Solutiones aliqua, circa altimetriam.
AD EUNDEM.
TVas literas accepi, tuasq́; dubitationes consideravi, quas quidem non inutiles
inueni, quo vero ad primam, dico te oportere illud Theorema speculari or
dine huiusmodi methodi, videlicet quod quotiescunq; habuerimus angulum aliquem
cuiufuis amplitudinis, puta .A.R.V. cuius duo latera .R.A. et .R.V. indeterminata
intelligantur, si ab aliquo puncto inter ipsas posito, puta .u. quod etiam vocetur .i. du
ctae fuerint .4. lineae ipsis dictis lateribus, hac scilicet conditione, quod duae ex dictis .4. sint
parallelae ipfis lateribus, puta
[Figure 310]
seccent ipsa latera, ut V.u.
a. et .I.u.A. Dico nunc pro-
portionem .e.A. ad .e.a. ean
dem esse, quae .E.V. ad .E.I.
Nam scimus proportionem
E.i. ad .E.i. eandem esse quae
e.i. ad .e.A. ex fimilitudine
triangulorum, similiter propor
tionem .E.u. ad .E.V. eandem quae
e.a. ad .e.u. quare aggregata
ex istis erunt inuicem aequa-
lia, vel si mavis ex aequa pro
portionalitate, quod idem
est, ita se habebit .E.I. ad .
E.V. ut .e.a. ad .e.A.
Supposito nunc plano orizontali .V.E. Altitudineq́; inaccessibili .A.E. Duae ve-
ro stationes oculorum sint .V. et .I. lineae autem visuales sint .V.A. et .I.A. Et quadra-
tum geometricum sit .b.e. Supponatur nunc pro prima dubitatione, quod in am-
babus stationibus filum perpendiculare seccet latus .e.c. non autem .b.c. (nam quan-
do in ambabus stationibus filum secat latus .b.c. nullum tibi dubium oritur, imo ma
nifeste patent partes lateris .b.c. terminatas a .b. & a filo proportionales esse .V.E. &
I.E. sumpto .E. pro .b. et .I.V. pro punctis secatis a filo, ex evidenti similitudine trian-
gulorum quadrati cum triangulis .A.E.V. et .A.E.I.) Sed cum in praesenti casu repe-
riatur triangulum .u.e.a. minus, in statione remotiori, simile triangulo maiori .V.E.
A. & triangulum maius .i.e.a. proximioris stationis, simile triangulo minori .I.E.A.
(quod in alio iam dicto, casu non accidit, ut unum triangulorum, minus scilicet, si-
mile sit uno triangulorum, maiori scilicet & e conuerso) Non omnino absque ratio
ne dubitas quo pacto fieri possit ut .a.e. remotioris stationis ad .a.e. propinquioris ita
se habeat quema dmodum .I.E. ad .E.V. Quapropter si praecedentem figuram dili-
