmatio offensichtlich. Denn gemäß dieser opinio ist ,erhöht werden‘ nicht genau ,weniger mit seinem Gegenteil vermischt sein‘, sondern dazu ist etwas anderes erforderlich, wie gesagt worden ist.“414 

Zur 2. ratio verweist Alvarus Thomas auf die oben geführte Diskussion, bei der er die sequela zugesteht, aber die Falschheit des Nachsatzes verneint. Und weiter heißt es: „Die ratio ist, dass zu dem, dass irgendetwas eine unendliche Vollendung hat, reicht nicht aus, was dort gesagt worden ist, sondern dazu wird gefordert, dass es möglich ist, dass es jede Vollendung beinhaltet.“415 

Zur confirmatio und dem folgenden heißt es: „Auf die confirmatio antworte ich, dass es gelte, dass eine Qualität ohne intensio angebbar ist, und dennoch deswegen nicht folgt, dass die Form nicht durch eine additio einer Stufe zu einer Stufe erhöht werde. Zu dem anderen sage ich, dass der Philosoph versteht, was von ihm über die Dimension der substantia, die aus Materie und Form zusammengesetzt ist, gesagt worden ist.“416 

Zur 3. ratio: „Zur dritten ratio wurde dort bis zur letzten replica geantwortet. Dazu antworte ich, indem ich das zugestehe, was angeführt wird. Und ich sage, dass unendliche [Vermögen], die erzeugen, eine partikulare Ursache sind. Denn der Grund wird kollektiv angenommen.“417 

Zur 1 confirmatio: „Zur ersten confirmatio wurde dort geantwortet bis zur letzten replica. Dazu antworte ich, indem ich das zugestanden, was angeführt wird. Und ich verneine, dass deswegen ein leuchtender [Körper] ohne virtus beim Bewahren seines lumen ist, aber er sie daher nicht bewahrt, damit er ein vollendeteres [lumen] erzeugt.“418 

Zur 2. confirmatio:Bei der zweiten confirmatio ist die Lösung offensichtlich aus dem 8. Korollar des dritten notabile von Burley.“419 

Zur 4. ratio: „Auf die vierte ratio wurde dort bis zur letzten replica geantwortet. Dazu antworte ich, indem ich das zugestehe, was angeführt wird, und die Falschheit des Nachsatzes verneine. Und wenn sie bewiesen wird, gestehe ich zu, dass eine erschaffene und endliche virtus Unendliche in einer endlichen Zeit erzeugen kann, wenn bei der productio von Einem die productio Unendlicher erfordert wird.“420 

Zur 1. confirmatio: „Bei der confirmatio antworte ich, indem ich die sequela verneine. Und bei dem Beweis gestehe ich den Vordersatz zu. Und ich verneine die Schlussfolgerung, wie es die Nominalisten über die Weiße verneinen, sobald mehr an Form [in dem Einen] ist als in dem Anderen. Und bei der letzten Missbilligung gestehe ich das zu, was angeführt wird, wie es die anderen zwei opiniones zugestehen.“421 

Zur 2. confirmatio: „Zur zweiten confirmatio spreche ich zuerst, indem ich die sequela verneine und bei dem Beweis gestehe ich das Beispiel nicht zu, dass die Weiße sein kann, ohne dass irgendetwas [Weißes an dem Subjekt] ist. Zweitens spreche ich, indem ich das, was angeführt wird, zugestehe. Es passt sehr gut.“422 

Kapitel 3.4.3

Das dritte Kapitel behandelt Fragen zu gegensätzlichen Qualitäten. 

quaestio

„Es wird gefragt, ob gegensätzliche Formen, die auf genau dasselbe Subjekt bezogen werden, sich gegenseitig erdulden.“423 

Die rationes

1. ratio:

Zuerst wird argumentiert, dass sie sich nicht gegenseitig erlauben. Dabei bezieht der Kalkulator sich auf Augustinus und Aristotelis. Alvarus Thomas empfiehlt aber: „Du wirst auch gut über all diese Autoritäten sprechen, indem du [bei der Aussage] unterscheidest, dass die Gegenteile nicht zugleich in demselben [Subjekt] sein können, dass man entweder zuerst den Begriff ,Gegenteile‘ der Absicht nach und ebenso den Terminus "in demselben drin sein" erfasst – und so wird es verneint – oder man zweitens der Absicht nach die gegenteiligen Terme als akzidental beschreibst – und so gestehst du zu, dass die Gegenteile natürlicherweise nicht in demselben Subjekt darin sein können.“424 

replica:

Argumentiert wird wiederum mit Bezug auf Aristotelis – diesmal mit der Metaphysik – und es heißt: „Niemand kann zur gleichen Zeit auf einmal gegensätzliche Qualitäten haben. Daher kann niemand zugleich Zustimmung zu zwei gegenteiligen [Qualitäten] haben.“425 Alvarus Thomas empfiehlt: „Du wirst auch gültig sprechen, indem du unterscheidest, wenn der Philosoph meint, dass es so wäre, dass nicht kompossible, gegensätzliche Qualitäten entweder körperlich wären – und so verneine ich das – oder spiritual und in ausgedehnten [Qualitäten wären], wie es der Wille und der Nichtwille ist, die Zustimmung zu einer Widerspruch und die Ablehnung desselben, das aktuale Wissen und die aktuale opinio in Bezug auf dasselbe – und so gestehe ich als wahr zu, weil solche sich in irgendwelchen Stufen auch immer widersetzen, körperliche aber keineswegs.“426

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], weil entweder – wenn der Philosoph annimmt, dass gegenteilige Qualitäten nicht kompossibel sind – er darunter versteht, dass sich erdulden, oder dass [er] nämlich er darunter allein geistigen [Qualitäten versteht]. Wenn die erste [Möglichkeit eintritt], erhält man die Absicht. Wenn die zweite [Möglichkeit eintritt], bewies er es nicht bis dahin, dass er es falsch annehme. Denn geistige und habituale gegenseitige Qualitäten erdulden sich. Und wenn er es allein von den aktualen [Qualitäten] verstehen würde, dann würde er annehmen, dass es bewiesen werden muss, und so wäre das Argument des Philosophen unwirksam.“427

confirmatio in Form einer sequela: „Und es wird bestätigt, weil, wenn zwei gegensätzliche akzidentale Formen sich in demselben [Subjekt] erdulden, folgen würde, dass zwei substantiale Formen sich in derselben Materie erdulden. Aber der Nachsatz ist ersichtlicherweise falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“428

 

2. ratio:

„Keine Formen, die nicht kompossibel sind, erdulden sich, aber alle gegensätzlichen Formen sind nicht kompossibel, also erdulden sich keine gegensätzlichen Formen.“429 

replica:

„Aber dagegen [kann so gesprochen werden]: Denn dann würde folgen, dass irgendeine Kälte nicht das Gegenteil zu irgendeiner Wärme sei. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“430 Und weiter „Du wirst ausdrucksstark sprechen, so wie es Jakob von Forlinium zu sagen scheint, indem Du das zugesteht, was angeführt wird, dass nämlich die verminderte Wärme und die verminderte Kälte wegen der angeführten ratio keine gegensätzlichen Qualitäten sind. Und wenn das Gegenteil bewiesen wird, wird die allgemeine propositio verneint, dass wann auch immer einige von derselben species da sind, sich das, was auch immer sich widersetzt, dem einem und dem anderen widersetzt. Vielmehr widersetzt sich – wie er sagt – die höchste Wärme einer beliebigen Kälte, und dennoch widersetzt sich ihr nicht die verminderte Wärme.“431

Und weiter: „Wenn eine ratio gesucht werden würde, würde er ausdrucksstark sagen, dass eine solche die Natur einer Sache ist, so wie Gregorius von Arminum über die incompossibilitas von welchen Gegenteilen auch immer in irgendwie hohen Stufen sagt.“432 Das wird von Alvarus Thomas verneint.433

 

replica in Form einer sequela:

„Dagegen [kann gesagt werden], dass dann nämlich folgen würde, dass welche Stufen auch immer von einer verminderten Wärme und einer verminderten Kälte zusammen möglich sind. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“434 Und weiter: „Vielmehr sage ich, dass sie sich bei einigen verminderten Stufen erdulden und bei anderen nicht. [...] Daher wird zu diesem Thema als Basis und Grundlage eine solche propositio dargestellt:“435

propositio mit exemplum: „Alle Stufen gegensätzlicher Qualitäten erdulden sich, von denen die Anzahl [der einen] nicht die gesamte latitudo der anderen von ihnen übertrifft. Zum Beispiel erduldet eine erwärmte Stufe wie 6 nicht eine Stufe an Kälte wie 3. Das Aggregatum aus 3 und 6 übertrifft 8, aber gut erdulden sich 5 Stufen an Wärme und 3 [Stufen] an Kälte. Das Aggregatum aus ihnen übertrifft nicht die Zahl Acht. Aber die Stufen, die die gesamte latitudo des anderen übertreffen, erdulden sich keineswegs.“436

 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Denn wenn sechs Stufen an Wärme nicht mit sich drei [Stufen] an Kälte erdulden, daher erdulden auch nicht 6 Stufen an Wärme mit zwei Stufen an Kälte mit sich. Das ist gegen die Lösung.“437

 

replica in Form einer sequela:

„Dagegen [kann gesagt werden], dass zwei [Stufen] an Kälte mit sich auch nicht eine Wärme wie 6 erdulden würden. Daher ist die Lösung keine.“438 Und weiter: „Die sequala wird dennoch bewiesen: Die Wärme und die Kälte, die allgemein in verschiedenen Subjekten sind, die notwendigerweise zueinander angenähert wurden, handeln immer und erdulden sich gegenseitig, oder eine handelt und die andere erduldet, solange die activitas der einen den Widerstand der anderen übertrifft. Daher [gilt] von einer stärkeren [Sichtweise aus gesehen]: Wenn sie zugleich sind, weil sie sich bis ins Unendliche besser gegenseitig angenähert werden, wird die eine von ihnen von der anderen erduldet.“439

responsio nach Jakob von Forli: „[Jakob] aus Forli antwortet, indem er den Vordersatz verneint. Und bei dem Punkt des Beweises verneint er, dass alle gegensätzlichen Qualitäten, die in verschiedenen Subjekten sind und aus Notwendigkeit angenähert worden sind, gegen sich handeln und sich gegenseitig erdulden, oder dass eine [Qualität] von ihnen gegen die andere [Qualität] handelt. Und er gibt einen Zeitpunkt an, indem er das Beispiel darlegt, dass es zwei Fuße gibt, von denen in einem beliebigen [Fuß] vier Stufen an Wärme und vier [Stufen] an Kälte sind, und dass sie zueinander angenähert werden. Dann ist es deutlich, dass ein [Fuß] von ihnen nicht gegen den anderen [Fuß] handelt. Und dennoch ist die Wärme dort in den draußen liegenden Subjekten mit der notwendigen Annäherung. Daher.“440

Alvarus Thomas stimmt dem nicht zu: „Aber – wenn man immer ein besseres Urteil auslässt – diese Antwort ist nicht befriedigend. Denn die zwei Fuße sind ganz und gar ähnlich, so dass [gilt]: Wie viel die activitas des einen [Fußes] ist, so viel ist der Widerstand des anderen [Fußes]. Aber sobald der eine [Fuß] den anderen [Fuß] übertreffen würde, scheint die Regel oder die propositio keineswegs einen Zeitpunkt zu haben.“441

Der Autor empfiehlt: „Und daher wirst du anders sprechen zu dem Argument, indem du zugestehst, dass eine Stufe der Wärme wie sechs zwei Stufen an Kälte erduldet. Und wenn bewiesen wird, dass nicht, weil diese Wärmen gegeneinander handeln und sich gegenseitig erdulden, oder eine [Qualität] von der anderen [Qualität] erduldet wird, [dann] wird das verneint.“442

ratio nach Scotus: „Keine natürliche Sache beabsichtigt, zuerst und anfänglich irgendeine andere zu korrumpieren, sondern anfänglich beabsichtigt sie, sich dem erleidenden [Vermögen] anzugleichen und eine ihm ähnliche Form zu erzeugen. Und wenn die Form in dem erleidenden [Vermögen], gegen das sie handelt, inkompossibel zu ihr ist, korrumpiert sie sie. Aber sie korrumpiert sie nicht, wenn sie kompossibel zu ihr wäre.“443

1. Korollar: „Daher wird angeführt, dass keine Qualität eine ihr gegenteilige Qualität in irgendeinem Subjekt korrumpiert, außer sie induziert ihre [Qualität] in dasselbe Subjekt. Und eine Wärme wie sechs, die mit einer Kälte wie zwei in irgendeinem Subjekt ist, kann nämlich nicht in demselben Subjekt irgendeine Stufe der Wärme erzeugen. Denn das Subjekt wurde notwendigerweise angeglichen durch die Wärme wie sechs. Daher korrumpiert sie nicht die Kälte.“444

2. Korollar: „Diese Schlussfolgerung kann nicht gelten: Diese zwei gegensätzlichen Qualitäten wurden notwendigerweise angenähert und [dabei] nicht behindert. Und die activitas der einen [Qualität] übertrifft den Widerstand der anderen [Qualität]. Daher handelt die eine gegen die andere. Aber es ist notwendig, aus dem Teil des Vordersatzes hinzuzufügen, dass auch die erleidende [Qualität] nicht vollständig und ganz und gar angeglichen wurde.“445

 

replica in Form einer sequela:

„Wenn [die solutio] wahr wäre, würde folgen, dass ein warmer Körper auf keine Weise gegen einen kalten [Körper] handeln könnte, indem er die Kälte korrumpiert, sondern indem er gültigerweise eine Wärme induziert. Aber der Nachsatz ist gegen die Grundlage der opinio. Daher gilt die Lösung nicht. Denn sie legt dar, dass bei der inductio einer Stufe einer gegenteiligen Qualität die corruptio einer anderen ihr entgegengestellten Qualität folgt.“446

confirmatio: „Einige verminderte Stufen gegensätzlicher Qualitäten erdulden sich, und einige [Stufen] nicht. Daher sind die höchsten verminderten Stufen angebbar, die sich erdulden, oder die kleinsten, die [sich] nicht [erdulden], oder die höchsten, die [sich] nicht [erdulden], oder die kleinsten, die sich erdulden. Nichts davon darf gesagt werden. Daher. Ebenso kann die verminderte Wärme mit irgendeiner Kälte stehen und mit irgendeiner [Kälte] nicht. Daher ist die größte Kälte angebbar, mit der eine verminderte Wärme bleiben kann, oder die kleinste, mit der [sie] es nicht [kann], oder die höchste, mit der [sie] es nicht [kann] nicht, oder die kleinste, mit der sie bleiben kann. [Auch] nichts davon darf gesagt werden.“447

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn gegensätzliche Qualitäten sich erdulden, folgt, dass eine Wärme gleich proportional in einem Subjekt erhöht wird, in dem sie mit ihrem Gegenteil vermischt ist, wie die Kälte vermindert wird. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“448 

1. confirmatio: „Die Weiche und die Härte sind gegensätzliche Qualitäten. Und dennoch erdulden sie sich nicht in irgendwelchen Stufen.“449 

2. confirmatio: „Wenn gegensätzliche Qualitäten sich erdulden, folgt, dass natürlicherweise ,weiß und schwarz‘ und ,warm und kalt‘ dasselbe ist oder sie sind geteilt. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“450 

3. confirmatio: „Wenn gegensätzliche Qualitäten sich erdulden, folgt, dass die mittlere Stufe der Schwere und die mittlere Stufe der Leichtigkeit sich erdulden. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“451 

4. ratio:

„Wenn gegensätzliche Qualitäten sich erdulden, folgt, dass das Wissen und die opinio in Bezug auf dasselbe Verhältnis kompossibel in demselben Verstand seien. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher. Die sequala ist offensichtlich. Denn das Wissen und die opinio sind gegensätzliche Qualitäten, ferner auch die Wärme und die Kälte.“452 Dem stimmt Alvarus Thomas nicht zu.453 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass nach der gleichen ratio nämlich folgen würde, dass die Zustimmung zu zwei Widersprüchen kompossibel wäre. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher ist das keine Lösung.“454

1. confirmatio: „Und es wird bestätigt, dass nach der gleichen ratio nämlich folgen würde, dass die virtus und der Fehler kompossibel sind mit demselben Bezug auf dasselbe. Aber der Nachsatz ist falsch.“455

2. confirmatio: „Es würde folgen, dass die Gesundheit und die Krankheit genau in demselben Subjekt sein können. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher.“456

3. confirmatio: „Die Terme der Bewegung sind gemäß dem Philosophen im fünften [Buch] der Physik nicht kompossibel. Aber ,die Wärme und die Kälte‘ und ,die Weiße und die Schwärze‘ sind Terme der Bewegung. Daher sind sie nicht kompossibel.“457

 

5. ratio:

„Wenn sich gegenteilige Qualitäten erdulden, würde folgen, dass eine Mischung nicht möglich wäre. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher.“458 

confirmatio: „Wenn sich gegensätzliche Qualitäten erdulden, würde folgen, dass bei der permutatio der complexio eines Inders in die complexio des Slawen nicht der Tod oder eine Schwächung folgt. Das ist gegen Avicenna.“459 Dem widerspricht Alvarus Thomas. 

6. argumentum in oppositum:

„In einem beliebigen Teil lauwarmen Wassers ist Wärme und Kälte. Daher erdulden sich die gegensätzlichen Formen.“460 Alvarus Thomas verneint dies und empfiehlt: „Vielmehr wirst du sagen, dass irgendein Teil des lauwarmen Wassers gänzlich kalt ist, und dass dann das Wasser lauwarm genannt wird, weil einige Teile des gänzlich warmen Wassers mit möglichst vielen Teilen an Kälte einfacherweise vermischt werden.“461 

replica:

„Aber dagegen [kann so gesprochen werden]: Ein beliebiger Teil des lauwarmen Wassers wird erwärmt und abgekühlt. Daher ist in einem beliebigen [Teil] Wärme und Kälte.“462 Und weiter: „Gregorius von Arimunum [sagt], dass in einem beliebigen Teil des Lauwarmen Wärme und Kälte ist. Das ist aber ungenau. Ich erfasse nämlich den Teil A und seine gesamte Wärme, die – wie es feststeht – genau eine irgendwie beschaffene extensio hat.“463 Und weiter: „Dann argumentiere ich so: Entweder ist unter dieser extensio der Wärme irgendeine Kälte oder keine. Wenn die erste [Möglichkeit eintritt], zeichne ich eine gleiche extensio der Kälte aus. Und es folgt, dass genau in demselben [Körper] Wärme und Kälte sind. Wenn die zweite [Möglichkeit eintritt], folgt, dass es irgendeinen lauwarmen Teil gibt, in dem keine Wärme und Kälte [zusammen] sind. Denn jede Qualität des Körpers hat ein gleiches Subjekt und eine gleiche extensio. Daher ist es zum Beispiel vorstellbar, dass ebenso in einem beliebigen Teil des Lauwarmen Wärme und Kälte sind und in keinem gleich [viel ist], so wie ein beliebiger Teil eines hohlen [Körpers] hohl ist. Das beweist, es ist unmöglich bei der ersten generatio.“464

 

Notabile zur solutio dieser quaestio

1. opinio nach Gregor von Arminium:

„Gegensätzliche Qualitäten erdulden sich in keinen Stufen.“465

 

2. opinio nach Duns Scotus:

„Gegensätzliche Qualitäten erdulden sich in irgendwelchen verminderten Stufen.“466

Zur Erklärung der 2. opinio folgen conclusiones:

1. conclusio: „Und wenn es unmöglich ist, dass zwei gegensätzliche sehr hohe Qualitäten oder eine höchste [Qualität] und eine andere verminderte [Qualität] sich erdulden, muss nichtsdestoweniger keineswegs unterschieden werden, dass zwei gegensätzlich Qualitäten in verminderten Stufen in genau demselben Subjekt kompossibel sind.“467

2. conclusio gegen Jakob von Forlivio: „Es ist möglich, dass gegensätzliche Qualitäten in verminderten Stufen als den mittleren Stufen ihrer latitudines sich in demselben Subjekt genau erdulden.“468 Und weiter: „Ebenso kann das Feuer, das auf der höchsten Stufe warm ist, von der höchsten kalten [Stufe], die größer ist, ohne inductio der gegensätzlichen Form in dem Feuer selbst vermindert werden, weil das Feuer von der gesamten species her keine Stufe an Kälte erduldet. Daher ist in dem Feuer irgendeine verminderte Wärme, die eine gegensätzliche [Qualität] entbehrt, auffindbar.“469 Und weiter: „Ebenso kann Sokrates, der niemals maßvoll war oder einen Habitus der Maßvolligkeit hatte, einen verminderten Habitus der Maßlosigkeit ohne seinen gegensätzlichen Habitus haben.“470

3. conclusio: „Alle Stufen zweier gegensätzlicher Qualitäten, die nicht die Zahl der gesamten latitudo der [jeweils] anderen [Qualität] von ihnen übertrifft, sind in genau demselben Subjekt kompossibel. Wenn sie sie aber übertreffen, erdulden sie sich keineswegs.“471

1. Korollar: „Und daraus folgt erstens, dass diese Schlussfolgerung nicht gilt: Diese zwei Qualitäten sind gegensätzlich. Daher verdrängen sie sich gegenseitig. Dennoch ist die [Lösung] gültig: Diese Qualitäten sind gegensätzlich. Daher verdrängen sie sich gegenseitig gemäß sich oder sich in der species ähnlichen [Qualitäten].“472

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass bei der definitio der gegenteiligen Qualitäten diese Teilchen hinzugefügt werden müssen, die gemäß sich oder sich in der species ähnlichen sind, so dass die gesamte definitio diese sei: Gegensätzlich sind die, die von demselben genus aufgestellt sind, und die möglichst weit voneinander entfernt sind, und die in demselben aufnahmefähigen [Körper] gegenseitig drin sind, und die sich gegenseitig verdrängen gemäß sich oder gemäß einer in der species zu sich ähnlichen [Qualität].“473

3. Korollar: „Obwohl die Stufen gegensätzlicher Qualitäten, deren Zahl die gesamte latitudo der anderen [Qualität] von ihnen übertrifft, nicht kompossibel sind, dennoch können sich die Stufen der gegensätzlichen Qualitäten gut vertragen, deren gesamte Zahl kleiner als die gesamte Zahl der latitudo der Stufen der anderen [Qualität] von ihnen ist. Und sie erdulden sich genau in demselben Subjekt, zum Beispiel wie 3 Stufen der Wärme mit drei [Stufen] der Kälte.“474

 

dubitationes zur notabile

1. dubitatio: „Angezweifelt wird zuerst, ob es wahrscheinlich ist, dass gegensätzliche [Qualitäten] sich in allen Stufen verdrängen.“475 

2. dubitatio: „Zweitens wird bezweifelt, ob eine complexio eine Qualität sei, die von einer Aktion der ersten gegensätzlichen Qualitäten erzeugt wurde.“476 

3. dubitatio: „Drittens wird angezweifelt, ob die complexio eines Inders ohne Tod und Krankheit in die complexio des Slawen mutiert werden kann.“477 

Zur 1. dubitatio:

1. ratio nach Duns Scotus:

„Wenn die gegensätzlichen [Qualitäten]– bei welchen Stufen auch immer – nicht kompossibel sind, folgt, dass das Subjekt manchmal entblößt werden muss von jeder der beiden gegensätzlichen [Qualitäten], oder niemals irgendeine gesamte sukzessive alteratio angegeben wird. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“478

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen so argumentiert wird: Wenn die Lösung eine gültige [Lösung] wäre, würde folgen, dass auch über die Zeit hinweg etwas weder gesund noch krank sein kann. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“479 Und weiter: „Und er kann nicht sagen, dass dann das Lebewesen zu sein aufhört. Denn erstens, dass dann irgendein Lebewesen ohne irgendeine Krankheit zu sein aufhören würde. Das ist falsch.“480

Und weiter: „Und die ratio ist: Das handelnde [Vermögen], das gegensätzlich zur Gesundheit ist, [...] ist für ein Lebewesen die Krankheit. Daher ist die Krankheit eine beliebige dispositio, die wahrnehmbar die operationes des Lebewesens schädigt, wie und so weiter weiter unten gesagt werden wird. Daraus folgt, dass nicht alles, in dem Krankheit ist, subjektiv krank ist. Meistens wird ein krankes Lebewesen durch die Krankheit bestimmt, die nicht in ihm selbst ist.“481

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann der Mensch am letzten Zeitpunkt seines Seins aufhöre zu sein. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“482

epilogus: „Beachte aber die Unterscheidung der Form, die zu induzieren und die aufzugeben ist. Denn entweder es erfordert eine solche aufzugebende Form bei der Bewahrung des erleidenden [Vermögens]. Und so sage ich, dass zu dem Zeitpunkt der corruptio einer solchen Form das erleidende [Vermögen] korrumpiert wird. Und plötzlich wird die gegensätzliche Form in die Materie induziert, wenn es keinen Widerstand des erleidenden [Vermögen] gibt. Wenn aber keine Form erfordert wird, die zu verdrängen ist bei der Bewahrung des erleidenden [Vermögens], oder eine Form, die zu induzieren ist, ist sie passend zum erleidenden [Vermögen] und natürlich oder nicht. Wenn die erste [Möglichkeit eintritt], wird sie plötzlich induziert, solange kein Gegenteil um sie herum ist oder irgendetwas, das sie behindert. Wenn nicht, dann bleibt das erleidende [Vermögen] an einem Zeitpunkt oder über eine Zeit hinweg, wenn das begann zu bleiben, das von jedem der beiden gegensätzlichen [Vermögen] wegen des Widerstands entblößt ist. Aber dennoch wird es nicht über die Zeit hinweg bleiben, wenn die gegensätzlichen [Vermögen] unmittelbar sind.“483

replica: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass das Subjekt unmittelbar gegensätzlicher [Qualitäten] natürlicherweise ohne die eine [Qualität] von ihnen da steht, die zu ihm passt, und mit der [Qualität], die nicht zu ihm passt. Daher kann es natürlicherweise ohne die passende und zugleich ohne die unpassende bleiben.“484

 

2. ratio:

„Ich lege das kleinste natürliche [Subjekt] zwischen einen warmen [Körper] und einen [Körper] kalten in gleichen Abstand, so dass der warme [Körper] und der kalte [Körper] begannen, von einem gleichen Verhältnis gegen das kleinste natürliche [Subjekt] zu handeln. Und es sei das kleinste natürliche [Subjekt], das so begann, die Aktion des einen [Körpers] wie des anderen [Körpers] aufzunehmen. Nachdem das dargelegt wurde, argumentiere ich so: Der warme [Körper] handelt gegen das kleinste natürliche [Subjekt], weil er ein Verhältnis größerer Ungleichheit zu ihm hat. Und ebenso [begann] der kalte [Körper handeln], und [zwar] nicht über verschiedene Teile hinweg, weil das kleinste natürliche [Subjekt], das durch sie existieren kann, begann, die Wärme und die Kälte aufzunehmen. Daher ist in dem kleinsten natürlichen [Subjekt] zugleich Wärme und Kälte. Und folgerichtig vertragen sich die gegensätzlichen [Qualität].“485

Und weiter: „Und es gilt nicht zu sagen, dass das eine von den handelnden [Vermögen] das andere [Vermögen] behindert, und daher kein [Vermögen] handelt. Ich lege nämlich dar, dass der gesamte Widerstand des erleidenden [Vermögens] mit Hilfe des warmen [Körpers], der hilft, damit der kalte [Körper] nicht gegen ihn handelt, kleiner sei als die activitas des kalten [Körpers]. Und so wird über die activitas des warmen [Körpers] gesprochen und so weiter. Nachdem das dargelegt wurde, wird jeder der beiden [Körper] ein Verhältnis größerer Ungleichheit zu dem erleidenden [Vermögen] haben und folgerichtig handeln.“486

 

3. ratio nach Paulus Venetus:

„A sei der warme [Körper] und B der kalte [Körper], die handeln und sich gegenseitig erdulden. Wenn B die Kälte zu induzieren beginnt, gebe es einen kleinen Teil [C] von A, der [dies] wieder erduldet und näher zu dem kalten [Körper] ist, von dem er die Kälte aufnimmt. Und D sei der größere Teil, der es nicht erneut erduldet zu demselben Zeitpunkt. Nachdem das dargelegt wurde, argumentiere ich so: Der Teil D, der es nicht erneut erduldet, handelt gegen B, indem er eine Wärme erzeugt. Daher handelt er gegen C, indem er ebenfalls eine Wärme [in C] erzeugt. Und der kalte [Körper] B handelt gegen C, indem er die Kälte in dem Beispiel erzeugt. Daher ist in dem Teil C Wärme und Kälte in genau demselben Subjekt.“487

1. confirmatio: „Und es wird bestätigt, weil bei einem Körper, der mit einer [gemischten] Farbe gefärbt wurde, nämlich Grün aus Safran und so weiter, gegensätzliche Qualitäten sind. Daher erdulden sich die gegensätzlichen [Qualitäten].“488

2. confirmatio: „Zweitens wird bestätigt, dass irgendetwas mit gegensätzlichen Bewegungen bewegt wird. Daher erdulden sich die gegensätzlichen [Bewegungen].“489

replica: „Dagegen [kann gesagt werden], dass irgendetwas durch sich selbst mit gegensätzlichen Bewegungen bewegt wird. Daher ist es keine Lösung.“490

 

4. argumentum in oppositum:

Als argumentum in oppositum verweist Alvarus Thomas nur auf die dieses Kapitel einführenden rationes und auctoritates.491

 

conclusio responsiva zur 1. dubitatio:

„Es ist wahrscheinlich, dass gegensätzliche Qualitäten in allen möglichen Stufen sich ausschließen.“492

 

Zu den rationes in oppositum der 1. dubitatio:

Bei der 1. ratio verweist Alverus Thomas auf die oben geführte Diskussion. Er meint mit Bezug auf Jakob von Forli dazu, „dass keine Krankheit so unvereinbar ist, dass sie nicht auf irgendeine Weise eine natürliche dispositio sei.“493

Zur 2. ratio heißt es: „Zur zweiten ratio sage ich, dass die handelnden [Vermögen] in dem kleinsten natürlichen [Körper] eine zweite Qualität erzeugen, die virtual eine Wärme und eine Kälte beinhaltet. Und eine solche Qualität ist die Lauwarmigkeit des Wasser. [Und so] ist es bei einer Hand, weil es ersichtlich ist, dass sie von einem Apfel abgekühlt wird, und ebenso bei dem Apfel und so weiter. Und so werden alle solche [sophismata] aufgelöst.“494

Zur 3. ratio heißt es: „Zur dritten ratio antworte ich, wie dort geantwortet wurde, indem ich nämlich verneine, dass D gegen C handelt. Die ratio ist, dass die Natur eines handelnden [Vermögens] eine solche ist, dass sie das erleidende [Vermögen] eher bis zur Unmöglichkeit der Reaktion vermindert, als dass es sich widersteht mit der früheren integritas, wie es Paulus Venetus auf gültige Weise im Buch über die generatio spricht. Bei der ersten confirmatio sage ich, dass der Philosoph über die virtuale compositio sagt und über die nicht formale [compositio], wie wir sagen, dass ein mixtum aus 4 Elementen zusammengesetzt wird. Bei der anderen confirmatio wurde dort bis zur replica gesprochen. Zu der ich sage, dass, wenn eine Fliege in einer Bahn mit einer Lanze so schnell bewegt wird wie die Lanze, sie sich dann nicht erhebt und auch nicht fällt, wenn langsamer, sage ich, dass sie fällt. Wenn [sie] aber schneller [als die Lanze bewegt wird], sage ich, dass sie aufsteigt.“495

 

Zur 2. dubitatio:

1. ratio:

„Die complexio ist keine Qualität, die aus einer Aktion der gegensätzlichen Qualitäten der Elemente stammt. Wenn sie eine Qualität wäre und so weiter, würde folgen, dass sie virtual in sich vier erste Qualitäten beinhalten würde, obwohl [sie] nicht gleichwertig [sind]. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher das, das darauf folgt.“496

Alvarus Thomas empfiehlt: „Du wirst ausdrucksstark sprechen wie Jakobus aus Forlivium [...], dass es wegen dieses Arguments notwendig ist, zwei complexiones aufzustellen, eine nämlich zwischen den aktiven Qualitäten, Wärme nämlich und Kälte, und die andere [Quantität] zwischen den passiven Qualitäten, Feuchtigkeit nämlich und Trockenheit. Und das Aggregatum aus ihnen ist eine gesamte, kollektive complexio. Und auf diese Weise wird die Vermischung in der complexio der aktiven Qualitäten bleiben, wenn auf keine Weise eine Vermischung zwischen den passiven Qualitäten geschehen.“497

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], indem bis hierhin nämlich dargelegt wird, dass complexiones Qualitäten sind, dass dann folgt, dass es nicht sein kann, dass eine Vermischung durch die remissio der Wärme geschieht, ohne dass es auch durch die remissio der Kälte geschieht. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“498

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde, dass die gemäßigte complexio des Sokrates nicht ganz und gar ähnlich zur complexio des Plato wäre. Und stetig wird sie inklusiv bis zu dem morgigen Tag ihr ganz und gar ähnlich sein. Und dennoch werden Sokrates und Plato über den gesamten morgigen Tag hinweg complexiones haben, die vermischt sind, und zwar durch ganz und gar entgegengestellte Krankheiten. Aber der Nachsatz scheint [dem] zu widersprechen. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“499

 

2. ratio in Form einer sequela:

„Zweitens wird so argumentiert: Wenn die complexio eine Qualität wäre, die aus der Aktion der ersten Qualitäten generiert wurde und so weiter, würde folgen, dass sie durch die Aktion des Warmen und des Kalten gegeneinander erzeugt werden würde, des Feuchten und des Trockenen, wenn sie miteinander vermischt werden. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“500

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde, dass die substantialen Formen der Elemente in dem mixtum bleiben würden. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“501

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde, dass in einem beliebigen mixtum wenigstens über irgendeine Zeit hinweg unmittelbar nach ihrer generatio vier erste Qualitäten bleiben. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“502

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die complexio eine Qualität wäre, die aus der Aktion und passio der ersten Qualitäten erzeugt wurde, würde folgen, dass es mehrere Individuen von derselben species geben könnte, die auf dieselbe Weise komplexioniert wurden. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“503

1. confirmatio: „Wenn die complexio eine Qualität wäre, die aus der Aktion der ersten Qualitäten zueinander entstammt, würde folgen, dass eine complexio angegeben werden könnte, die gleich zu dem Gewicht ist. Aber der Nachsatz ist falsch und zuerst entgegen [den Prinzipien der] Medizin. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“504

 

4. argumentum in oppositum nach Aristotelis und Ibn Sīnā (Avicenna):

„Aus der Aktion der ersten Qualitäten gegeneinander wird eine 2. Qualität erzeugt. Und in jeder Vermischung sei eine gegenseitige Aktion zwischen den ersten Qualitäten. Also wird in jeder Vermischung der Elemente eine gewisse Qualität aus der gegenseitigen Aktion der ersten Qualitäten erzeugt. Und sie wird von den Philosophen eine complexio genannt. Daher ist die complexio eine Qualität. Ebenso Avicenna [sagt] im 12. über die Lebewesen, dass die complexio als Sache eine Akzidenz aus der operatio gegensätzlicher Qualitäten ist und so weiter.“505

Zur solutio dieser 2. dubitatio werden vier notabilia dargelegt:

 

1. notabile:

Zur 1. ratio: „Eine complexio – wie es Avicenna an der vorher angeführten Stelle sagt – ist eine Qualität, die aus der gegenseitigen Aktion und der passio der gegensätzlichen Qualitäten, die in den Elementen gefunden werden, [erzeugt werden]. Deren Teile wurden bis zu einer so großen parvitas vermindert, so dass sie das meiste jeder beliebigen [Qualität] von ihnen beinhaltet. Sie erzeugt das meiste der anderen [Qualität]. Das bedeutet, dass eine complexio eine Qualität ist, die aus der Aktion und der Reaktion der ersten Qualitäten entstammt, die in den Elementen gefunden wurden, deren Teile zu einer so großen parvitas ausgedünnt wurde, so dass sie dann sehr viele, zueinander verkleinerte Teile in sich beinhalten. Dem steht dennoch nicht entgegen, dass es eine Vermischung sein könnte und eine complexio ohne solche Teile.“506

suppositio: „Um zu sehen, ob eine complexio eine Qualität ist, wird angenommen, dass eine beliebige substantiale Form eine feststehende dispositio in der Materie in Bezug auf seine Bewahrungerfordert, ohne die sie die Materie nicht formt.“507

1. Korollar: „Daraus folgt, dass eine beliebige Form eines mixtum eine feststehende dispositio in der Materie erfordert, ohne die sie nicht die Materie formt, die wir complexio nennen.“508

2. Korollar: „Daraus folgt zweitens, dass es für leicht und ausreichend ersichtlich gehalten werden kann, dass die complexio nicht irgendeine [zweite Qualität ist] oder irgendwelche zweite Qualitäten sind, sondern genau genommen ein Aggregatum aus den 4 ersten Qualitäten, die zerbrochen sind und in einem feststehenden Verhältnis proportioniert sind.“509

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass es wahrscheinlich ist, dass die complexio nicht eine 2. Qualität ist, sondern zwei, wie es Jakobus von Forlivium vermutet.“510

4. Korollar: „Es folgt viertens, dass es nicht weniger wahrscheinlich ist, dass eine complexio eine 2. Qualität gemäß der definitio von Avicenna ist, die dargelegt wurde.“511

5. Korollar: „Die Gesundheit ist morgens und abends nicht dieselbe.“512

6. Korollar: „Daraus folgt sechstens, dass eine gute complexio nicht immer eine Gesundheit ist, die das Gesunde bestimmt, weil etwas, das eine gute complexio hat, nicht immer gesund ist, wie es daher aus dem Gesagten offensichtlich ist.“513

7. Korollar: „Siebentens folgt, dass irgendetwas krank ist, dem keine Krankheit innewohnt.“514

 

2. notabile:

1. definitio der complexio: „Eine complexio ist [etwas] Zweifaches: Eine gewisse [complexio] ist gleich in Bezug auf des Gewicht. Die andere [complexio] ist aber gleich in Bezug auf die Gerechtigkeit. Eine complexio, die gleich in Bezug auf die Gerechtigkeit ist oder mit Gleichheit an Gerechtigkeit versehen ist, ist eine gemäßigte complexio, durch die jedes mögliche Glied notwendigerweise ausübt oder begann, seine operatio auszuüben. Daher wird sie gleich gemäß der Gleichheit an Gerechtigkeit genannt, so wie nämlich die Gerechtigkeit auf einer gewissen geometrischen Gleichheit beruht.“515

2. definitio der complexio: „Aber eine complexio in Bezug auf das Gewicht ist die, in der alle ersten Qualitäten gleich sind, oder es sich auf zwei Weisen vorgestellt werden kann, erstens nämlich gemäß den motiven Qualitäten und [zweitens] gemäß den alterativen [Qualitäten]. Ebenso kann sie gemäß den alterativen Qualitäten dreifach vorgestellt werden: Zum Ersten, dass in ihr gleichwie virtual alle Qualitäten hinsichtlich der activitas und dem Vermögen gleich sind. Zum Zweiten, dass es ein Verhältnis der Gleichheit zwischen einer beliebigen aktiven [Qualität] und ihrer passiven [Qualität] gibt. Zum Dritten, dass es eine Gleichheit nach der ersten Weise und der zweiten Weise gibt.“516

conclusiones zur 2. notabile

1. conclusio:

„Es ist möglich, [etwas] anzugeben, das gleich in Bezug auf das Gewicht gemäß den motiven Qualitäten ist.“517

probatio: „Das wird bewiesen: A sei der Körper, der mehr an Schwere als an Leichtigkeit hat. Und er beginnt, gleichförmig und gleich schnell Leichtigkeit zu erwerben und Schwere zu verlieren. Wenn nach einer solchen Aufstellung die Hälfte des Überhangs der Schwere verloren ginge, dann sind die Schwere und die Leichtigkeit von A gleich, wie es feststeht. Daher ist sie gleich in Bezug auf ein Gewicht gemäß den lokal motiven Qualitäten.“518

1. Korollar: „Aus dieser conclusio folgt erstens, dass A durch Luft und durch Feuer bewegt werden könnte.“519

2. Korollar: „Zweitens folgt, dass ein solcher Körper bewegt werden würde, bis die Hälfte von ihm in der Luft wäre, aber die andere [Hälfte] im Wasser.“520

3. Korollar: „Es folgt drittens, dass ein solcher Körper, der gleich in der Luft und im Wasser situiert ist, stetig kreisförmig bewegt werden würde, wenn der draußen liegende Widerstand weggelassen wurde.“521

2. conclusio: „Angebbar ist ein mixtum, das in Hinsicht auf das Gewicht gemäß den alterativen Qualitäten in erster Weise und auch in zweiter Weise komplexioniert ist.“522

3. conclusio: „Es ist nicht möglich, etwas Komplexioniertes mit gleicher complexio nach der dritten Weise anzugeben.“523

 

3. notabile, die die 2. ratio berührt:

1. suppositio: „Mit irgendeiner zweiten komplexionalen Qualität kann die Form des Elements bleiben und mit irgendeiner anderen nicht. Der erste Teil wird bewiesen. Denn die Elemente werden nicht plötzlich korrumpiert, wenn aus ihnen ein mixtum wird. Und auch nicht plötzlich wird die complexio erzeugt, die sich bei der inductio der Form des mixtum aufstellt, sondern sukzessiv. Also bleiben über die Zeit der productio der complexio, bevor die Form des mixtum induziert wird, die Formen der Elemente mit einer solchen complexio bestehen. Was zu beweisen war. Der zweite Teil wird bewiesen: Die compexiones einiger mixta widersprechen nämlich sehr den Elementen, wie es offensichtlich ist durch die complexio einer Säure, die sehr dem Feuer widerspricht. Daher bleiben solche [compexiones] nicht wie die Formen der Elemente.“524

2. suppositio: „Eine beliebige zweite substantiale Form, die korrumpiert wird, wird entweder wegen des Schwindens der bewahrenden dispositio korrumpiert oder wegen der eingeführten gegenteiligen dispositio. Das ist offensichtlich. Es scheint daher nicht, weswegen das andere aufhört, der Materie eine Form zu geben.“525

3. suppositio: „Ein beliebiges der Elemente erfordert bei seiner Bewahrung feststehende Stufen der ersten Qualitäten oder wenigstens einer ersten Qualität. Das ist offensichtlich von der gemeinsamen Autorität der Natur[philosophen].“526

Dem folgen conclusiones zur 3. notabile:

1. conclusio: „Bei jeder generatio eines mixtum und der nötigen complexio gilt, dass kein Element [ein anderes] so überragt, dass es die anderen sich in ihrer Natur umwandeln kann. Denn sonst wäre es keine Vermischung.“527

2. conclusio: „Es mag irgendein mixtum, das gleich in Bezug auf das Gewicht ist, angegeben werden. Dennoch ist eine solche complexio natürlich zu ihm. Aber es gibt einen Weg zu dem anderen oder zu der corruptio.“528

Korollar: „Wo auch immer Elemente zusammenkommen bei der natürlichen generatio irgendeines mixtum, überragt immer eins von ihnen und dominiert.“529

3. conclusio: „Wo auch immer durch eine Aktion der ersten Qualitäten, die in den Elementen gefunden wurden, die dispositiones korrumpiert werden, die bei den Formen der Elemente erfordert werden, werden die Elemente korrumpiert und eine Form des mixtum in ihre Materien induziert.“530

4. conclusio: „Manchmal werden die Formen der Elemente früher korrumpiert, als die dispositiones korrumpiert werden, die zur Bewahrung ihrer Formen erfordert werden.“531

Korollar: „Daraus folgt, dass die Formen der Elemente manchmal wegen der inductio einer komplexionalen Qualität korrumpiert werden, die den Formen der Elemente widersteht.“532

 

4. notabile zur 3. ratio:

definitio der complexio nach Form und Materie: „Die complexio ist [etwas] Zweifaches. Eine [complexio] ist gemäß der Form, eine andere [complexio] aber gemäß der Materie. Die complexio gemäß der Form ist eine complexio, die aus der Aktion und der passio der ersten Qualitäten und so weiter entstammt, wie es schon als Begriff bestimmt wurde. Aber die complexio gemäß der Materie ist eine complexio, die nicht zur Bewahrung der Form in der Materie erfordert wird und sich nicht aus der Aktion und zugleich der passio der ersten Qualitäten oder irgendwelcher ergibt, die zu ihnen vermindert werden. Aber diese complexio gemäß der Materie wird vom Zufluss der Sterne verursacht.“533

Es folgen conclusiones zur 4. Notabile:

1. conclusio: „Es ist möglich, mehrere Individuen mit einer ganz und gar ähnlichen complexio zu finden, die der Form folgt.“534

2. conclusio nach Jakobus von Forlivium: „Es ist möglich, mehrere Individuen einer ganz und gar ähnlichen complexio gemäß der Materie zu finden.“535

3. conclusio nach der Meinung des Conciliators536: „Es ist nicht möglich, zwei Individuen zu finden, die ganz und gar ähnlich durch die complexio gemäß der Materie komplexioniert sind.“537

 

Zu den rationes ante oppositum der 2. dubitatio:

Zur 1. ratio verweist Alvarus Thomas auf die oben geführte Diskussion, deren letzte replica der Autor zugesteht.

Zur 2. ratio verweist erneut Alvarus Thomas auf die oben geführte Diskussion, deren letzte replica der Autor zugesteht.

Die 3. ratio wird in dem 4. notabile beantwortet. Die confirmatio gesteht Alvarus Thomas zuerst zu, sagt dann aber: „Ich spreche zweitens darüber, dass ich die sequela verneine. Und die ratio ist, dass eine beliebige varietas eines Verhältnisses zwischen den ersten Qualitäten, die handeln und sich gegenseitig erdulden, nämlich die species der complexio variiert.“538 Und weiter: „Aber feststehende Abstände der Verhältnisse zwischen den ersten Qualitäten variieren die species des Verhältnisses. Und es ist natürlicherweies keine unendliche latitudo eines Verhältnisses bei der diminutio des Widerstands zu finden.“539

 

Zur 3. dubitatio:

ratio:

Folgendes gelte nicht: „Die rationale anima formt einen komplexionalen Körper. Die complexio eines Alemannen oder eines Slawen ist in einem solchen Körper gesund, und sie übt notwendigerweise vitale und animale operationes aus. Daher wird wegen der inductio einer solchen Qualität oder complexio in den Körper eines Inders die anima desselben Inders, weil sie dieselbe species hat, nicht weniger den Körper eines Inders formen, indem sie notwendigerweise alle vitalen und animalen operationes ausführt.“540

1. confirmatio: „Und es wird bestätigt, dass alle menschlichen operationes, mit denen ein gesunder Mensch überlebt, dieselbe species haben. Daher formt die rationale anima mit einer beliebigen [complexio] von ihnen den Körper. Und folgerichtig folgt der Schwäche oder der Tod der inductio der complexio eines Slawen oder eines Alemannen im Körper eines Inders.“541

2. confirmatio: „Bei der permutatio der complexio eines Inders mit complexio eines Alemannen oder eines Slawen wird eine gemäßigte complexio generiert oder erzeugt, wie es die complexio eines Menschen [...]. Also muss bei der inductio einer solchen complexio nicht der Tod folgen, vielmehr eine erhöhtere Gesundheit.“542

 

argumentum in oppositum:

Alvarus Thomas verweist nur auf Ibn Sīnā (Avicenna) und diejenigen, die ihm folgen.543

 

Zur solutio der 3. dubitatio:

1. suppositio nach Averroes: „Die Gesundheit ist ein gute dispositio im Körper, mit der er die operatio ausführt, die gemäß der Natur ausgeführt zu werden hat, oder er erduldet eine passio, die gemäß der Natur erduldet zu werden hat.“544

definitio der sanitas und der aegritudo nach Jakob von Forli: „Die Gesundheit ist eine natürliche dispositio eines Lebenwesens, durch die ein Lebenwesen seine ihm notwendige operationes passend ausübt. Die Krankheit ist aber eine dispositio, die im Körper nicht natürlich ist und aus der bei einer operatio essential gesehen unmittelbar eine Schädigung entstammt.“545

Korollar: „Daraus folgt, dass jede dispositio, durch die die operationes eines Lebewesens unmittelbar geschädigt werden, eine Krankheit ist, solange es sie permanent in dem Körper hat.“546

2. suppositio: „Immer wird aus der Aktion und der passio der gegensätzlichen Qualitäten gegeneinander ein Qualität erzeugt wie eine mittlere [Qualität], die wie die Extrema eine Teilhabe hat.“547

3. suppositio: „Wenn zwei gegensätzliche Qualitäten demselben erleidenden [Körper] angenähert werden, behindert eine [Qualität] die Aktion der anderen [Qualität] in demselben erleidenden [Körper], und zwar in einem Teil oder in dem gesamten [Körper].“548

4. suppositio: „Unter den complexiones der entgegengesetzten Neigungen verstehe ich die complexiones, die besonders in der gesamten latitudo der menschlichen complexio entgegengesetzt wurden oder ein wenig von diesen abweichen. Durch die permutatio der complexio eines Inders in die complexio eines Alemannen verstehe ich die corruptio der complexio eines Inders und die productio der complexio eines Alemannen oder quasi eine ihm bis zur Gleichheit ähnlichen [complexio] oder beinahe [ähnlichen complexio] oder [bis zum] Überhang.“549

5. suppositio: „Dazu, dass irgendeine complexio die Gesundheit für irgendeinem Körper ist, reicht es nicht aus, solcherart zu sein oder solcherart gemäßigt und so weiter. Aber dazu wird es erfordert, dass – wenn sie selbst dazwischen liegt – die anima notwendigerweise ihre operationes ausüben kann, die [so] zu lenken sind, um nahrhaft zu sein und um die notwendige Quantität und Qualität der Säfte und der Geister zu erzeugen. Das folgt leicht aus der definitio der Gesundheit.“550

Darauf folgen conclusiones:

 

1. conclusio:

„Bei der permutatio der complexio eines Inders in die complexio eines Slawen oder eines Alemannen wird eine complexio erzeugt, die nicht gänzlich ähnlich ist zu der complexio eines Alemannen, sondern irgendwie eine mittlere [complexio].“551

Korollar: „Daraus folgt, dass, wenn die [Kräfte], die begannen, die complexio eines Alemannen zu induzieren, gegen die complexio eines Inders handeln, wird eine complexio wird erzeugt, die maßvoller ist als die complexiones eines Inders und eines Alemannen.“552

 

2. conclusio:

„Wenn bei einer permutatio der complexio eines Inders in die complexio eines Alemannen eine complexio erzeugt wird, die allzu ähnlich der complexio eines Alemannen ist, dann sind die zwei complexiones entgegengestellt im Körper eines Inders und drängen zur Gleichheit in der Stufe. Und eine von ihnen behindert die operationes der anderen.“553

 

3. conclusio:

„Wenn bei der permutatio der complexio eines Inders in die complexio eines Alemannen eine complexio erzeugt wird, die sehr ähnlich zu der complexio eines Alemannen ist und zur Gleichheit drängt, dann ist keine dieser complexiones für einen Inder die Gesundheit.“554

 

4. conclusio:

„Bei der permutatio der complexio eines Inders in die complexio eines Alemannen wird der Inder schwach, weil die complexio eines Alemannen zur Gleichheit mit der complexio eines Inders drängt.“555

 

5. conclusio:

„Bei einer solchen permutatio tritt manchmal der Tod ein.“556

1. Korollar: „Daher folgt zuerst, dass Sokrates stetig eine bessere complexio erwirbt und er stetig immer schwächer wird.“557

2. Korollar: „Daraus folgt, dass eine gute complexio für Sokrates eine Krankheit ist.“558

3. Korollar: „3. folgt, dass manchmal eine productio einer guten complexio für Sokrates eine Schwäche ist und die productio einer schlechten [complexio] für Sokrates eine Gesundheit.“559

4. Korollar: „Wenn eine solche complexio sukzessiv durch Fortschreiten über viele dazwischen liegende [Stufen] mutiert wird, ist es dennoch nicht nötig, dass der Tod oder eine Schwäche folgt.“560

Die ratio ante oppositum dieser 3. dubitatio ist laut Alvarus Thomas offensichtlich.561

 

conclusio responsiva zur gesamten quaestio

„Und wenn es wahrscheinlich ist, dass die gegensätzlichen Qualitäten sich nicht in demselben Subjekt vertragen, ist das Gegenteil dennoch wahrscheinlicher.“562 

Zu den rationes ante oppositum der gesamten quaestio

Zur 1. ratio: „Zur ersten [ratio] wurde dort geantwortet bis zur letzten replica. Dazu antworte ich, dass es der Philosoph über die aktualen mentalen [Qualitäten] so auffasst. Und ich verneine, dass er es als beweisbar annimmt. Er beabsichtig nämlich nicht zu beweisen, dass aktuale, mentale Qualitäten sich nicht vertragen, sondern er stimmt zu, dass gegensätzliche [Qualitäten] sich nicht vertragen. Aber der confirmatio antworte ich, indem ich die Folge verneine. Und die ratio ist, dass zwei Akzidentien an derselben Stelle sein können, aber keine zwei vollständig ausgebildete Substanzen. Das würde geschehen, wenn zwei substantialen Form sich erdulden würden.“563 

Die 2. conclusio antwortet auf die 2. ratio. Und weiter heißt es: „Zur confirmatio sage ich, dass die größten [Qualitäten], die sich ertragen, angebbar sind. Denn die beliebigen [Qualitäten], die sich ertragen, sind die größten [Qualitäten], die sich kopulativ ertragen. Dazu sage ich, dass die höchste Kälte die kleinste ist, mit der eine verminderte Wärme nicht bleiben kann.“564 

Bei der 3. ratio verneint Alvarus Thomas die sequela und die 1. confirmatio.565 Und weiter heißt es: „Zu dem Punkt der 2. confirmatio sage ich, dass – obwohl jene Qualitäten sich behindern, so dass keine der beiden von ihnen gänzlich [das ens] bestimmt – sie sich dennoch nicht durch eine generiertem partiale denominatio behindern. Bei der 3. confirmatio gestehe ich die sequala zu, und ich verneine die Falschheit des Nachsatzes.“566 

Zur 4. ratio heißt es: „Zur vierten ratio antworte ich, indem ich die Folge über die aktualen [Qualitäten] verneine. Denn auch wenn die gegensätzlichen, körperlichen Qualitäten sich ertragen, [tun] es dennoch nicht die mental aktualen [Qualitäten]. Die ratio davon ist allein die Erfahrung. Bei der ersten confirmatio gestehe ich die sequala über die habitualen [Qualitäten] zu. Auch wenn es bewiesen wird, dass nicht, sage ich, dass keine beliebige virtus bestimmt wird, wenn es eine mit einer gegensätzlichen [Qualität] vermischte [virtus] ist.“567 Bei der 2. confirmatio gesteht Alvarus Thomas die sequela zu. Die 3. confirmatio hinge aber gemäß dem Autor von den definitiones ab.568 

Bei der 4. ratio verneint Alvarus Thomas die sequela. Und weiter heißt es: „Die ratio ist: Wenn nämlich eine gegenseitige Aktion zwischen den ersten Qualitäten ist, induziert die erste Qualität in den erleidenden [Körper] nicht allein eine ihr ähnliche Qualität, sondern sie erzeugt auch eine zweite Qualität, so dass, wenn ein warmer [Körper] gegen einen kalten [Körper] handelt, aus der Aktion der Wärme und der Kälte eine zweite Qualität erzeugt wird, die virtual die Wärme und die Kälte beinhaltet. Und wenn die Wärme und die Kälte von dem gleichen Verhältnis aus handeln, dann beinhaltet die zweite Qualität virtual gleich eine Wärme und Kälte. Und wenn die Wärme von einem größeren Verhältnis aus handelt, dann beinhaltet eine solche zweite Qualität virtual mehr Wärme, und [wenn] von einem kleineren [Verhältnis], dann weniger und so weiter.“569 

Kapitel 3.4.4

Im vierten Kapitel des vierten Traktats werden grundsätzliche Fragen zur intensio von Qualitäten beantwortet. 

quaestio

Die quaestio fragt, „ob die intensio einer gleichförmigen Qualität gemäß der multitudo der Stufen ermittelt werden muss, die sich penetrativ und unitiv verhalten, und [ob] eine gleichförmig und auch eine ungleichförmig ungleichförmige intensio gemäß der reductio zur Gleichförmigkeit [ermittelt werden muss].“570 

Die rationes

1. ratio:

Zuerst wird der erste Teil der quaestio verneint. Und weiter heißt es: „Die intensio einer solchen Qualität anhand des Abstands von keiner Stufe muss ermittelt werden. Daher muss er nicht gemäß der multitudo der Stufe ermittelt werden und so weiter.“571 Und weiter: „Und die ratio ist, dass nämlich auf jede der beiden Weisen die intensio einer Qualität bemessen werden kann, nämlich anhand der multitudo der Stufen und anhand des Abstands von keiner Stufe.“572 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann nämlich folgen würde, dass sie anhand der Nähe zu keiner Stufe ermittelt werden müsse. Aber der Nachsatz ist falsch. (Denn um wie viel wenigere Stufen sie beinhalte, um so viel wäre sie erhöhter.) Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“573 Und weiter: „Und jeder Abstand von keiner Stufe ist die Nähe zu keiner Stufe. (Denn ich nehme die opinio der Nominalisten an, die die Nähe vom Abstand nicht unterscheiden. Daher wird die intensio ermittelt anhand der Nähe zu keiner Stufe.574

confirmatio in Form einer sequela: „Wenn die intensio anhand des Abstands von keiner Stufe ermittelt werden würde, würde folgen, dass die höchste Stufe eine verminderte [Stufe] wäre. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“575

 

2. ratio:

„Zweitens wird prinzipiell gegen den zweiten Teil der Fragestellung so argumentiert: Keine Qualität ist nämlich gleichförmig ungleichförmig. Daher nimmt der Teil das Falsche an.“576 

sequela mit einer falschen definitio der qualitas uniformiter difformis:

„Wenn irgendeine [Qualität so] wäre, würde folgen, dass eine beliebige Qualität gleichförmig ungleichförmig wäre, von der alle Teile, [die] unmittelbar gemäß der extensio [sind], unmittelbar gemäß der intensio sind, und die sich nämlich so verhält, dass nach der Erfassung von zwei beliebigen unmittelbaren Teilen die vermindertste Stufe, die in dem einen [Teil] ist, die vermindertste [Stufe] ist, die nicht in dem anderen [Teil] ist. Aber der Nachsatz ist falsch, daher auch der Vordersatz. Die sequala ist offensichtlich durch die dazwischen liegende Stelle von der definitio.“577

 

definitio einer qualitas uniformiter difformis nach Richard Swineshead:

„Und wenn eine definitio nachgefragt wird, wird ausdrucksstark wie der Kalkulator im Kapitel über die inductio der höchsten Stufe gesprochen, dass eine gleichförmig ungleichförmige Qualität die ist, die sich so verhält, dass die mittlere Stufe eines beliebigen Teils von ihr, die in der Mitte ist, um so viel von der höchsten [Stufe] desselben Teils übertroffen wird, wie sie die unterste [Stufe] übertrifft.“578

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass irgendeine Qualität gleichförmig ungleichförmig ist, und dennoch die Stufe eines beliebigen Teils von ihr, die in der Mitte ist, nicht um so viel übertroffen wird und so weiter. Daher ist das keine definitio.“579

 

replica:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Irgendeine Qualität ist nämlich gleichförmig ungleichförmig, und dennoch wird nicht die Stufe eines beliebigen Teils von ihr, der in der Mitte der magnitudo ist, um so viel von der höchsten [Stufe] übertroffen, wie sie die unterste [Stufe] übertrifft. Daher ist es keine Lösung.“580

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die intensio einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität und einer ungleichförmig ungleichförmigen [Qualität] gemäß der reductio zur Gleichförmigkeit ermittelt werden muss, würde folgen, dass eine ungleichförmige Qualität, von der jede der beiden Hälften gleichförmig ist, mit der mittleren Stufe in Verbindung stehen würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“581 

4. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die intensio einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität gemäß der reductio bis zur Gleichförmigkeit ermittelt werden muss, würde folgen, dass auch die intensio eines ungleichförmig ungleichförmigen Körpers anhand der reductio bis zur Gleichförmigkeit ermittelt werden muss. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“582 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Wenn es einen unendlichen Körper geben würde, von dem der erste Fuß warm wie 4 ist und ein beliebiger anderer [ebenfalls], [dann] wäre der Körper unendlich warm. Aber der Nachsatz ist falsch, (weil er nicht wärmer als der Körper ist, der gleichförmig warm wie 4 über den ganzen [Körper] hinweg ist). Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“583

 

5. ratio:

„Wenn die intensio eines ungleichförmigen Körpers anhand der reductio bis zur Gleichförmigkeit erkannt werden müsste, würde folgen, dass, wenn ein Fuß in verhältnismäßige Teile nach einem vierfachen Verhältnis geteilt werde, und der erste [Zeil] irgendwie weiß ist, und der 2. [Teil] um das Doppelte weißer [ist], und der 3. [Teil] um das Doppelte weißer als der 2. [Teil ist], und der 4. [Teil] um das Doppelte weißer als der 3. [Teil ist] und folgerichtig so weiter, [dann] wäre ein solcher Körper unendlich weiß. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“584 

6. argumentum in oppositum in der Form eines Beispiels:

„A sei ein ungleichförmiger [Körper]. Und ich lege dar, dass er bis zur Gleichförmigkeit ohne eine rarefactio oder Verdichtung der Qualität in einem Teil oder in dem gesamten [Körper] vermindert wird. Keine Qualität ist in einem größeren oder kleineren Teil aufgestellt, als sie vorher war und so weiter. Und dann ist deutlich, dass der gesamte Körper gleichförmig ist. Daher ist er gleichförmig in der Stufe C. Und ich argumentiere so: A ist erhöht um die Stufe C. Und so ist er erhöht wie er vor der reductio bis zur Gleichförmigkeit war. Daher war er vor der reductio bis zur Gleichförmigkeit erhöht um die Stufe C. Und folgerichtig muss auch seine intensio nach der gleichen ratio von jeder möglichen ungleichförmigen [Qualität] anhand der reductio bis zur Gleichförmigkeit berechnet werden. Der Untersatz wird bewiesen. Daher hat A keine intensio gewonnen oder verloren. Wie viel daher ein Teil von ihr verloren hat, so viel hat ein ihm gleicher [Teil] erworben. Also ist A so erhöht wie er vor der reductio bis zur Gleichförmigkeit war.“585 

Die Lösung dieser quaestio hat vier Abschnitte. Zuerst folgen vier notabilia, zweitens die conclusiones, dann die dubitationes, und zuletzt die responsiones. 

notabilia

1. notabile:

definitiones:

„Die Terme ,parvitas‘ und ,magnitudo‘ sind Terme, die sich der Weise nach privativ und positiv verhalten, und ebenso die ,intensio‘ und die ,remissio‘, und ebenso die ,multitudo‘ und die ,paucitas‘.“586

 

definitio der parvitas und der magnitudo:

„Und durch dieselbe [definitio] werden sie verifiziert. Denn jede magnitudo ist eine parvitas und jede parvitas ist eine magnitudo. Obwohl magnitudo und parvitas dasselbe sind, folgt nichtsdestoweniger nicht: Diese magnitudo wird größer; ind diese magnitudo ist eine parvitas; also wird die parvitas größer. Sondern es muss geschlussfolgert werden: Also wird die parvitas eine größere magnitudo.“587

 

definitio der distantia und der propinquitas:

„Und weil sich die Terme ,Abstand‘ und ,Nähe‘ auch auf dieselbe Weise verhalten wie die magnitudo und die parvitas, sage ich, dass jeder Abstand eine Nähe ist, und jede Nähe ein Abstand ist. Dennoch gilt diese Schlussfolgerung nicht: Diese Nähe wird größer; und diese Nähe ist ein Abstand; daher wird der Abstand größer. Sondern es muss geschlussfolgert werden: Daher wird dieser Abstand eine größere Nähe.“588

„Beachte weiterhin, dass eine intensio gemäß einem größeren Abstand von keiner Stufe ermittelt wird, nichts anderes ist, als dass die maioritas der intensio durch eine dazwischen liegende Wahrheit dieser Proposition erkannt wird. Um wie viel der Abstand einer Qualität von keiner Stufe größer ist, um so viel ist die intensio der Qualität größer. Die magnitudo des Abstands aber wird anhand der multitudo der Stufen derselben intensio einer Qualität ermittelt.“589

1. Korollar: „Die maioritas einer intensio wird anhand der multitudo der Stufen besser als anhand des Abstands von keiner Stufe erkannt, wenn nämlich letztendlich die maioritas des Abstands anhand der multitudo der Stufen erkannt wird.“590

2. Korollar: „Diese Schlussfolgerung kann nicht gelten: Die intensio wird anhand des größeren Abstands von keiner Stufe ermittelt; und jeder Abstand ist eine Nähe; daher wird die intensio anhand der Nähe von keiner Stufe ermittelt.“591

3. Korollar: „Die höchste Stufe ist eine verminderte [Stufe].“592

 

2. notabile:

„Zweitens muss zum Thema des zweiten Arguments bemerkt werden, indem man die definitio einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität sucht: Diese Qualität ist [etwas] Zweifaches: Die eine [species] ist gleichförmig, und die andere ist ungleichförmig.“593 

definitio einer qualitas uniformis:

„Eine gleichförmige Qualität ist die, von der alle Teile quantitativ gleich erhöht sind.“594

 

definitio einer qualitas difformis:

„Aber eine ungleichförmig Qualität ist die, von der nicht alle gleichen Teile quantitativ gleich erhöht sind. Dies ist aber [etwas] Zweifaches: Eine [species ist] die gleichförmig ungleichförmige [Qualität], eine andere aber die ungleichförmig ungleichförmige [Qualität]. Aber eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nämlich von verschiedenen [Philosophen] auf unterschiedliche Weise als Begriff bestimmt.“595

 

propositiones zur Bestimmung einer qualitas uniformiter difformis:

1. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nicht gut so als Begriff bestimmt: Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist eine ungleichförmige Qualität, von der alle Teile, die unmittelbar anhand der extensio sind, unmittelbar gemäß der intensio sind, wie es im 2. Argument erklärt worden ist.“596

2. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nicht gut so als Begriff bestimmt: Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist die, die sich so verhält, dass die mittlere Stufe eines beliebigen Teils von ihr, die in der Mitte ist, um so viel von der höchsten [Stufe] übertroffen wird, wie sie die unterste [Stufe] übertrifft. Das ist gegen den Kalkulator im Kapitel über die inductio einer höchsten Stufe.“597

3. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nicht gut so als Begriff bestimmt. Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist die, die sich so verhält, dass die mittlere Stufe eines beliebigen Teils von ihr, die in der Mitte gemäß der magnitudo ist, um so viel von der höchsten [Stufe] übertroffen wird, wie und so weiter.“598

Korollar: „Irgendeine Qualität ist gleichförmig ungleichförmig, von der gemäß irgendeiner Teilung ein beliebiger verhältnismäßiger Teil ungleichförmig ungleichförmig ist.“599

4. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nicht gut so als Begriff bestimmt: Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist die, die sich so verhält, dass nach irgendeiner Aufteilung von ihr die mittlere Stufe eines beliebigen Teils, die in der Mitte ist, und so weiter.“600

5. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird nicht gut so als Begriff bestimmt: Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist die, die sich so verhält, dass beim Teilen nach irgendeiner Teilung gemäß der dritten Dimension die mittlere Stufe eines beliebigen Teils von ihr, die in der Mitte gemäß der magnitudo ist, so viel von der höchsten übertroffen wird, um wie viel und so weiter.“601

6. propositio: „Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität wird gut so als Begriff bestimmt: Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist eine Qualität, die sich so verhält, dass in dem Verhältnis, in dem alle beliebigen innen liegenden Punkte von ihr mit gleicher intensio quantitativ mehr von ihrer höchsten Stufe entfernt sind, indem sie durch eine größere latitudo intensiv von derselben höchsten Stufe entfernt sind. Daher gilt: In welchem Verhältnis aus immer ein Teil von ihr quantitativ größer als ein anderer [Teil] ist, (aber von ungleicher intensio), in dem [Verhältnis] übertrifft das erhöhtere Extremum von ihr durch eine größere latitudo das verminderte Extremum derselben.“602

 

definitio einer qualitas uniformiter difformis nach Alvarus Thomas:

„Aber eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ist [etwas] Zweifaches: Denn eine [species] wird bei einer Stufe begrenzt, eine andere aber bei keiner Stufe. Eine gleichförmig ungleichförmige Qualität, die bei keiner Stufe begrenzt wird, ist eine gleichförmig ungleichförmige Qualität, von der alle Punkte einer ähnlichen intensio quantitativ in dem Verhältnis mehr von keiner Stufe entfernt sind, in dem sie erhöhter sind, und umgekehrt.“603

1. Korollar: „In jeder gleichförmig ungleichförmigen Qualität, die begrenzt bei keiner Stufe ist und gleichförmige Dimensionen hat, [gilt]: In dem Verhältnis, in dem die Punkte mehr von keiner Stufe gemäß der Länge entfernt sind, in dem [Verhältnis] hat sie eine größere intensio.“604

2. Korollar: „Es gibt eine gewisse Eigenschaft einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität, die bei einer Stufe begrenzt ist, die auch eine definitio ist: Eine gleichförmig ungleichförmige, bei einer Stufe begrenzte Qualität ist nämlich eine gleichförmig ungleichförmige Qualität, zwischen deren Stufen das Verhältnis der intensiones größer ist als [das Verhältnis] der Abstände von ihrem verminderten Extremum. Das wird leicht durch die definitio einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität bewiesen, die bei keiner Stufe begrenzt wird. Dem werde zugefügt, dass eine beliebige gleichförmig ungleichförmige Qualität dem Vermögen nach [auch] der benachbarte Teil einer gleichförmig ungleichförmigen [Qualität] sein kann, die bei keiner Stufe begrenzt wird.“605

3. Korollar: „Wenn eine gleichförmige Qualität zu einer gleichförmig ungleichförmigen [Qualität] von ganz und gar gleichen Dimensionen dazugegeben wird, wird sich eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ergeben.“606

4. Korollar: „Wenn [es] zwei gleichförmig ungleichförmige Qualitäten [gibt], die bei keiner Stufe begrenzt sind und ganz und gar ähnliche Dimensionen haben, und zugleich die Stufen nicht vereinigt wurden, [aber] die anderen Extrema miteinander vereinigt wurden, wird sich die gesamte Qualität als gleichförmig ungleichförmig erweisen.“607

5. Korollar: „Wenn zu einer gleichförmig ungleichförmigen Qualität, die ganz und gar gleiche Dimensionen hat, eine gleichförmig ungleichförmige Qualität hinzugefügt wird, die erhöhteren Extrema miteinander verbunden sind und die verminderten [Extrema] ebenso miteinander verbunden sind, [dann] wird sich eine gleichförmig ungleichförmige Qualität ergeben.“608

6. Korollar: „Es ergibt sich immer aus der unio zweier gleichförmig ungleichförmigen Qualitäten, die ganz und gar gleiche und ähnliche Dimensionen haben, eine gleichförmige [Qualität] oder eine gleichförmig ungleichförmige Qualität.“609

7. Korollar: „Wann immer dieselbe latitudo oder eine ganz und gar ähnliche, gleichförmig ungleichförmige [Qualität] über zwei ungleiche Subjekte ausgedehnt wird, gilt: In dem Verhältnis, in dem das eine Subjekt größer als das andere [Subjekt] ist, in dem [Verhältnis] sind die ähnlichen Punkte in dem größeren [Subjekt] quantitativ mehr von der höchsten Stufe entfernt, als die ihnen ähnlichen [Punkte] in dem kleineren [Subjekt entfernt sind].“610

 

3. notabile:

„Es gibt zwei opiniones über die denominationes ungleichförmiger Qualitäten, die der Kalkulator im 2. Kapitel wiederholt. Die erste [opinio] ist, dass die intensio einer ungleichförmigen Qualität und ihre denominatio anhand der reductio bis zur Gleichförmigkeit bemessen werden muss. Wie aber eine solche reductio geschehen müsse, wird das folgende notabile erklären. Aber die andere opinio ist, dass die intensio ungleichförmiger [Qualitäten] an der höchsten Stufe bemessen werden muss.“611 

Argument von Swineshead gegen die 1. opinio:

„Über den größeren Teil irgendeines Subjekts hinweg geschieht stetig eine intensio statt einer remissio mit derselben Stufe. Also wird das gesamte [Subjekt] stetig erhöht.“612

 

Argument von Alvarus Thomas:

„Um daher zu erfahren, ob bei einer solchen reductio das Subjekt immer erhöht wird oder immer vermindert wird oder manchmal erhöht wird, manchmal aber vermindert wird, oder gleich erhöht bleibe, lege ich einige Propositionen dar:“613

 

propositiones:

1. propositio: „Diese consequentia gilt nicht: Über den größeren Teil dieses Subjekts hinweg geschieht stetig eine intensio statt einer remissio mit derselben Stufe, also wird das gesamte Subjekt erhöht.“614

2. propositio: „Diese consequentia gilt nicht: Über den größeren Teil dieses Subjekts geschieht stetig eine remissio statt einer intensio mit derselben Stufe, also wird das Subjekt vermindert.“615

Korollar: „Eine intensio geschieht bisweilen über den größeren Teil statt einer remissio mit derselben Stufe, und dennoch wird das gesamte [Subjekt] vermindert und manchmal auch erhöht. Und meistens wird es über irgendeine Zeit hinweg erhöht und über irgendeine [Zeit] hinweg vermindert.“616

 

4. notabile zur Erklärung der 5. ratio dieses Kapitels:

„Der Kalkulator bemisst andererseits eine beliebige intensio einer Qualität und ebenso [eine intensio] einer ungleichförmig qualifizierten [Qualität] durch die reductio bis zur Gleichförmigkeit. Denn er bemisst die intensio eines ungleichförmigen Körpers gemäß der denominatio der Teile derselben ungleichförmigen Qualität, so dass nämlich die intensio einer beliebigen ungleichförmigen [Qualität] anhand den Stufen der denominatio bemessen zu werden hat, in der eine solche Qualität begann, das gesamte Subjekt unter Ausschluss der Vermischung des Gegenteils zu bestimmen.“617 Und weiter: „Weniger trägt eine Qualität zur denominatio des Subjekts bei, die über einen Teil des Subjekts ausgedehnt ist, als wenn dieselbe [Qualität] über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wird, und die intensio gleich bleibt. Und in welchem Verhältnis auch immer der Teil, in dem eine solche Qualität ist, kleiner ist als das gesamte [Subjekt], in demselben [Verhältnis] bestimmt eine solche Qualität das Subjekt weniger. Daher bestimmt eine Qualität das gesamte [Subjekt] um das Vierfache weniger, wenn sie genau über ein Viertel ausgedehnt wurde, als wenn sie über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wurde. Und [wenn sie] über ein Drittel [ausgedehnt wird, trägt sie] um das Dreifache weniger [bei]; und [wenn sie] über die Hälfte [ausgedehnt wird, trägt sie] um das Doppelte weniger [bei].“618 

exemplum: „Eine Weiße wie 4, die über den vierten Teil des Subjekts ausgedehnt ist, bestimmt das gesamte Subjekt als weiß wie Eins. Denn wenn sie über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wäre, würde sie das gesamte Subjekt wie 4 bestimmen, aber so ist sie in einem vierfach kleineren Teil als das gesamte [Subjekt], also bestimmt sie um das Vierfache weniger ihr Subjekt.“619 

Und weiter: „Um aber die intensio irgendeiner ungleichförmigen [Qualität] zu bemessen, deren Ungleichförmigkeit unendlich ist [oder] auch bis ins Unendliche voranschreitet, wie wenn dargelegt wird, dass der erste verhältnismäßige Teil irgendeines Körpers irgendwie weiß ist, und der zweite [Teil] um das Anderthalbfache weißer [ist], und der dritte [Teil] um das Anderthalbfache weißer als der zweite [Teil ist] und folgerichtig so weiter bei der Teilung des Körpers nach einem vierdrittelfachen Verhältnis oder einem beliebigen anderen [Verhältnis] und so weiter, [dann] muss eine gewisse Teilung der innewohnenden Qualitäten an den Teilen irgendeines Subjekts ermittelt werden. Das ist dieser Nachforschung am meisten angemessen und notwendig.“620 

Und weiter: Die Aufteilung ist aber folgende: [Es gebe] Qualitäten, die über verschiedene Teile des Subjekts ausgedehnt sind. Und wenn sie [extensiv] gleich sind, [sind] aber manchmal intensiv ungleich. Ein Beispiel ist leicht anzuführen. Und wenn sie gleich sind oder ausgedehnt werden, wohnen sie entweder in gleichen Teilen oder ungleichen [Teilen] inne. Die Beispiele liegen auf der Hand. Und wenn sie intensiv ungleiche [Qualitäten] sind, können sie ebenso ausgedehnt werden über gleiche Teile des Subjekts oder über ungleiche Teile. Wenn ungleiche Qualitäten in gleichen Teilen des Subjekts innewohnen, beinhaltet das [etwas] Zweifaches: Entweder wohnt nämlich die größere Qualität einem größeren Teil [des Subjekts] inne oder einem kleineren [Teil]. Ein Beispiel zur ersten [Möglichkeit]: Wenn eine Weiße wie Acht der Hälfte eines Fußes innewohnt und eine Weiße wie 4 einem Drittel desselben Fußes. Ein Beispiel zur zweiten [Möglichkeit] wäre, wenn es umgekehrt so sein würde. Wenn aber eine erhöhtere Qualität dem kleineren Teil des Subjekts innewohnen würde, und eine vermindertere Qualität dem größeren Teil des Subjekts [innewohnen würde], beinhaltet es [etwas] Dreifaches: Entweder übertrifft das Verhältnis der Teile des Subjekts das Verhältnis der Qualitäten, oder das Verhältnis der Qualitäten übertrifft das Verhältnis der Teile des Subjekts, oder das Verhältnis der Teile ist gleich dem Verhältnis der Qualitäten.“621 

propositiones:

1. propositio: „Wenn Qualitäten, die gleich erhöht sind, in gleichen Teile ausgedehnt werden, bestimmen sie das gesamte Subjekt gleich. Wenn sie aber ungleichen Teilen des Subjekts innewohnen, dann bestimmt die Qualität, die über den größeren Teil ausgedehnt wird, mehr das gesamte [Subjekt] – ein Hindernis wurde ausgelassen – in dem Verhältnis, in dem sich die Teile des Subjekts zueinander verhalten.“622

2. propositio: „Wenn ungleiche Qualitäten gleichen Teilen des Subjekts innewohnen, dann bestimmt die erhöhtere [Qualität] in dem Verhältnis mehr das Subjekt, in dem sie erhöhter ist.“623

3. propositio: „Wenn intensiv ungleiche Qualitäten über ungleiche Teile eines Subjekts ausgedehnt werden, und die erhöhtere [Qualität] dem größeren Teil innewohnt, die vermindertere [Qualität] aber dem kleineren [Teil innewohnt], dann bestimmt die erhöhtere [Qualität] das gesamte Subjekt mehr als die vermindertere [Qualität], [und zwar] in einem Verhältnis, das aus dem Verhältnis des größeren Teils zum kleineren Teil und dem [Verhältnis] der erhöhteren Qualität zur verminderteren Qualität zusammengesetzt ist.“624

4. propositio: „Wenn die erhöhtere Qualität in dem kleineren Teil ausgedehnt wird und die vermindertere [Qualität] in dem größeren [Teil ausgedehnt wird], und das Verhältnis der Teile zueinander gleich ist, und auch das [Verhältnis] der intensiones [gleich ist], dann tragen die Qualitäten gleich viel zur denominatio des gesamten [Subjekts] bei.“625

5. propositio: „Wenn eine erhöhtere Qualität in einem kleineren Teil ausgedehnt wird, und eine verminderte [Qualität] in einem größeren [Teil ausgedehnt wird], und das Verhältnis der intensiones der Qualitäten das Verhältnis der Teile übertrifft, dann wird die Qualität, die in dem kleineren Teil des Subjekts ist, das gesamte Subjekt als erhöhter bestimmen als die Qualität, die in dem größeren Teil ist, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der intensiones der Qualitäten das Verhältnis der Teile übertrifft.“626

6. propositio: „Wo auch immer eine erhöhtere Qualität dem kleineren Teil des Subjekts innewohnt, und eine verminderte [Qualität] dem größeren [Teil innewohnt], und zwischen den Teilen ein größeres Verhältnis als zwischen den intensiones der Qualitäten ist, dann trägt die vermindertere Qualität mehr zur denominatio des gesamten [Subjekts] als die erhöhtere [Qualität], [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der Teile dem Verhältnis der intensiones vorhergeht.“627

 

Sieben conclusiones zur Lösung der quaestio dieses Kapitels

1. conclusio:

„Wenn ein Körper nach einem beliebigen Verhältnis geteilt wurde, und der erste verhältnismäßige Teil von ihm irgendwie erhöht ist, und der zweite [Teil] um das Doppelte mehr [erhöht ist], und der dritte [Teil] um das Dreifache [mehr] als der erste [Teil erhöht ist], und der vierte [Teil] um das Vierfache [mehr] als der erste [Teil erhöht ist] und so bis ins Unendliche, und zwar mit derselben Qualität ohne Beimischung des Gegenteils, dann ist der gesamte Körper erhöhter als der erste verhältnismäßige Teil in dem Verhältnis, in dem sich der gesamte so geteilte [Körper] zu dem ersten verhältnismäßigen Teil von ihm verhält.“628 

1. Korollar: „Wenn irgendein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem dreifachen Verhältnis geteilt werde, und der erste verhältnismäßige Teil von ihr irgendwie erhöht sei, und der zweite [Teil] um das Doppelte [mehr als der erste Teil erhöht sei], und der dritte [Teil] um das Dreifache mehr als der erste [Teil erhöht sei], [und zwar] stetig in derselben Qualität und folgerichtig so weiter und ohne irgendeine Beimischung des Gegenteils, ist der gesamte [Körper] um das Anderthalbfache erhöhter als der erste verhältnismäßige Teil.“629 Es folgen Beispiele mit anderen Verhältnissen. 

2. Korollar: „Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem doppelten Verhältnis geteilt werde, und irgendeine intensio in verhältnismäßige Teilen verteilt werde, wie es im vorhergehenden Korollar dargelegt wird, dann ist der gesamte [Körper] um das Doppelte erhöhter als sein erster verhältnismäßiger Teil.“630 

3. Korollar: „Wenn ein Körper so in verhältnismäßige Teile nach einem doppelten Verhältnis geteilt wurde und so weiter, wie es im vorhergehenden Korollar dargelegt wird, ist der gesamte [Körper] so erhöht wie der zweite verhältnismäßige Teil von ihm.“631 

4. Korollar: „Wenn irgendein Körper nach einem anderthalbfachen Verhältnis geteilt werde, und der erste verhältnismäßige Teil irgendwie erhöht sei, und der zweite [Teil] um das Doppelte mehr [erhöht sei], und der dritte [Teil] um das Dreifache mehr als der erste [Teil erhöht sei] und folgerichtig so weiter, wie im Beispiel der conclusio dargelegt wird, dann ist der gesamte [Körper] um das Dreifache erhöhter als der erste verhältnismäßige Teil.“632 Es folgen Beispiele mit anderen Verhältnissen. 

5. Korollar: „Wenn der Körper geteilt wird, wie in dem vorhergehenden Korollar gesagt wird, nämlich nach einem anderthalbfachen Verhältnis, und der erste Teil irgendwie erhöht ist, und der zweite [Teil] um das Doppelte [mehr als der erste Teil erhöht sei], und der dritte [Teil] um das Dreifache mehr als der erste [Teil erhöht sei] und so weiter, wie dort gesagt wird, ist der gesamte [Körper] so erhöht wie der dritte verhältnismäßige Teil.“633 Es folgen Beispiele mit anderen Verhältnissen. 

6. Korollar: „Wenn irgendein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem fünfdrittelfachen Verhältnis geteilt wird, und seine Teile erhöht sind, wie öfter gesagt worden ist, [dann] wird er um ein fünfhalbefaches Verhältnis erhöhter als der erste verhältnismäßige Teil sein, so dass, wenn der erste [Teil] warm wie 2 ist, [und] der gesamte [Körper] warm wie 5 ist.“634 

2. conclusio:

„Wenn ein Körper nach einem beliebigen Verhältnis geteilt wurde, und [es gilt,] in welchem Verhältnis auch immer sich irgendwelche verhältnismäßigen Teile befinden, dass sich in demselben oder einem größeren [Verhältnis] die intensio eines kleineren [Teils] zur intensio eines größeren [Teils] verhält, [dann] ist der gesamte Körper unendlich erhöht.“635 

1. Korollar: „Wenn irgendein Körper nach einem anderthalbfachen Verhältnis geteilt wurde, und der erste [Teil] irgendwie weiß sei, und der zweite [Teil] um das Doppelte weißer [sei], und der dritte [Teil] um das Doppelte weißer als der zweite [Teil sei], und der vierte [Teil um das Doppelte weißer] als der dritte [Teil sei] und so weiter, [dann] ist der Körper unendlich weiß.“636 

2. Korollar: „Wenn ein Körper nach einem vierdrittelfachen Verhältnis geteilt wurde, und der erste Teil irgendwie weiß sei, und der zweite [Teil] um das Anderthalbfache weißer [sei], und der dritte [Teil] um das Anderthalbfache weißer als der zweite [Teil sei] und folgerichtig so weiter, ist der gesamte Körper unendlich weiß.“637 

3. conclusio:

„Wenn irgendein Körper nach einem beliebigen Verhältnis aufgeteilt wurde, und in einem fest stehenden Verhältnis der vorhergehende Teil erhöhter als der unmittelbar folgende [Teil] ist, [dann] ist [das Verhältnis] der gesamten intensio zu der intensio oder denominatio, durch die der gesamte [Körper] von der Qualität des ersten verhältnismäßigen Teils bestimmt werden wird, das Verhältnis, in dem sich der gesamte [Körper], der in einem Verhältnis geteilt wurde, das aus dem Verhältnis des vorhergehenden Teils zu dem unmittelbar folgenden [Teil] und dem [Verhältnis] der intensio des vorhergehenden [Teils] zur intensio des unmittelbar folgenden [Teil] zusammengesetzt wurde, zum ersten verhältnismäßigen Teil von ihm verhält.“638 

1. Korollar: „Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem doppelten Verhältnis geteilt wurde, und der erste verhältnismäßige Teil über eine Hälfte von sich eine Stufe an Weiße hat, die andere Hälfte der Weiße beraubt ist und der Schwärze [ebenso], der zweite verhältnismäßige Teil über ein Viertel von sich eine halbe Stufe an Weiße hat, der Rest aber weder weiß noch schwarz ist, und der dritte verhältnismäßige Teil über ein Achtel hinweg ein Viertel einer Stufe an Weiße hat und so weiter bis ins Unendliche, ist [das Verhältnis] der gesamten intensio zu der denominatio, durch die der gesamte [Körper] von der Qualität des ersten verhältnismäßigen Teils bestimmt wird, das Verhältnis, in dem sich der gesamte [Körper], der nach einem vierfachen Verhältnis geteilt wurde, zu seinem ersten verhältnismäßigen Teil verhält. Dies ist ein vierdrittelfaches [Verhältnis]. Und der gesamte [Körper] wird erhöht wie ein Drittel sein.“639 

2. Korollar: „Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem vierfachen Verhältnis geteilt wurde, und über das erste Viertel des ersten verhältnismäßigen Teils irgendeine Weiße ausgedehnt wird, der Rest desselben ersten Teils weder weiß noch schwarz ist, und über ein Sechstel des zweiten verhältnismäßigen Teils eine um das Vierfache kleinere Weiße ausgedehnt wird, die übrigen Sechstel nicht weiß oder schwarz sind, und über ein Neuntel des dritten verhältnismäßigen Teils erneut eine um das Vierfache kleinere Weiße als in dem Sechstel des vorhergehenden Teils gestellt wird, der Rest weder schwarz noch weiß ist, und über ein Achtzehntel des vierten verhältnismäßigen Teils erneut eine um das Vierfache kleinere Weiße als in dem Neuntel des unmittelbar vorhergehenden Teils ausgedehnt wird und folgerichtig so weiter, [so] dass stetig die Teile, über die die Weiße ausgedehnt wird, sich in einem sechsfachen Verhältnis verhalten, dann ist [das Verhältnis] der gesamten intensio zu der denominatio, durch die der gesamte [Körper] von der Qualität im Viertel des ersten verhältnismäßigen Teils bestimmt wird, ein vierundzwanzigdreiundzwanzigfaches Verhältnis, wie es von 24 zu 23 ist.“640 Danach folgt der Hinweis, dass weitere Korollare hinzugefügt werden könnten. 

4. conclusio:

„Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach irgendeinem vielfachen Verhältnis oder irgendeinem größeren, superpartikularen Verhältnis geteilt wurde, und im ersten verhältnismäßigen Teil über den ganzen [Teil] hinweg eine irgendwie große Weiße sei, und im zweiten [Teil] eine um das Anderthalbfache erhöhtere [Weiße als im ersten Teil sei], und im dritten [Teil] eine um das Vierdrittelfache erhöhtere [Weiße] als im ersten [Teil sei], und im vierten [Teil] eine um das Fünfviertelfache erhöhtere [Weiße] als im ersten [Teil sei] und so folgerichtig weiter beim Voranschreiten über die species eines superpartikularen Verhältnisses, muss die intensio des gesamten Körpers zur intensio des ersten verhältnismäßigen Teils und zu der denominatio, durch die die Qualität im ersten verhältnismäßigen Teil den gesamten [Körper] bestimmt, als inkommensurabel beurteilt werden. Oder zumindest kann es – wenn sie inkommensurabel ist – von uns, die wir statt dieses Hochmuts eine endliche Fassungsmöglichkeit haben, keineswegs berechnet werden.“641 

Korollar: „Wenn irgendein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem doppelten Verhältnis geteilt werde, und der erste [Teil] irgendwie weiß sei, und der zweite [Teil] um das Vierdrittelfache weißer [sei], und der dritte [Teil] um das Sechsfünftelfache weißer als der erste [Teil sei], und der vierte [Teil] um das Achtsiebentelfache weißer als der erste [Teil sei] und folgerichtig so weiter beim Voranschreiten über die species eines superpartikularen Verhältnisses, die von ungeraden Zahlen bestimmt werden, [dann] muss die intensio des gesamten [Körpers] in Bezug zur intensio des ersten Teils als irrational beurteilt werden.“642 

5. conclusio:

„Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem irrationalen Verhältnis geteilt wurde, und der erste verhältnismäßige Teil irgendwie warm sei, und der zweite [Teil] um das Doppelte wärmer [sei], und der dritte [Teil] um das Dreifache wärmer als der erste [Teil sei] und folgerichtig so weiter, wie es in der ersten conclusio dargelegt wird, [dann] ist die intensio des gesamten [Körpers] inkommensurabel zur intensio des ersten verhältnismäßigen Teils.“643 

1. Korollar: „Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach dem irrationalen Verhältnis einer Diagonalen zu einer Seite, das das Mittel eine doppelten [Verhältnisses] ist, geteilt wurde, und in den ersten verhältnismäßigen Teil irgendeine Weiße gelegt werde, und in den zweiten [Teil] eine um das Vierdrittelfache höhere [Weiße gelegt werde], und in den dritten [Teil] eine um das Vierdrittelfache höhere [Weiße] als in den zweiten [Teil gelegt werde] und folgerichtig so weiter, [dann] ist [das Verhältnis] der gesamten intensio zur denominatio, durch die der gesamte [Körper] von der Weiße des ersten und des zweiten verhältnismäßigen Teils bestimmt werden wird, das Verhältnis, in dem sich der gesamte [Körper], der nach einem neunachtelfachen Verhältnis, wie es von 18 zu 16 ist, geteilt wurde, zu dem ersten verhältnismäßigen Teil von ihm verhält.“644 

2. Korollar: „Wenn ein Körper in verhältnismäßige Teile nach einem irrationalen Verhältnis geteilt wurde, das das Mittel eines dreifachen [Verhältnisses] ist, und in den ersten verhältnismäßigen Teil irgendeine Weiße gelegt werde, und in den zweiten [Teil] eine um das Doppelte niedrigere [Weiße gelegt werde], und in den dritten [Teil] eine um das Doppelte niedrigere [Weiße] als im zweiten [Teil gelegt werde] und folgerichtig so weiter, [dann] ist das [Verhältnis] der gesamten intensio zur intensio oder denominatio, durch die der gesamte [Körper] von der Weiße des ersten und des zweiten verhältnismäßigen Teils bestimmt werden wird, das Verhältnis, in dem sich der gesamte [Körper], der nach einem zwölffachen Verhältnis geteilt wurde, zum ersten verhältnismäßigen Teil von sich verhält.“645 

6. conclusio:

„A ist nun allein endlich erhöht, und allein durch eine endliche rarefactio wird er plötzlich unendlich erhöht werden.“646 Die folgenden Korellar hält Alvarus Thomas für ableitbar aus der Einleitung der zweiten conclusio von Swinesheads Kapitel über die ungleichförmige Bewegung.647 

1. Korollar: „Irgendein Körper ist nun unendlich weiß, und durch eine endliche Verdichtung allein wird er vermindert weiß werden, und zwar ohne Verlust oder Erwerb irgendeiner Qualität.“648 

2. Korollar: „Irgendein [Körper] ist jetzt unendlich weiß, und durch eine endliche rarefactio allein wird er ohne den Verlust oder den Erwerb einer Qualität nicht weiß werden.“649 

3. Korollar: „Irgendein Körper ist nicht weiß, und er wird durch eine endliche Verdichtung allein unendlich weiß werden, indem er irgendeine Qualität nicht erwirbt oder verliert.“650 

4. Korollar: „Irgendein Körper ist genau weiß wie 4, und in ihm ist keine Vermischung einer behindernden Qualität oder einer gegenteilige [Qualität]. Und er erwirbt keine Qualität und verliert sie nicht weder gemäß sich noch gemäß irgendeinem von ihm, noch wird er ausgedünnt werden oder verdichtet werden. Und dennoch wird er plötzlich unendlich weiß werden.“651 

5. Korollar: „Ein unendlich weißer [Körper] wird weder ausgedünnt wird noch verdichtet, weder erwirbt oder verliert er irgendeine Qualität, die gegensätzlichen Qualitäten oder die sich behindernden [Qualitäten] werden ausgeschlossen; und dennoch wird er endlich weiß werden.“652 

7. conclusio:

„A ist unendlich erhöht, und B [ist] allein endlich erhöht. Und A verliert stetig so viel genau wie B, und [zwar] über das gesamte Subjekt hinweg. [Dann] wird A bis zu keiner Stufe vermindert werden und nicht B.“653 

Drei dubitationes zur Lösung der quaestio dieses Kapitels

1. dubitatio: „Zuerst wird angezweifelt, ob die intensio einer beliebigen ungleichförmigen Qualität oder etwas Qualifizierten in Verbindung mit einer gleichförmigen Qualität steht, bis zu deren intensio sie vermindert werden kann.“654 

2. dubitatio: „Zweitens wird angezweifelt, ob die intensio eines mixtum, das gegensätzliche und über den ganzen [Körper] hinweg ausgedehnte Qualitäten hat, anhand des Überhangs der übertreffenden Qualität über die übertroffene [Qualität] ermittelt wird.“655 

3. dubitatio: „Drittens wird angezweifelt, ob eine Qualität ohne intensio gemäß sich und einem beliebigen Teil von sich angebbar ist.“656 

Zur 1. dubitatio:

1. ratio:

Die intensio einer ungleichförmigen Qualität stehe in keiner Verbindung zu einer gleichförmigen Qualität, bis zu deren intensio sie vermindert wird. Dafür wird zuerst ein Beispiel dargelegt, das durch zwei weitere Beispiele bestätigt wird.657

 

2. argumentum in oppositum:

„A sei ungleichförmig und erhöht mit einer [mittleren] Stufe C. Und es wird so argumentiert: Wenn die ungleichförmige Qualität von A bis zur Gleichförmigkeit der Stufe C vermindert wird und über den gesamten A ausgedehnt wurde, wird A so erhöht bleiben wie vorher. Dieselbe gleichförmige Qualität liegt dazwischen. Daher steht die intensio einer beliebigen ungleichförmigen [Qualität] mit einer gleichförmigen Qualität in Verbindung.“658

 

Propositiones zur 1. dubitatio:

1. propositio: „Die Qualität, die in dem Teil des Subjekts ist und nicht mit der gegensätzlichen [Qualität] vermischt ist, bestimmt weniger den gesamten [Körper], als sie ihn bestimmen würde, wenn sie über den gesamten [Körper] wäre, [und zwar] in dem Verhältnis, in dem der gesamte [Körper] größer als der Teil ist.“659

2. propositio: „Bei jeder guten reductio einer endlichen ungleichförmigen [Qualität] bis zu Gleichförmigkeit [gilt]: In dem Verhältnis, durch das die Qualität, die in dem Teil ist, über ein größeres Subjekt gelegt wird, in dem [Verhältnis] muss sie verminderter werden, als sie ist und als sie den Teil des Subjekts bestimmt, in den sie gelegt wird. Und wenn sie über einen kleineren [Teil] gelegt wird, wird sie in dem Verhältnis erhöhter, in dem sie über ein kleineres Subjekt gelegt wird.“660

 

Sechs conclusiones zur 1. dubitatio:

1. conclusio: „Um irgendeine endlich ungleichförmige [Qualität] bis zur Gleichförmigkeit zu vermindern, muss eine Qualität in genau irgendwelche quantitative Teile geteilt werden. Und dann muss die intensio beachtet werden, die irgendein solcher Teil hat, und in welchen Verhältnis der Teil des Subjekts, in dem ein solcher Teil einer Qualität gestellt wird, kleiner als sein gesamte [Subjekt] ist. Und dann [gilt]: In dem Verhältnis, in dem der Teil, in den sie gestellt wird, kleiner als sein gesamtes [Subjekt] ist, in dem Verhältnis wird ein solcher Teil einer Qualität verminderter und gleichförmig, freilich nicht durch den Verlust der Qualität, sondern durch die continuatio der Teile gemäß der intensio in den Teilen gemäß der extensio. Und eine so verminderte [intensio] wird über das gesamte Subjekt ausgedehnt. Und so wird es bei einem beliebigen anderen Teil der Qualität. Und am Ende wird eine notwendige reductio einer Qualität bis zur Gleichförmigkeit erkannt werden.“661

2. conclusio: „Um eine ungleichförmigen [Qualität] bis zur Gleichförmigkeit zu vermindern, ist es notwendig im Beispiel der ersten conclusio dieser Fragestellung, die gesamte Stufe zu erfassen, durch die der zweite verhältnismäßige Teil den ersten [Teil] übertrifft und die über den gesamten Rest vom ersten [Teil] ausgedehnt wurde, und ihn in dem Verhältnis der Teilung verminderter zu machen und über die gesamte [Stufe] auszudehnen. Danach erfasse man die gesamte Stufe, durch die der dritte verhältnismäßige Teil den 2. [Teil] übertrifft, und mache ihn verminderter als den vorhergehenden [Teil] im Verhältnis der Teilung, so dass ein beliebiger folgender [Teil] verminderter werde als der vorhergehende [Teil] in dem Verhältnis der Teilung.“662

3. conclusio: „Um eine ungleichförmigen [Qualität] bis zur Gleichförmigkeit zu vermindern, ist es notwendig in dem Beispiel der 4. conclusio dieser Fragestellung, eine Qualität zu schaffen, die im ersten verhältnismäßigen Teil ist und in dem Verhältnis verminderter ist,um das der Teil kleiner als sein gesamtes [Subjekt] ist. Das bedeutet in dem Verhältnis, in dem sich das gesamte [Subjekt] zu seinem ersten verhältnismäßigen Teil befindet. [Das gesamte Subjekt wurde] in dem Verhältnis geteilt, durch das die ungleichförmige [Qualität] geteilt wird. Und sie werde so gleichförmig über den gesamten ausgedehnt. Und die Qualität, die im zweiten verhältnismäßigen Teil ist, werde auch verminderter, als sie jetzt ist, [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis, in dem sich der gesamte [Subjekt] zu seinem ersten verhältnismäßigen Teil verhält, und aus dem Verhältnis der Teilung zusammengesetzt ist. Und sie wird über das gesamten Subjekt ausgedehnt. Und die Qualität, die im 3. [Teil] ist, werde verminderter in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis, in dem sich der gesamte [Körper] zu dem ersten verhältnismäßigen Teil von ihr, und aus den zwei Verhältnissen der Teilung zusammengesetzt ist, und folgerichtig so weiter, so dass die Qualität eines beliebigen verhältnismäßigen Teils gleichförmig über das gesamte [Subjekt] gelegt wird. Und in dem Verhältnis werde sie verminderter.“663

4. conclusio: „Wo auch immer die denominatio irgendeiner ungleichförmigen [Qualität] zu der denominatio des ersten verhältnismäßigen Teils, durch die er das gesamte [Subjekt] bestimmt, inkommensurabel ist, dort ist die gesamte Qualität, die bis zur Gleichförmigkeit vermindert wurde, inkommensurabel zu der intensio des ersten verhältnismäßigen Teils, nachdem sie über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wird.“664

5. conclusio: „Die intensio einer beliebigen unendlichen ungleichförmigen [Qualität], in der keine sich behindernden Qualitäten sind, muss gemäß der höchsten Stufe ermittelt werden, die gleichförmig ist und über unendliche Füße von ihr ausgedehnt wurden, oder gemäß der Stufe, die nicht über unendliche Füße von ihr ausgedehnt wird, sondern eine beliebige, die die Stufe übertrifft. [Die intensio] wird gleichförmig über unendliche Füße von ihm ausgedehnt. Ich sage nicht ,oder gemäß der kleinsten Stufe, die nicht über unendliche Füße von ihm ausgedehnt wird‘ wegen der unendlichen Stufe, die nicht klein ist.“665

1. Korollar: „Ein unendlicher Körper, dessen erster Fuß wie 4 ist und der 2. [Fuß] wie 5, und der 3. [Fuß] wie Fünf und ein Halbes, und der 4. [Fuß] wie 5 und zwei erste verhältnismäßige Teile einer Eins, und 5. [Fuß] wie Fünf und 3 erste verhältnismäßige Teile einer Eins – ich verstehe [darunter die Teilung] nach einem doppelten Verhältnis – und der 6. [Fuß] wie Fünf und 4 erste verhältnismäßige Teile einer Eins und folgerichtig so weiter, ist erhöht wie 6.“666

2. Korollar: „Ein unendlicher Körper, dessen erster Fuß wie 6 ist, und der 2. [Fuß] wie 5, und der 3. [Fuß] wie 5 und ein Halbes, und der 4. [Fuß] wie 5 und ein Viertel, und der 6. [Fuß] wie 5 und ein Achtel, und der 7. [Fuß] wie 5 und ein Sechszehntel und folgerichtig so weiter, ist erhöht wie 5. “667

3. Korollar: „Ein unendlicher Körper, dessen erster Fuß wie Eins ist, und der 2. [Fuß] wie Zwei, und der 3. [Fuß] wie Drei, und der 4. [Fuß] wie Vier und so bis ins Unendliche beim Aufsteigen über alle Zahlen, ist unendlich erhöht. Ich schließe immer die gegensätzlichen Qualitäten aus.“668

4. Korollar: „Ein unendlicher [Körper], dessen erster Fuß oder ein beliebiger endlicher Teil unendlich weiß ist, und der gesamte Rest [weiß] wie 4 [ist], ist weiß wie 4.“669

Die 5. conlusio zusammenfassend schreibt Alvarus Thomas, indem er auf Richard Swineshead verweist: „Denn gemäß ihm trägt eine unendliche Qualität, die über einen endlichen Teil genau irgendeines unendlichen Körpers ausgedehnt wurde, nichts bei zur denominatio des unendlichen Körpers.“670

6. conclusio: „Obwohl die intensio einer unendlich ungleichförmigen [Qualität] nicht anhand der reductio bis zur Gleichförmigkeit ermittelt und erkannt werden muss, kann sie auf die in der 5. conclusio genannte Weise nichtsdestoweniger bis zur Gleichförmigkeit ihrer denominatio vermindert werden.“671 In der abschließenden conclusio responsiva wird nur auf die vorherigen conclusiones verwiesen.

 

Zur 2. dubitatio:

1. ratio in Form einer sequela:

„Wenn der affirmative Teil wahr wäre, würde folgen, dass ein Fuß, der über das gesamte [Subjekt] eine Wärme wie 6  und eine Kälte wie 8 hat, kalt wie 2 wäre. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“672

replica in Form einer sequela: „Wenn das wahr wäre, würde folgen, dass irgendeine Kälte, die über irgendeinen Körper ausgedehnt wurde, stetig vermindert wird, und dass der Körper stetig kalt ist. Aber der Nachsatz scheint unmöglich. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“673

replica in Form einer sequela: „Aber dagegen [kann gesagt werden], dass nämlich durch dasselbe [Beispiel] folgen würde, dass die Fuße A und B jetzt gleich kalt sind. Und stetig wird A über eine zukünftige Stunde hinweg kälter als B sein, und dennoch wird die Kälte von A stetig über die Stunde hinweg vermindert werden, die Kälte aber von B wird stetig über die Stunde hinweg erhöht werden. Aber das ist unmöglich. Daher.“674

2. consequentia: „Ebenso würde folgen, dass in irgendeinem kalten [Körper] stetig die Kälte erhöht werden würde, und er dennoch bis ins Unendliche vermindert werden würde. Das ist unmöglich.“675

confirmatio: „Dann würde folgen, dass irgendein warmer Körper weder warm noch kalt werden würde, [und zwar] ohne Verlust oder Erwerb an Wärme oder Kälte. Das ist [darin] verwickelt.“676

 

2. ratio:

„Wenn der affirmative Teil des Zweifels wahr wäre, würde folgen, dass ein beliebiger verhältnismäßiger Teil nach einem doppelten Verhältnis irgendeines Körpers in einer feststehenden Teilung warm wäre, und dennoch nicht der gesamte [Körper] warm wäre. Der Nachsatz scheint unmöglich. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“677

confirmatio: „Wenn die intensio des mixtum, das gegensätzliche Qualitäten hat, die über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt sind, gemäß dem Überhang der Qualität ermittelt wird, die darüber hinaus die ausgedehnt [Qualität] übertrifft, [dann] folgt, dass die intensio des mixtum, das gegensätzliche Qualitäten hat, die nicht [gleichförmig über das gesamte Subjekt] ausgedehnt sind, sondern in verschiedenen Teilen des Subjekts ausgedehnt sind, ebendort ermittelt werden gemäß dem Überhang der Qualität, die darüber hinaus die ausgedehnte [Qualität] übertrifft. Aber das ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“678

 

3. argumentum in oppositum:

„Die intensio eines mixtum, das gegensätzliche Qualitäten hat, die über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt sind, wird nicht anhand der intensio der erhöhteren Qualität ermittelt, weil dann die gegensätzlichen Qualitäten sich keineswegs in ihren denominationes behindern würden, und nicht anhand des Verhältnisses der übertreffenden Qualität zu der übertroffenen Qualität. Daher muss sie anhand des Überhangs der Qualität ermittelt werden, die darüber hinaus den Überhang übertrifft, weil es keine andere Weise gibt, nach der eine solche intensio bemessen werden könnte.“679

 

Suppositiones zur solutio der 2. dubitatio:

1. suppositio: „Es muss bemerkt werden, dass gegensätzliche Qualitäten, die in demselben Subjekt sind, sich in ihren denominationes behindern.“680

2. suppositio: „Und gegensätzliche Qualitäten behindern sich nicht nur, wenn sie [über das gesamte Subjekt] ausgedehnt werden, sondern auch wenn sie in verschiedene Teile des Subjekts gestellt werden.“681

3. suppositio: „Die opinio, nach der die intensio eines mixtum, das gegensätzliche Qualitäten, die über das gesamte Subjekt ausgedehnt werden, ermittelt werden müsse, ist vierfach [aufgeteilt].“682 Hier verweist Alvarus Thomas auf das Kapitel von Swineshead über die intensio eines mixtum.

1. opinio: „Die erste [opinio] ist, dass die intensio eines mixtum anhand Verhältnisses der Qualität, die übertrifft, zu der Qualität, die übertroffen wird, ermittelt werden müsse.“683

2. opinio: „Die zweite [opinio] besagt, dass sie anhand der übertreffenden Qualität ermittelt werden müsse.“684

3. opinio: „Die dritte [opinio] besagt, dass [sie] anhand der Hälfte des Überhangs der übertreffenden Qualität [ermittelt werden müsse].“685

4. opinio: „Die vierte [opinio] besagt, [dass sie] anhand des Überhangs [ermittelt werden müsse].“686

 

Gegen die opiniones 1, 2 und 3 stellt Alvarus Thomas folgende drei propositiones auf:

1. propositio: „Die intensio eines mixtum wird nicht anhand des Verhältnisses der übertreffenden Qualität zur übertroffenen [Qualität] ermittelt.“687

2. propositio: „Die intensio eines mixtum wird nicht anhand der übertreffenden Qualität ermittelt.“688

3. propositio: „Die intensio eines mixtum wird nicht anhand der Hälfte des Überhangs der übertreffenden Qualität ermittelt.“689

 

Fünf conclusiones zur Lösung der 2. dubitatio:

1. conclusio: „Die intensio eines mixtum, indem gegensätzliche Qualitäten sind – seien sie [über das gesamte Subjekt] ausgedehnt oder nicht – muss anhand des Überhangs der denominatio bemessen werden, durch die eine der Qualitäten, die mit dem Gegenteil vermischt ist, begann, mehr als die andere [Qualität] das Subjekt zu bestimmen. Die übrigen [Gegebenheiten] bleiben gleich.“690

2. conclusio: „Irgendein [Subjekt] ist warm und unendlich erhöht. Und eine Hälfte ist gleichförmig unter einer feststehenden Stufe, und die andere [Hälfte] weder warm noch kalt.“691

Korollar: „A und B sind ungleich erhöhte [Qualitäten]. So ist A unendlich erhöht und B unendlich vermindert. Und ein beliebiger endlicher Teil von A ist gleich erhöht wie der Teil von B, der mit ihm in Verbindung steht.“692

Alvarus Thomas, Liber de triplici motu, S. 272.images/26.jpg30

3. conclusio: „A ist jetzt ein warmer [Körper], der weder erhöht noch vermindert wird. Und dennoch wird er am Ende nicht warm bleiben. Diesen Schluss verneint der Kalkulator im Kapitel über die intensio der mixta.“693

Korollar: „Jetzt ist A nicht warm und wird weder erhöht noch vermindert werden, und dennoch wird [A] am Ende unendlich warm bleiben.“694

4. conclusio: „A ist nicht warm. Und dennoch ist gemäß einer feststehenden Teilung ein beliebiger Teil von ihm unendlich warm.“695

5. conclusio: „Wenn A in verhältnismäßige Teile nach einem doppelten Verhältnis geteilt wurde, und im ersten geraden [Teil] 4 Stufen an Weiße gelegt werden, und in den 2. geraden [Teil] 8 [Stufen gelegt werden], und in den 3. geraden [Teil] 16 [Stufen gelegt werden] und so folgerichtig weiter beim Aufsteigen nach Zahlen, die pariter pares sind, und [wenn] in den ersten ungeraden [Teil] 4 [Stufen] an Schwärze gelegt werden, und in den 2. [ungeraden Teil] 8 [Stufen gelegt werden], und in den 3. [ungeraden Teil] 16 [Stufen gelegt werden] und folgerichtig so weiter, wie es bei den geraden [Teilen] geschieht, [dann] ist das gesamte A schwarz wie Zwei.“696

Korollar: „Wenn in dem Beispiel der erste Teil von ihm ausgedünnt werden würde, indem er irgendeine Quantität erwirbt, und der 2. gerade [Teil] eine durch 2 geteilte [Quantität erwirbt], und der 3. gerade [Teil] eine durch 4 geteilte [Quantität erwirbt] und folgerichtig so weiter, so dass ein beliebiger folgender [Teil] eine um das Doppelte kleinere Quantität als der vorhergehende [Teil] erwerbe, dann wird er am Ende unendlich weiß bleiben.“697

 

Zu den rationes der 2. dubitatio äußert Alvarus Thomas folgendes:

Zur 1. ratio: Das Argument wird ebenso wie die confirmatio zugestanden.

Zur 2. ratio: Das Argument wird zugestanden.

 

Zur 3. dubitatio:

ratio:

„Und es wird argumentiert, dass keine Qualität ohne intensio und so weiter angebbar ist. Denn dann würde folgen, dass sie keine Qualität ist.“698 Dem stimmt Alvarus Thomas nicht zu.

confirmatio: „Und das wird bestätigt, dadurch dass dann folgen würde, dass eine Qualität erhöhbar ist.“699 Auch dies hält Alvarus Thomas für falsch.

 

argumentum in oppositum:

„Es kann eine Qualität ohne extensio angegeben werden. Daher kann eine Qualität ohne intensio angegeben werden.“700

 

Vier conclusiones zur solutio der 3. dubitatio:

1. conclusio: „Es ist nicht möglich, natürlicherweise eine Qualität ohne intensio anzugeben.“701 Hier fügt Alvarus Thomas hinzu, dass diese conclusio von allen seinen Quellen geteilt wird.

2. conclusio: „Es ist möglich, einfacherweise eine Qualität ohne intensio anzugeben.“702

Korollar: „A ist nicht erhöht und so proportional, wie seine partiale Qualität über die kleineren Teile ausgedehnt werden wird, so  proportional wird [A] erhöhter werden. Und am Ende wird [A] unendlich erhöht sein.“703

3. conclusio: „[Es gebe] einen unendlich langen Körper, dessen erster Fuß einen Fuß lang, breit und tief ist und irgendwie weiß. Und der 2. Fuß ist gleich lang und hat eine um das Doppelte kleinere magnitudo und ist auch um das Doppelte weniger weiß. Und der 3. [Fuß] hat eine um das Doppelte kleinere magnitudo als der 2. [Fuß] und ist auch um das Doppelte weniger weiß und folgerichtig so weiter, so dass ein beliebiger folgender [Fuß] um das Doppelte weniger weiß und eine kleinere magnitudo als der unmittelbar vorhergehende [Fuß] hat. Die gesamte Weiße bestimmt den Körper als um das Vierdrittelfache weniger weiß, als die Weiße des ersten Fußes von ihm ihn bestimmt, so dass, wenn der erste Fuß wie 4 ist, ist der gesamte [Körper] erhöht wie 2 und zwei Drittel.“704

Korollar: „Eine girative Linie, die alle verhältnismäßigen Teile einer Säule umkreist, die gleichförmig ungleichförmig weiß von keiner Stufe bis zur 8 ist, hat irgendeine intensio und keine unendliche remissio.“705

4. conclusio: „Es ist möglich, eine Qualität übernatürlich anzugeben, von der kein Teil irgendeine intensio ist.“706

1. Korollar: „Es ist möglich, dass eine mentale, nicht-irgendwievielte Qualität, die nämlich nicht eine irgendwievielte [Qualität] ist, irgendwieviel wird und [dabei] ausgedehnt wurde.“707

2. Korollar: „Eine mentale Qualität wie 4 – das bedeutet, dass sie eine intensio wie 4 hat – kann keine größere oder kleinere [Qualität zugleich] haben.“708

3. Korollar: „Eine Weiße von 4 Stufen kann in einem Punkt vermindert werden und bleibt immer genau wie 4 erhöht.“709

4. Korollar: „Die intensio oder remissio sind nicht einer Qualität eigen, sondern sind dem eigen, das erhöhbar ist oder verminderbar.“710

5. Korollar: „Eine beliebige [Qualität] von denen, die nicht erhöht sind, kann genau eine erhöhte Qualität werden. Dennoch wird niemals genau eine erhöhte Qualität aus nicht erhöhten [Qualitäten] zusammengesetzt.“711

Abschließend stellt Alvarus Thomas fest, dass aus den conclusiones seine Stellung zur ratio und zum argumentum in oppositum der 3. dubitatio offensichtlich sei.

Die conclusio responsiva auf die quaestio ergebe sich aus den conclusiones und aus der 1. dubitatio. In Hinsicht auf die argumenta in oppositum der Fragestellung antwortet er, dass das erste argumentum in oppositum durch das 1. notabile beantwortet sei, die zweite ratio im zweiten notabile, die dritte ratio im dritten notabile, und die vierte ratio durch die erste dubitatio beantwortet wurde.712

 

Kapitel 3.4.5

Das letzte Kapitel des vierten Traktats untersucht, wie die inductio eines summus gradus in eine Qualität vorzustellen und zu behandeln ist. 

quaestio

Die quaestio fragt, „ob die inductio einer höchsten Stufe über irgendeinen [Teil] eines Subjekts sukzessiv anhand der Geschwindigkeit der progressio oder eines partialen Erwerbs ermittelt zu werden hat. Um wie viel daher ein solcher Erwerb einer höchsten Stufe über einen größeren Teil in derselben Zeit wäre, um so viel schneller ist die Bewegung der inductio oder die inductio einer höchsten Stufe, (was dasselbe ist).“713 

Die rationes

1. ratio:

Die quaestio wird negativ beantwortet. Weiter heißt es: „Denn dann würde folgen, dass die Geschwindigkeit der inductio einer höchsten Stufe anhand der maioritas des Subjekts ermittelt werden sollte, über das sie in derselben Zeit induziert wird. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“714 

confirmatio in Form einer sequela: „Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen, dass es zwei quantitativ ungleiche, gleichförmig ungleichförmige [Subjekte] gebe, die bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind. [Und es gelte:] Wie das Verhältnis der Quantität des einen [Subjekts] zur Quantität des anderen [Subjekts] ist, so ist es zwischen dem Überhang, durch den die höchste Stufe das verminderte Extremum des größeren [Subjekts] übertrifft, zu dem Überhang, durch den sie das verminderte Extremum des kleineren [Subjekts] übertrifft. Sie würden durch die gleiche gleichförmige alteratio über das ganze [Subjekt] hinweg alteriert werden. [Dann] wird in jedes jener beiden [Subjekte] die höchste Stufe gleich schnell induziert werden. Das ist falsch.“715 

2. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen, dass irgendein gleichförmig ungleichförmiges [Subjekt], das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, durch eine gleichförmig ungleichförmigen latitudo von [ihrem] erhöhteren Extremum aus gegen das erhöhtere Extremum des Subjekts alteriert werde. Die höchste Stufe beginnt [dann] nicht langsamer induziert zu werden, als wenn sie vom erhöhteren Extremum der latitudo gleichförmig über das gesamte [Subjekt] alteriert werden würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“716 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann folgen würde: Wenn A durch eine gleichförmig ungleichförmige latitudo von der 8. [Stufe] bis zur 4. [Stufe] alteriert werden würde, würde die höchste Stufe in einer beliebigen Gesamtzeit, die am Ende der Zeit begrenzt ist, in A langsamer induziert werden, als sie in einer solchen Zeit induziert werden würde, wenn A durch eine gleichförmig ungleichförmige latitudo von der 6. [Stufe] bis zur 4. [Stufe] alteriert werden würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“717

 

3. ratio in Form einer sequela:

„Wenn die Fragestellung wahr wäre, würde folgen: Durch durch eine unendliche, dazwischen liegende latitudo einer alteratio könnte die höchste Stufe stetig in ein ungleichförmiges, endliches Subjekt , das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, induziert werden. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“718 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden], dass dann nämlich folgen würde, dass die höchste Stufe in den gleichförmig ungleichförmigen Fuß A induziert werden könnte, der bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, [und zwar] durch eine gleichförmige, dazwischen liegende, unendliche latitudo einer alteratio, die über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wurde, von einem unendlichen Extremum, das gegen das Extremum von A begrenzt ist. Aber der Nachsatz scheint falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“719

 

4. ratio in Form einer sequela:

„Es würde folgen – wie schon gesagt worden ist – dass die inductio der höchsten Stufe anhand des Subjekts ermittelt werden müsse, über das die höchste Stufe induziert wird. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“720 

replica in Form einer sequela:

„Aber dagegen [kann gesagt werden]: Wenn diese Lösung eine gültige [Lösung] wäre, würde folgen, dass, wann immer ein Subjekt gegen die höchste Stufe ausgedünnt wird, die höchste Stufe nämlich stetig langsamer induziert wird, als wenn das Subjekt nicht ausgedünnt werden würde. Aber der Nachsatz ist falsch. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“721

confirmatio: „Wenn die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe ermittelt werden müsse anhand des Subjekts, in das sie genau in derselben Zeit induziert wird, andere Bewegungen ausgelassen wurden, würde folgen, dass A und B jetzt ganz und gar quantitativ und qualitativ ähnliche [Subjekte] sind, die gleichförmig ungleichförmig und bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind. Und sie beginnen durch eine ähnliche, gleichförmige latitudo alteriert zu werden. Und dennoch wird die höchste Stufe in einem doppelten oder einem größeren Verhältnis schneller in A als in B induziert werden. Die übrigen anderen Bewegungen wurden weggelassen. Aber der Nachsatz scheint unmöglich. Daher [ist es auch] das, aus dem er folgt.“722

 

5. argumentum in oppositum:

„Die inductio einer höchsten Stufe ist nämlich nichts anderes als eine gewisse partikulare progressio über Teile des Subjekts. Also folgt: Um wie viel die progressio größer ist, um so viel ist die inductio der höchsten Stufe schneller. Um so viel ist aber die progressio größer, um wie viel es über einen größeren Teil des Subjekts oder über ein größeres Subjekt geschieht. Daher ist die inductio der höchsten Stufe um so viel schneller, wie es über ein größeres Subjekt hinweg geschieht.“723 

Zur Lösung dieser quaestio werden zuerst notabilia aufgestellt, dann folgen conclusiones und zuletzt werden die rationes ante oppositum dargelegt. 

Drei notabilia

1. notabile:

definitio des gradus summus:

„Daher ist die höchsten Stufe vorzugsweise die erhöhteste Qualität, die natürlicherweise in ihrer species möglich ist. Durch sie wird das handelnde [Vermögen] A erzeugt wird und es hört in dem Punkt auf zu handeln, bis zu dem sie erzeugt worden ist.724

Einschränkung von Alvarus Thomas: „Ob aber eine höchste Stufe einfach angebbar ist, [weiß ich nicht]. Ich sage einfacherweise, dass ich das bezweifle.“725

 

definitio der inductio gradus summi mit Beispiel:

„Die inductio der höchsten Stufe ist die progressio der höchsten Stufe oder ihr partialer Erwerb in Hinsicht auf die Teile des Subjekts. Wenn zum Beispiel die achte Stufe, die als die höchste [Stufe] ausgezeichnet werde, partial in Bezug auf die Teile des Subjekts induziert wird oder voranschreitet, so dass sie in jedem Punkt, der näher zu dem Extremum ist, von dem sie beginnt, induziert zu werden, schneller als bei dem ferneren [Punkt] erzeugt wird, als wenn es einen Punkt gebe, der sich über dasselben Subjekt hinaus bewegt und das Subjekt partial überquert. Eine solche progressio – sei sie wahr oder vorgestellt – wird inductio der höchsten Stufe genannt.“726

1. Korollar: „Daraus folgt, dass die höchste Stufe in einer beliebigen anima erzeugt werden könnte. Dennoch kann nicht in der anima die höchste Stufe erzeugt werden. Offensichtlich ist, dass dort nämlich nicht ein partialer Erwerb anhand des Subjekts sein kann.“727

2. Korollar: „Wenn irgendein gleichförmiges [Subjekt] durch eine gleichförmige latitudo über das gesamte [Subjekt] alteriert werden würde, so dass die höchste Stufe gleich schnell über das gesamten [Subjekt induziert worden] ist, ist eine solche alteratio zu der höchsten Stufe oder der Erwerb der höchsten Stufe nicht die inductio einer höchsten Stufe.“728

3. Korollar: „3. folgt, dass die höchste Stufe durch keine gleichförmiger alteratio, die gleichförmig über irgendetwas Gleichförmiges ausgedehnt wurde, über das gesamte [Subjekt] irgendwie induziert werde. Das ist offensichtlich, weil unter Einfluß einer solchen alteratio die höchste Stufe nicht schneller in einem Punkt als in einem anderen [Punkt] sein wird. Das ist gegen die ratio der inductio. Obwohl dem dennoch nichts entgegen steht, kann durch die gleichförmige alteratio die höchste Stufe dem einen [Punkt] induziert werden, solange die alteratio partial über das Subjekt hinweg fortschreitet, aber dann beginnt das gesamte Subjekt ungleichförmig zu sein, wie es feststeht.“729

 

2. notabile:

„Die höchste Stufe wird manchmal in ein Subjekt induziert, das von anderen Bewegungen frei ist, manchmal aber wird sie in ein Subjekt induziert, das lokal bewegt wird, wie in den Argumenten gesehen wurde, manchmal aber in ein Subjekt, das ausgedünnt oder verdichtet wird; und zwar zweifach, entweder von einer rarefactio vom verminderten Extremum oder von bei keiner Stufe ruhend aus oder von dem erhöhteren Extremum aus. Ebenso wenn das vermindertere Extremum ruht, wird entweder das erhöhtere [Extremum] schneller durch die rarefactio bewegt wird, als die höchste Stufe induziert zu werden beginnt, oder gleich schnell oder langsamer. Ebenso wenn das vermindertere Extremum bewegt wird und das erhöhtere [Extremum] ruht, wird entweder [das Subjekt] gemäß sich als Gesamtes ausgedünnt oder es wird genau gemäß dem verminderteren Teil ausgedünnt.“730 Und weiter: „Und ebenso sollst du über die Verdichtung sprechen.“731 

Es folgen sieben propositiones:

1. propositio: „Die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe muss nämlich nicht ermittelt werden gemäß der magnitudo des Subjekts, über das hinweg sie induziert wird.“732

2. propositio: „Die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe muss nämlich nicht anhand des fixierten Raums ermittelt werden, der am Ende der inductio zwischen dem Punkt erfasst wurde, an dem die höchste Stufe beginnt induziert zu werden, und dem Punkt, an dem die inductio der höchsten Stufe begrenzt wird. Das ist klar ersichtlich aus der Ableitung des 4. Arguments. Dem steht nämlich die lokale Bewegung entgegen.“733

3. propositio: „Die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe muss nämlich nicht anhand einer vorgestellten Bewegung des Punkts ermittelt werden, der stetig wie die höchste Stufe ist.“734

4. propositio: „Die Geschwindigkeit der inductio einer höchsten Stufe in ein Subjekt, das weder ausgedünnt noch verdichtet wurde oder lokal oder [gar] nicht bewegt wird, muss immer anhand der magnitudo des Subjekts ermittelt werden.“735

5. propositio mit exemplum: „Die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe – wenn das Subjekt ausgedünnt wird oder verdichtet wird, während die höchste Stufe stetig in demselben Punkt des fixierten Raums bleibt – muss anhand des Raums ermittelt werden, der zwischen einem solchen Punkt des fixierten Raums erfasst wurde, an dem sie stetig die höchste Stufe ist, und dem fixierten Punkt, an dem der Punkt des Subjekts war, in den sie auf die erste Weise induziert wird. Ein Beispiel, wie es [schon] dargelegt wurde: A , in den die höchste Stufe induziert wird, war am Anfang zwei Fuß. Und [A] werde ausgedünnt gegen die höchste Stufe. Und die inductio der höchsten Stufe bliebe an demselben fixierten Punkt. Dann sage ich, dass – wenn die höchste Stufe zuerst über den gesamten ersten Fuß induziert worden wäre, dass er so dann größer sein wird – die Stufe so schnell induziert worden war, als ob der Fuß bei der Bewegung der rarefactio ausruhen würde.“736

6. propositio: „Die Geschwindigkeit der inductio der höchsten Stufe, wenn die höchste Stufe in der Ordnung, die zu dem fixierten Raum bewegt wurde, bewegt wird, aber nämlich einer vorstellbaren, und das Subjekt ausgedünnt wird oder verdichtet wird, muss anhand des fixierten Raums, den er beschreibt, ermittelt werden.“737

Korollar: „Daraus folgt, dass in dem vorhergehenden Beispiel der conclusio in der gesamten Zeit, in der die höchste Stufe  induziert wird, die höchste Stufe über das gesamte [Subjekt] gleich schnell induziert wird, als ob es bei der rarefactio her ruht. Und in einem beliebigen Teil der Stunde, der beim Anfang der gesamten Zeit begrenzt ist, wird sie langsamer induziert und in einem beliebigen Teil, der beim Ende gegrenzt ist, wird sie schneller induziert.“738

7. propositio: Die Geschwindigkeit einer inductio der höchsten Stufe, wenn das Subjekt ausgedünnt wird oder verdichtet wird, muss ermittelt werden gemäß der gesamten Quantität des Subjekts nach der Wegnahme dessen, das die Teile erwerben oder verlieren, nachdem sie die höchsten [Stufen] sind.“739

 

3. notabile:

„Wenn die höchste Stufe über zwei gleichförmig ungleichförmige [Subjekte], die bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind und durch den Einfluss einer gleichförmigen alteratio über das gesamte [Subjekt] ausgedehnt wurden, induziert wird, können [die zwei Subjekte] sich vielfältig [zueinander] verhalten. Denn entweder sind sie ganz und gar gleich in der Quantität und der Qualität oder in der Quantität allein oder ebenso ungleich in der Qualität und der Quantität.“740 

Und weiter: „Wenn sie in der Quantität und der Qualität zugleich ungleich sind, beinhaltet das etwas Zweifaches: Entweder übertrifft das größere [Subjekt das kleinere Subjekt] in der Quantität und der Qualität oder in der Quantität allein. Und der Überhang entsteht, der von dem verminderteren Extremum genommen werden muss, wie es feststeht.“741 

Und weiter: „Wenn sie aber in der Quantität und der Qualität gleich sind, werden sie entweder über das gesamte [Subjekt] durch eine gleiche alteratio alteriert oder nicht.“742 

Und weiter: „Wenn sie aber nur quantitativ gleich sind, werden sie entweder durch eine gleiche alteratio oder durch eine ungleiche [alteratio] alteriert.“743 

Und weiter: „Wenn [es] durch eine ungleiche [alteratio alteriert wird], wird das erhöhtere [Subjekt] entweder durch eine größere [alteratio] oder durch eine kleinere [alteratio] alteriert. Wenn [es] durch eine kleinere [alteratio alteriert wird, wird es] entweder durch eine kleinere [latitudo] in dem Verhältnis [alteriert], in dem sich die Überhänge verhalten, durch die die höchste Stufe die verminderteren Extrema übertrifft, oder durch eine größere [latitudo] oder durch eine kleinere [latitudo].“744 

Und weiter: „Wenn sie aber allein in der Qualität gleich [sind], werden sie entweder durch eine gleiche alteratio alteriert oder nicht.“745 

Und weiter: „Wenn sie aber in der Quantität und in der Qualität ungleich sind, und das größere [Subjekt das kleinere Subjekt] auf beide Weisen übertrifft, werden sie durch eine gleiche alteratio alteriert oder [auch] nicht. Wenn nicht, wird das größere [Subjekt] entweder durch eine größeren [alteratio] oder durch eine kleinere [alteratio] alteriert. Wenn durch eine kleinere [alteratio], [dann] entweder durch eine in dem Verhältnis kleinere [alteratio], in dem sich der Überhang, durch den die höchste Stufe das Extremum des verminderteren [Subjekts] übertrifft, in Bezug auf den Überhang verhält, durch den sie das vermindertere Extremum der erhöhteren [Subjekts] übertrifft, oder in einem größeren [Verhältnis] oder in einem kleineren [Verhältnis].“746 

Und weiter: „Wenn sie aber auf beide Weisen ungleich sind, und das kleinere [Subjekt das größere Subjekt] in der Qualität übertrifft, dann werden sie durch eine gleiche alteratio alteriert oder [auch] nicht. Wenn nicht, wird entweder das kleinere [Subjekt] durch eine größere [alteratio] alteriert oder durch eine kleinere [alteratio]. Wenn durch eine kleinere [alteratio], entweder durch eine in dem Verhältnis kleinere [alteratio], in dem sich der Überhang, durch den die höchste Stufe das Extremum des verminderten [Subjekts] übertrifft, zu dem Überhang verhält, durch den sie das vermindertere Extremum des erhöhteren [Subjekts] übertrifft, oder in einem größeren [Verhältnis] oder in einem kleineren [Verhältnis].“747 

15 conclusiones

1. conclusio:

„Wenn irgendein gleichförmig ungleichförmiges [Subjekt], das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, mit der latitudo einer gleichförmigen alteratio über das gesamte [Subjekt] alteriert werde, wird die höchste Stufe stetig gleichförmig in das [Subjekt] induziert.“748 

2. conclusio:

„Wenn zwei gleichförmig ungleichförmige [Subjekte], die bei der höchsten [Stufe] begrenzt und ganz und gar in der Quantität und der Qualität gleich sind, durch dieselben latitudo einer alteratio, die gleichförmig über das gesamte [Subjekt] ist, alteriert werden, wird in sie stetig gleich schnell die höchste Stufe induziert.“749 

3. conclusio:

„Wenn in dem vorigen Beispiel der conclusio eins jener [Subjekte] durch eine gleichförmige alteratio über das gesamte [Subjekt] – sei es durch eine kleinere oder vermindertere [latitudo] als das andere [Subjekt] – [dann] gilt: In dem Verhältnis, durch das die alteratio des einen [Subjekts] die alteratio des anderen [Subjekts] übertrifft, in dem wird die höchste Stufe in es stetig schneller induziert.“750 

4. conclusio:

„Wenn allein in der Quantität gleiche [Subjekte], die gleichförmig ungleichförmig und bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind, durch eine gleiche, gleichförmige alteratio über das gesamte [Subjekt] alteriert werden, wird in das erhöhtere [Subjekt] von ihnen stetig die höchste Stufe in dem Verhältnis schneller induziert, in dem sich die Überhänge verhalten, durch die die höchste Stufe die verminderteren Extrema von ihnen übertrifft.“751 

5. conclusio:

„Wenn in dem vierten Beispiel der conclusio das erhöhtere [Subjekt] durch eine größere alteratio als das vermindertere [Subjekt] alteriert werden würde, dann wird in das eine [Subjekt] die höchste Stufe schneller induziert werden als in das andere [Subjekt], [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Überhänge, durch die die höchste Stufe die verminderten Extrema von ihnen übertrifft, und dem Verhältnis der alterationes zusammengesetzt ist.“752 

6. conclusio:

„Wenn die vorher genannten A und B durch eine gleichförmige latitudo über das gesamte [Subjekt] alteriert werden würden, und B durch eine um das Verhältnis F größere alteratio alteriert werden würde, wird in [B] gleich schnell die höchste Stufe [wie in A] induziert.“753 

7. conclusio:

„Wenn die vorher genannten A und B durch eine gleichförmige alteratio über das gesamte [Subjekt] hinweg alteriert werden würden, und B durch eine um ein größeres Verhältnis als F größere alteratio als A alteriert werden würde, dann wird in B die höchste Stufe schneller [als in A] induziert werden, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der alterationes das Verhältnis F übertrifft. Und wenn B durch eine größere alteratio alteriert werde, die dennoch in einem kleineren Verhältnis größer ist, als es das Verhältnis F ist, dann wird in B die höchste Stufe langsamer induziert werden als in A, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis F das Verhältnis jener alterationes übertrifft.“754 

8. conclusio:

„Wenn zwei allein in der Qualität gleiche [Subjekte], die bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind, durch eine gleiche gleichförmige latitudo der alteratio über das gesamte [Subjekt] alteriert werden würden, wird die höchste Stufe stetig schneller in das größere [Subjekt] induziert, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das es größer ist.“755 

1. Korollar: „Wenn A in dem Beispiel der conclusio durch eine größere alteratio als B alteriert werden würde, wird die höchste Stufe in [A] schneller induziert als in B, [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Quantität von A zur Quantität von B und dem der alteratio von A zur alteratio von B zusammengesetzt wurde.“756 

2. Korollar: „Wenn in dem Beispiel der vorher genannten conclusio B durch eine größere alteratio als der [alteratio] alteriert werden würde, durch die es alteriert wird, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das A größer als B ist, dann wird stetig gleich schnell die höchste Stufe in B wie in A induziert.“757 

3. Korollar: „Wenn in dem Beispiel der conclusio B schneller als A in einem größeren Verhältnis als F alteriert werden würde, dann wird die höchste Stufe schneller in B als in A induziert, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der alterationes das Verhältnis F der Quantitäten übertrifft. Und wenn B durch eine größere alteratio als A alteriert werden würde, die alteratio von B größer als die alteratio von A sei, [und zwar] in einem kleineren Verhältnis, als es F sei, dann wird die höchste Stufe langsamer in B als in A induziert, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der Quantitäten F das Verhältnis der alterationes übertrifft.“758 

9. conclusio:

„Wenn zwei gleichförmig ungleichförmige [Subjekte gibt], die bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind und ungleich in der Quantität und der Qualität sind, und das größere [Subjekt] auf beide Weisen das kleinere [Subjekt] übertrifft, und sie durch die gleiche alteratio über das gesamte [Subjekt] alteriert werden, dann wird die höchste Stufe in das größere [Subjekt] schneller induziert werden als in das kleinere [Subjekt], [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Überhänge, durch die die höchste Stufe die verminderten Extrema von ihnen übertrifft, und dem Verhältnis der Quantität des größeren [Subjekts] zur Quantität des kleineren [Subjekts] zusammengesetzt ist.“759 

1. Korollar: „Wenn A mit dem gesamten Rest des Beispiels der 9. conclusio durch eine erhöhtere gleichförmige alteratio über das gesamte [Subjekt] als B alteriert werden würde, dann wird die höchste Stufe in A stetig schneller induziert, [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Quantitäten und dem Verhältnis der Überhänge, durch die die höchste Stufe die verminderten Extrema von ihnen übertrifft, und aus dem Verhältnis der alterationes zusammengesetzt wird.“760 

2. Korollar: „Wenn mit dem gesamten Rest des Beispiels der 9. conclusio B durch eine gleichförmige größere alteratio über das gesamte [Subjekt] alteriert werden würde, als es die alteratio von A ist, [und zwar] in dem Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Quantitäten und der Überhänge, durch die die höchste Stufe und so weiter übertrifft, zusammengesetzt ist, dann wird in B stetig gleich schnell die höchste Stufe induziert wie in A.“761 

3. Korollar: „Wenn mit dem gesamten Rest des Beispiels B durch eine gleichförmige alteratio alteriert werden würde, [und zwar] durch eine größere alteratio als A [alteriert werden würde, [und zwar] in einem größeren Verhältnis, als es das Verhältnis ist, das aus dem Verhältnis der Überhänge und dem der Quantitäten zusammengesetzt wurde, das G ist, dann wird in B stetig schneller die höchste Stufe induziert als in A, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der alterationes das Verhältnis H übertrifft. Und wenn ein solches Verhältnis, durch das die alteratio von B die alteratio von A übertrifft, kleiner als das Verhältnis H ist, dann wird die höchste Stufe in B langsamer induziert werden als in A, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis H das Verhältnis der alterationes übertrifft.“762 

10. conclusio:

„Wenn es zwei, in jeder der beiden Weisen ungleiche [Subjekte] gibt, die gleichförmig ungleichförmig und begrenzt bei der höchsten [Stufe] sind, und das kleinere [Subjekt] das größere [Subjekt] in der Qualität übertrifft, und [sie] durch eine gleiche alteratio [alteriert werden, und es gelte, dass in dem Verhältnis], in dem das eine [Subjekt] größer ist, [dass] in dem [Verhältnis] das vermindertere Extremum von ihm durch eine größere latitudo von der höchsten [Stufe] als das verminderte Extremum des kleineren [Subjekts] entfernt ist, dann wird in ihnen stetig gleich schnell die höchste Stufe induziert.“763 

Korollar: „Aus dieser conclusio folgt: Wenn sich das kleinere [Subjekt] in der Qualität ausdehnt, das Verhältnis des Überhangs, durch den die höchste Stufe und so weiter, größer als das Verhältnis der Quantität wäre, dann würde die höchste Stufe in das kleinere [Subjekt] schneller induziert werden, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der Überhänge das Verhältnis der Quantitäten übertrifft.“764 Hinzugefügt wird: „Um wie viel der Abstand von der höchsten [Stufe] kleiner ist, um so viel wird die höchste Stufe unter Einfluß einer ähnlichen alteratio schneller induziert.“765 

11. conclusio:

„Wenn es zwei gleichförmig ungleichförmige [Subjekte] gibt, die bei der höchsten [Stufe] begrenzt und auf beide Weisen ungleich sind, und das größere [Subjekt] durch eine größere alteratio alteriert werde als das kleinere [Subjekt], und das Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Quantitäten und dem Verhältnis der alterationes zusammengesetzt ist, das Verhältnis der Überhänge übertrifft, dann wird die höchste Stufe in das größere [Subjekt] schneller induziert, [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis, das aus dem Verhältnis der Quantitäten und dem [Verhältnis] der alterationes zusammengesetzt ist, das Verhältnis der Überhänge übertrifft. Und wenn umgekehrt, wird die höchste Stufe in das kleinere [Subjekt] schneller induziert als in das größere [Subjekt], [und zwar] in dem Verhältnis, durch das das Verhältnis der Überhänge das Verhältnis übertrifft, das aus dem Verhältnis der Quantitäten und dem [Verhältnis] der alterationes zusammengesetzt ist.“766 

12. conclusio:

„Wenn irgendein [Subjekt] gleichförmig ungleichförmig sei, das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist und durch eine gleichförmig ungleichförmig ausgedehnte latitudo über das gesamte [Subjekt] alteriert wurde, beginnt die höchste Stufe in keinem Verhältnis schneller oder langsamer induziert zu werden, als wenn es über das gesamte [Subjekt] durch eine solche gleichförmige Stufe alteriert werden würde, die gegen das erhöhtere Extremum des Subjekt voranschreitet.“767 Dies ist nach Alvarus Thomas die 13. conclusio von Richard Swineshead. 

Korollar: „Wenn ein gleichförmig ungleichförmiges [Subjekt], das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, durch eine gleichförmig ungleichförmigen latitudo vom erhöhteren Extremum gegen das erhöhtere Extremum des Subjekts alteriert werden würde, wird die höchste Stufe stetig immer langsamer induziert werden.“768 Dies sei nach Alvarus Thomas die 14. conclusio von Richard Swineshead. 

13. conclusio:

„A und B seien gleichförmig ungleichförmige [Subjekte], die bei der höchsten [Stufe] begrenzt sind und ganz und gar ähnlich [sind]. Und A werde alteriert durch eine gleichförmig ungleichförmige latitudo, die in verminderteren Extremum bei Zwei begrenzt ist, [und zwar] stetig von dem verminderteren Extremum gegen das verminderte Extremum des Subjekts. Und in einem beliebigen verhältnismäßigen Teil der Zeit, wenn eine feststehende Teilung gegeben ist, wird das erhöhtere Extremum der alteratio bis zum Doppelten vermehrt werden. Die übrigen Bewegungen werden abgeleitet. Und B wurde stetig über das gesamte [Subjekt] wie Zwei alteriert. Und dennoch werden in A und B unter dem Einfluss der alterationes gleich schnell die höchsten [Stufen] erschaffen.“769 

14. conclusio:

„Wenn irgendein gleichförmig ungleichförmige [Subjekt], das bei der höchsten [Stufe] begrenzt ist, über das gesamte [Subjekt] hinweg durch eine gleichförmige alteratio alteriert werde, und es stetig gleichförmig in Hinsicht auf die Zeit und das Subjekt ausgedünnt werde, wird die inductio der höchsten Stufe stetig gleichförmig erhöht.“770 

15. conclusio:

„A und B sind ganz und gar gleiche [Subjekte] in der Quantität und gleichförmig mit derselben Stufe ganz und gar über das gesamte [Subjekt] hinweg [aufgestellt]. Und genau in einer gleichen Zeit werden sie durch eine ganz und gar ähnliche latitudo der alteratio alteriert, die stetig über gleiche Teile von A und B genau ausgedehnt ist. Und dennoch wird die höchste Stufe in A oder irgendeinem Teil von ihm schneller induziert werden als in B oder irgendeinem Teil von ihm.“771 

Die rationes ante oppositum

Zusammenfassend stellt Alvarus Thomas fest, dass die conclusio responsiva zur quaestio in der 2. notabile zu finden ist. Die Antwort auf das erste argumentum in oppositum sei in den conclusiones erfolgt. Die zweite ratio wurde in der darauf folgenden responsio beantwortet, der Alvarus Thomas zustimmte. Die dritte ratio wurde ebenfalls in der darauf folgenden replica beantwortet, der Alvarus Thomas beipflichtete. Auf die vierte ratio habe er ausreichend im 2. notabile reagiert, wie er meint. Abschließend verweist er in Hinsicht auf die partiale progressio auf das Ende des Kapitels von Richard Swineshead zur inductio einer höchsten Stufe.772 

Fußnoten

[1]

Quaeritur ergo primo, numquid motus alterationis velocitatem penes multitudinem graduum qualitatis mediante tali motu productae metiri oporteat. Thomas 1509, S. 215.

[2]

Et arguitur primo, quod non, quia si motus alterationis velocitas esset mensuranda penes multitudinem graduum qualitatis et cetera, sequeretur, quod si A calidum alteraret passum pedale per totum in hora uniformiter ad gradum quartum caliditatis, et B c[]alidum in eodem tempore alteraret bipedale per totum ad eundum quartum gradum caliditatis, A et B in illa hora aeque velociter alterarent illa p[a]ssa, sed consequens est falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 215.

[3]

Dices forte negando sequelam. Et ratio est, quia velocitas motus alterationis non debet attendi penes qualitatem sive multitudinem graduum qualitatis productae in eodem tempore absolutae, sed in ordine ad subiectum, quod alteratur, ita quod quanto subiectum fuerit maius, tanto velocitas alterationis erit maior ceteris paribus. Thomas 1509, S. 215.

[4]

[...] si A alteran[s] produceret in prima parte proportionali unius horae proportione dupla divisae unum gradum caliditatis in prima parte proportionali unius pedalis et in secunda produceret etiam unum gradum in secunda parte proportionali eiusdem pedalis et in tertia unum alterum in tertia et sic consequenter, B vero in qualibet parte proportionali horae produceret tantam formam entitative et intensive, per totum tamen unum pedale extensam, quantum in eadem parte horae producit A in parte proportionali pedalis, quod alterat, B in infinitum velocius alteraret suum pedale quam A, sed consequens est falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 215f.

[5]

Item si illa solutio esset bona, sequeretur, quod ab aequalib[us] proportionibus alterantium ad sua alterabilia inaequales velocitates alterationis provenirent, sed consequens est manifeste falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 216.

[6]

Ideo dices aliter et melius, sicut dicendum est ad argumentum, negando sequelam, et ad probationem dices, quod velocitas motus alterationis non debet attendi simpliciter penes multitudinem graduum intensionis ipsius qualitatis, quae mediante tali motu alterationis producitur, sed penes multitudinem graduum ipsius formae sive in magno subiecto producatur sive in parvo. Thomas 1509, S. 216.

[7]

Manifestum enim est, quod cum aliquod calidum uniformiter rarum acquirit per totum unum gradum caliditatis, intensive in duplo plus de forma acquirit illud totum calidum quam una eius medietas, sicut dictum est superius, quod in denso finite uniforme in duplo plus est de materia quam in sua medietate. Volo igitur dicere, quod sicut in denso signantur gradus entitatis materiae, penes quorum multitudinem densitas attenditur, ita in proposito dico velocitatem alterationis attendi debere penes multitudinem qualitatis in eodem tempore productae nullo pacto considerando intensionem aut subiectum. Thomas 1509, S. 216.

[8]

[...] tunc sequeretur, quod si A alterans in prima quarta unius horae producit unum gradum caliditatis intensive et entitative per totum et in secunda quarta tantum et in tertia tantum et in quarta similiter tantum, B vero in primo pedali unius quadrupedalis produceret similiter unum gradum caliditatis entitative et intensive in prima quarta horae, et in secunda quarta in secundo pedali tantum produceret, et in tertia in tertio pedali, et in quarta in quarto pedali tantum gradum produceret, tunc sequiretur, quod aeque velociter in illa hora B alteraret quadrupedale sicut A pedale, sed consequens est falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 216.

[9]

Dices et bene concedendo sequelam et negando consequens esse falsum, et ad punctum probationis nego hanc consequentiam: intensio, qua A intendit pedale, est velocior alteratione ipsius B, et intensio, qua A intendit pedale, est alteratio, qua A alterat pedale, ergo alteratio, qua A alterat pedale, est velocior alteratione ipsius B. Arguitur enim in quatuor terminis, deberet enim sic inferri: ergo alteratio, qua A alterat peda[l]e, est velocior intensio quam alteratio ipsius B, vel aliter respondendo ad materiam argumenti poteris secure dicere motum intensionis non esse comparabilem motui alterationis in velocitate et traditate, prior tamen solutio magis placet. Thomas 1509, S. 216.

[10]

Contra, quia tunc sequiretur, quod velocius alteraret eandem resistentiam unum pedale uniformiter calidum ut quatuor quam unum aliud pedale infinite calidum uniformiter sine aliqua contrarii permixtione, sed consequens videtur manifeste falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 216.

[11]

[...] si pars affirmativa quaestionis esset vera, sequ[e]retur, quod quodlibet alterans finitum alterans certam resistentiam infinitam formam entitative in quantulocumque tempore produceret, sed consequens est manifeste falsum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 216.

[12]

Vgl. Thomas 1509, S. 217.

[13]

[...] et ad probationem negatur propositio, quae ibi assumit videlicet, quod in ea proportione, qua aliquod agens est propinquius eidem passo, in quod sufficit agere, in ea velocius agit ceteris paribus, quia tunc sequeretur, quod in infinitum velocius in eodem tempore ageret agens immediatum passo quam distans a passo, cum in infinitum sit ei propinquius, quod est manifeste falsum, quia tunc sequeretur ignem subito calefacere aquam sibi proximam inducendo in eam totam caliditatem natam induci ab ipso igne. Nec iuvat dicere, quod cum aliquod agens distans ab aliquo passo approximatur ei, non in infinitum melius applicatur ei secundum quemlibet eius punctum, sed praecise secundum unum punctum. Thomas 1509, S. 217.

[14]

Quia volo, quod condensetur unum agens, ita quod in qualibet parte proportionali temporis efficiatur in duplo propinquius secundum se et quodlibet eius punctum ipsi passo quam in parte immediate praecedenti, et tunc si illa propositio esset vera, ageret illud agens in illo tempore infinita velocitate, quod est falsum, quia est agens finitum agens in resistentiam. Item si sic approximatum resistentiae ageret infinite velociter, ageret in sibi aequalem resistentiam et in infinite magnam, quod est impossibile. Thomas 1509, S. 217.

[15]

Sed contra, quia aliquod alterans finitum sufficit agere infinita velocitate adaequate in hora qualibet parte eius proportionali tantum agente, quantum prima ratione propinquitatis, igitur solutio nulla. Thomas 1509, S. 217.

[16]

[...] nam cum in infinitum modicum de forma habet aliqua pars proportionalis, deveniendum est ad aliquam partem proportionalem ipsius A agentis, quae non agit in B, cum ad ipsum habeat proportionem aequalitatis vel minoris inaequalitatis, et tamen illa pars est in duplo propinquior ipsi B passo quam pars immediate praecedens, et habet in F proportione minus de forma. Et in hoc consistit solutio replicae, quod videlicet deveniendum est ad aliquam partem proportionalem, quae nullo modo sufficit per se agere in B passum, sed habet ad illud proportionem minoris inaequalitatis. Thomas 1509, S. 217.

[17]

Sed contra, et pono, quod secundae parti proportionali ipsius A alterantis addatur de forma, quo usque agat tantum in B passum sicut prima adaequate, et similiter tantum addatur tertiae de forma, quod tantum agat in B passum sicut prima, et quartae et quintae et sic consequenter, ita quod quaelibet sequens agat tantum sicut praecedens. Quo posito sic arguitur: A agit infinite velociter in B passum, ut patet ex casu, et A est finitum alterans, hoc est habens finitum de forma adaequate, igitur aliquod alterans finitum habens finite de forma adaequate, alterat infinite velociter certam resistentiam, quod est negatum. Thomas 1509, S. 217.

[18]

Et confirmatur, quia si quaestio esset vera, sequeretur, quod quodlibet alterans finitum alteraret certam resistentiam infinita tarditate, sed consequens est falsum, igitur illud ex qui sequitur. Thomas 1509, S. 217.

[19]

[...] si quaestio esset vera, sequeretur aliquod alterans aeque velociter alterare partem remotam alicuius resistentiae sicut partem propinquam, consequens est falsum, cum omne agens naturale velocius agat in remotum quam in propinquum, igitur illud, ex quo sequitur. Thomas 1509, S. 218.

[20]

Nec valet dicere, sicut dicit Petrus Mantuanus in suo tractatu de primo et ultimo instanti, non admittendo casum videlicet, quod taliter sit dabilis aliqua resistentia difformis, quod ad quaemlibet punctum eius agens aeque velociter agat, quia manifestum est, quod ab aliqua proportione agit in C punctum remotum minore, quam sit proportio, a qua agit in punctum propinquiorem, pono igitur, quod ad punctum C sic remittatur resistentia, quousque proportio A ad illum punctum C sit aequalis proportioni ipsius A ad punctum propinquiorem, et tunc manifestum est, quod aeque velociter agit in remotum sicut in propinquum. Posset etiam probari, quod ad punctum propinquiorem addendo resistentiam propinquiori puncto, quo usque A haberet tantam proportionem ad illum punctum propinquiorem sicut ad C punctum remotiorem. Thomas 1509, S. 218.

[21]

Et ideo aliter dices et bene concedendo sequelam, quantum illud non est inconveniens, dummodo resistentia sit difformis, immo stat aliquod agens agere in remotum et non in propinquum, quando videlicet propinquum non est susceptivum actionis, et remotum est susceptivum, et similiter cum ad remotum habet proportionem maioris inaequalitatis, ad propinquum vero proportionem aequalitatis. Thomas 1509, S. 218.

[22]

Sed contra, quia aliquod alterans agens in passum uniforme aeque velociter alterat remotum sicut propinquum, igitur solutio nulla. Pro deductione argumenti suppono tria: