cundam vero ex .37. et .38. eiusdem, propterea quod in .37. probat mediante maiori
diametro ipsius hyperbolis & defectionis, In .38. autem mediante minori diametro
ordinate ad maiorem.
Tertia autem passio, non nisi circulo conuenit; pace ipsius Cardani dictum sit.
Quapropter sit circulus .q.o.b. cuius diameter sit .q.b. contingentes vero ab extre
mitate diametri sint .d.b. et .q.g. per punctum autem .o. quoduis, ipsius circunferentiae,
transeant .b.o.g. et .q.o.d. tunc dico productum .q.o. in .q.d. vel .b.o. in .b.g. aequale es-
se quadrato .q.b. quod ita probo.
Nam angulus .q.b.d. seu .b.q.g. rectus est ex .17. tertii Eucli. et .b.o.q. similiter re-
ctus ex .30. ipsius lib. angulus vero .b.q.d. seu .q.b.g. communis est. quare .b.q. media
proportionalis erit inter dictas lineas .q.d. et .q.o. & inter .b.g. et .b.o. Unde sequetur
propositum ex .16.6. Eucli.
Sed si circa diametrum .q.b. mente fingamus aliquam elipsim, quaetangat ipsum
[Figure 299]
diantibus .q. et .b. (nam pluribus
esset impossibile, ex .27. quarti
Pergei) clare patebit, quod pum
ctus .o. erit extra circunferentiam
ipsius defectionis, quare ipsa cir
cunferentia secabit .b.g. vel .q.
d. in alio puncto, unde ipsi non
occurret id quod probavimus
de circulo.
Admiratus etiam sum, ipsum
Cardanum dicere hyperbolem
ita vocari, eo quod angulus con
tentus ab axe ipsius figurae, & a
latere trigoni in hyperbole ma-
ior sit quam in parabole, quod
eriam confirmat paulo inferius,
nam hoc verum non est, imo fal
sissimum. Talis enim sectio ita
nominata fuit, hoc est hyperbo
les, simili ratione, qua elipsis seu
defectio etiam vocata fuit, nam
sicut in ipsa defectione quadra-
tum ordinatae .l.m. minor est pro
ducto lineae .e.m. in .e.t. per figu
ram similcm producto .d.e. in .e.
t. quae eandem obtineat altitu-
dinẽ ipsius .e.m. ut ipse Pergeus
monstrat in .13. primi lib. ita in
hyperbole dictum quadratum ex
cedit quantitatem illius figurae,
per similem dictae ut in .12. ipsius
Pergei facile videre est. sed prae-
ter illas passiones, quas notat
