7. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

Download Chapter

 

Septimum capitulum, in quo inquiritur, utrum aliqua potentia non variariata per medium uniforme aut difforme uniformiter ad non gradum vel ad gradum suum motum remittere aut intendere valeat 

Antea materia, quae in titulo huius capitis tangitur, valeat clare expediri, ponam aliquas conclusiones, quibus probandis unicam duobus correlariis adiunctam suppositionem praemittam. Quae talis est: 

Si B latitudo motus minor et A maior diminuantur uniformiter in tempore aequali vel inaequali perdendo adaequate aequalem latitudinem motus, maior est proportio motus B in prima medietate temporis, in quo ipsum B diminuitur, ad seipsum in secunda medietate eiusdem temporis, quam sit motus A in prima medietate temporis, in quo ipsum A diminuitur, ad seipsum in secunda medietate eiusdem temporis. Patet haec suppositio ex secunda parte secundi correlarii primae conclusionis ultimi capitis secundae partis, hoc addito, quod motus uniformiter difformis et uniformiter remissus correspondet motui existenti in medio instanti temporis, in quo remittitur uniformiter, quia talis motus est suus gradus medius. ¶ Ex quo sequitur primo, quod si B potentia minor in aliquo tempore C medium transeundo uniformiter remittet motum suum, et A potentia maior in tempore minori (ut oportet) idem C medium transeundo uniformiter remittit motum suum, maior est proportio velocitatis ipsius B in prima medietate temporis, in quo B uniformiter remittit motum suum, ad velocitatem secundae medietatis eiusdem temporis, quam velocitatis ipsius A in prima medietate temporis, in quo idem A uniformiter remittit motum suum, ad velocitatem secundae medietatis eiusdem temporis. Patet hoc correlarium ex suppositione, quia quando B potentia minor uniformiter remittit motum suum in aliquo tempore C medium transeundo, et A potentia maior in tempore minori etiam uniformiter remittit motum suum, iam latitudo motus, qua movetur B potentia, minor et latitudo motus maior, | qua movetur A potentia maior, in tempore aequali vel inaequali diminuuntur uniformiter aequalem latitudinem adaequate deperdendo, ergo maior est proportio motus sive velocitatis ipsius B in prima medietate temporis, in quo ipsum B uniformiter remittit motum suum, ad motum, quo idem B movetur in secunda medietate eiusdem temporis, quam sit proportio motus ipsius A in prima medietate temporis, in quo uniformiter remittit motum suum, ad motum in secunda medietate eiusdem temporis. Consequentia patet ex suppositione et antecedens ex ista conclusione. Diversae potentiae invariatae idem medium invariatum transeuntes, (nam de invariatis potentiis et medio invariato est sermo), in quo medio acquiritur aut deperditur motus, aequalem latitudinem motus acquirunt vel deperdunt. ¶ Ex quo sequitur secundo, quod si B potentia minor in D tempore C medium transeundo uniformiter remittit motum suum, et A potentia maior in E tempore movendo aequalem latitudinem motus uniformiter deperdit adaequate sicut B, tunc si velocitatis B in prima medietate D temporis ad velocitatem eiusdem B in secunda medietate eiusdem temporis sit F proportio, minor proportio erit velocitatis A in prima medietate E temporis ad velocitatem A in secunda medietate eiusdem temporis quam F proportio. Patet hoc correlarium ex suppositione. 

His praemissis sit prima conclusio: aliqua potentia non variata semper transeundo resistentiam uniformem uniformiter continuo remittit motum suum ad non gradum et ad gradum. 

Probatur haec conclusio, et volo, quod sit aliquod medium uniforme resistens ut 4, et [sit] potentia ut 8, quae non variata moveatur per illud, sic tamen quod illud medium crescat in resistentia uniformiter proportionabiliter per totum, ita quod inaequalibus temporibus aequales proportiones resistentiarum acquirat per totum, quo ad sit resistentia ut 8. Quo posito illud mobile transeundo illud medium remittit motum suum uniformiter primo ad certum gradum deinde ad non gradum, igitur conclusio vera. Antecedens probatur, quoniam resistentia cresscit semper aeque proportionabiliter, igitur potentia non variata movens per eam uniformiter motum suum remittit sive ad gradum sive ad non gradum. Patet consequentia ex sexta et quarta suppositionibus quinti capitis huius tractatus coniunctis. ¶ Hic tamen tu adverte, quod quamvis illa potentia non variata semper movetur per medium uniforme, hoc est per medium, quod in quolibet instanti temporis, in quo movetur, est uniforme, per nullum tamen medium aliqua uniformitate uniforme semper movetur, quia illud medium continuo habet aliam et aliam uniformitatem. ¶ Ex quo sequitur, quod aliqua potentia non variata semper transeundo medium, quod in quolibet instanti temporis in quo movetur est uniforme, uniformiter intendit motum suum. Patet, si illa potentia ut 8 incipiat moveri per resistentiam ut 8 uniformiter proportionabiliter in resistentia decrescentem per totum. 

Secunda conclusio: aliqua potentia non variata pertranseundo medium difforme, uniformiter remittit motum suum et ad gradum et ad non gradum.Probatur haec conclusio, et capio duo media aequalia, quorum utrumque sit resistentiae ut 4 per totum, et volo, quod fiat de uno illorum omnino eodem modo, sicut ponitur in praecedenti conclusione, 

1 Faksimile der Seite 72 

et moveatur per illud potentia ut 8 non variata, secundum vero, per quod movetur alia potentia ut 8 non variata, taliter disponatur, quod quando in priori medio fuerit aliqua resistentia per totum, in solo puncto, ubi est mobile in secundo medio, sit adaequate tanta resistentia ceteris invariatis, ita quod, postquam alicui puncto aliqua latitudo resistentiae addita estm nulla ei ulterius addatur aut removeatur, ita quod manet per totum difforme in fine. 

Quo posito mobile motum in secundo medio remittet motum suum uniformiter primo ad gradum et deinde ad non gradum, igitur conclusio vera. Antecedens probatur, quia mobile motum in primo medio uniformiter remittit motum suum, ut patet ex priori conclusione, et secundum mobile motum in secundo medio in quolibet instanti temporis, quo sic movetur, est motum aequali velocitate adaequate cum primo, igitur secundum mobile etiam uniformiter remittet motum suum. Patet consequentia, quia si illa duo continuo aequaliter moventur, et unum illorum in medietate temporis perdit aliquam velocitatem et in quarta et in quinta et sic consequenter, igitur et alterum in medietate temporis tantam velocitatem deperdit adaequate sicut primum et in quarta tantam et in quinta tantam et sic consequenter, igitur si unum uniformiter remittit motum suum, etiam alterum motum suum uniformiter remittet. Quod fuit probandum. ¶ Ex quo sequitur, quod aliqua potentia non variata transeundo medium difforme invariatum valet uniformiter remittere motum suum. Probatur hoc correlarium, et volo, quod illud secundum mobile, quod movetur per medium difforme, postquam semel tale secundum medium difforme pertransierit, quando idem medium variabatur, ipso medio quiescente mobile invariatum pertranseat idem medium eo modo, quo antea pertransibat, hoc est incipiendo ab eodem puncto versus idem punctum. Quo posito illud mobile transeundo illud medium invariatum remittit motum suum uniformiter, igitur correlarium verum. Probatur antecedens, quia tale mobile continuo aeque velociter pertransit illud medium invariatumm sicut pertransibat illud mquando medium variabatur, sed quando variabatur uniformiter, remittit motum suum, ergo et quando non variatur, etiam uniformiter remittit motum suum. 

Patet maior, quoniam continuo partes medii illius invariati et intensive et extensive tantum resistunt ipsi mobili, quantum consimiles partes medii variati cum illa media sint omnino aequalia extensive, et continuo partes consimiles, quae pertranseuntur, aequaliter resistunt omnino. In punctis enim correspondentibus aequalem omnino resistentiam habent. ¶ Sequitur secundo, quod aliqua potentia invariata medium invariatum transeundo uniformiter continuo intendit motum suum. Probatur hoc correlarium posito, quod potentia, quae pertransit aliquod medium invariatum a puncto remissiori movendo versus punctum intensius remittendo uniformiter continuo motum suum iterum motu retrogrado moneatur a puncto intensiori versus remissius. Quo posito talis potentia uniformiter intendit motum suum, quem antea uniformiter remittebatur, igitur. 

Tertia conclusio: nulla potentia non variata transeundo medium uniformiter difforme non variatum potest uniformiter remittere aut intendere motum suum. Patet haec conclusio ex trigesima nona et quadragesima conclusionibus quinti capitis huius tractatus. ¶ Ex quo sequitur, quod aliqua | potentia non variata transeundo medium uniformiter difforme non variatum taliter potest ipsum pertransire, quod uniformiter continuo moveatur. Probatur, quoniam si moveatur ab uno extremo laterali ad aliud extremum sibi correspondens semper uniformiter movebitur, igitur correlarium verum. Probatur antecedens, quoniam semper movebitur cum aequali resistentia, cum omnia puncta in linea recta laterali existentia in tali medio aequalis sunt resistentiae. Et hoc sive mobile sit divisibile sive indivisibile. ¶ Iam ex hoc sequitur, quod tribus modis potest spatium uniformiter difforme pertransiri a potentia non variata. Uno modo ipsa continuo remittente motum. Alio modo ipsa continuo intendente motam. Tertio modo ipsa continuo uniformiter mota. Non excludo tamen alios modos. Si enim moveretur in circulo in tali spatio, aliquando intenderet motum et aliquando remitteret. 

Quarta conclusio: si aliqua potentia non variata transeundo aliquod medium non variatum uniformiter remittit motum suum ad gradum vel ad non gradum, nulla maior vel minor idem medium transeundo medio et ipsa invariatis uniformiter motum suum remittit. Probatur, sit B potentia minor, quae invariata in D tempore pertransit C medium invariatum, continuo uniformiter remittendo motum suum. Et sit A potentia maior, quae i[n]uariata in E tempore C medium invariatum transit. Et dico, quod A potentia maior C medium transeundo non continuo uniformiter remittit motum suum. Quod sic probatur, sit G spatium, quod pertransitur in medietate D temporis a B potentia minore perdendo medietatem velocitatis deperdendae, et sit H spatium pertransitum ab eadem potentia in secunda medietate eiusdem temporis adaequate, ad quod H spatium habeat G proportionem F, quae proportio F est proportio velocitatis, qua movetur B potentia in prima medietate D temporis ad velocitatem, qua movetur eadem potentia in secunda medietate eiusdem temporis. Quo posito probo, quod A potentia maior C medium transeundo non continuo uniformiter remittit motum suum, quia si non, detur oppositum videlicet, quod in casu A potentia maior invariata C medium invariatum in E tempore adaequate transeundo uniformiter remittit motum suum, et arguo sic: A potentia maior, et C uniformiter remittit motum suum in E tempore, igitur in prima medietate eiusdem E temporis pertransit G spatium et in secunda H spatium, inter quae spatia est proportio F ex hypothesi, et ultra in prima medietate E temporis A pertransit G spatium et in secunda H, inter quae est proportio F, ergo velocitatis, qua A movetur in prima medietate E temporis, ad velocitatem, qua movetur in secunda, est F proportio, consequens est contra secundum correlarium suppositionis huius capitis, igitur et antecedens, et per consequens contradictorum antecedentis est verum. Quod fuit probandum. Secunda consequentia patet per hanc maximam. Eadem est proportio velocitatum aequalibus temporibus coextensarum et spatiorum ab eisdem pertransitorum. Et prima consequentia probatur, in qua est vis probationis, quia si A potentia maior, et C in E tempore uniformiter remittit motum suum. Ipsa A potentia in prima medietate E temporis medietatem velocitatis deperdendae adaequate deperdit, et ipsa A potentia illam medietatem velocitatis deperdendae deperdendo adaequate, G spatium adaequate pertransit, igitur A potentia in prima medietate temporis 

2 Faksimile der Seite 73 

G spatium pertransit adaequate, et eadem ratione H spatium in secunda medietate eiusdem temporis pertransit. Quod fuit probandum. Maior est nota, et minor probatur, quia B potentia illam medietatem velocitatis deperdendae deperdendo adaequate G spatium adaequate pertransit, ut patet ex hypothesi, igitur A potentia eandem medietatem deperdendo idem G spatium adaequate pertransit, quia diversae potentiae sive aequales sive inaequales idem medium et easdem partes medii difformis, in quibus acquiritur vel deperditur motus, transeundo aequalem latitudinem motus acquirunt vel deperdunt, ut patet ex quarto argumento sexti capitis huius tractatus, igitur minor vera. Et eodem modo probabis secundam partem conclusionis, videlicet quod ubi aliqua potentia et cetera, nulla minor invariata idem medium invariatum transeundo uniformiter continuo remittit motum suum, quia si sic, sit illa potentia minor B, et potentia, quae invariata sufficit illud C medium pertransire, continuo uniformiter remittendo motum suum sit A, et arguo sic, A pertranseundo C medium uniformiter continuo remittit motum suum, et B potentia minor idem C medium transeundo uniformiter continuo remittit motum suum, igitur ubi B potentia minor transeundo C medium uniformiter continuo remittit motum suum, A potentia maior idem C medium transeundo uniformiter continuo remittit motum suum, quod est contra priorem partem conclusionis. Patet igitur conclusio. ¶ Ex hac conclusione facile sequitur, quod nullae duae potentiae inaequales non variatae transeuntes idem medium adaequate possunt ad non gradum suos motus remittere. Probatur correlarium, quia si non sit verumm detur oppositum, videlicet quod aliquarum duarum potentiarum inaequalium utraque idem medium adaequate transeundo remittat motum suum ad non gradum, et arguitur sic: utraque potentiarum inaequalium idem medium adaequate transeundo remittit motum suum ad non gradum, igitur maiorem latitudinem motus deperdit potentia maior quam minor idem medium adaequatum transeund[]o, sed consequens est falsum et contra conclusionem quarti argumenti sexti capitis praeallegatam, igitur et antecedens. Sequela tamen probatur, quia si illae potentiae sunt inaequales non variatae, maior illarum intensiori latitudine motus movetur supra eandem resistentiam quam minor, et tamen utraque per te remittit motum suum ad non gradum, igitur maiorem latitudinem motus perdit maior quam minor et cetera, igitur. ¶ Sequitur secundo, quod si aliqua potentia non variata transeundo aliquod medium non variatum remittit motum suum ad non gradum, omnis potentia maior non variata remittens in eodem medio motum suum remittit illum ad gradum, et omnis minor remittit ad non gradum in aliquo puncto medii intrinseco. Probatur prima pars, quia illa potentia maior remittit ibi motum suum et non remittit ad non gradum, ut patet ex antecedenti correlario, igitur remittit illum ad gradum. Secunda pars probatur, quia omnis minor potentia in aliquo puncto intrinseco deveniet ad proportionem aequalitatis, igitur in aliquo puncto intrinseco remittet motum suum ad non gradum. Patet hoc etiam facile exemplo, quoniam si sit aliqua potentia ut 4 et incipiat remittere motum suum et remittat ad non gradum aliquod medium pertranseundo, necesse est, cum ipsa sit invariata, medium illud in suo extremo intensiori | resistere ut 4 et in nullo puncto alio anteriori tantum resistere, quoniam alias iam in tali puncto motus ad non gradum deveniret et sic non pertransiret totum, capiatur tunc alia potentia minor ut tria vel ut duo (in idem redit) remittens in eodem medio motum suum, tunc manifestum est, quod illa potentia ad non gradum remittet motum suum, cum deveneret ad punctum resistentiae ut duo vel ad punctum resistentiae ut tria, si ipsa fuerit ut tria, et tale punctum est punctum intrinsecum, ut satis patet, quoniam extrinsecum resistit et 4, igitur talis potentia minor ad non gradum remittet motum suum in aliquo puncto intrinseco. Quod fuit probandum. 

Quinta conclusio: si aliqua potentia non variata in aliquo medio difformi non variato uniformiter ad non gradum motum suum remittit, omnis potentia maior invariata idem medium transeundo invariatum in infinitum velociter remittit motum suum versus extremum intensius eiusdem medii deveniendo. 

Probatur, sit B potentia minor, quae invariata C medium invariatum transeundo uniformiter remittit motum suum ad non gradum continuo D gradu velocitatis, sitque A potentia maior, quae invariata ipsum C medium invariatum totaliter pertranseat remittendo motum suum procedendo continuo per eandem lineam, per quam procedit B. (Semper enim hoc modo intelligo, et si propter breviloquium id non explicem.) Tunc dico, quod A potentia maior versus extremum intensius C medii deveniendo in infinitum velociter remittit motum suum. Quod sic probatur, quia A versus extremum intensius C medii deveniendo in infinitum velocius remittit motum suum quam B, et B continuo certe velociter remittit motum suum, puta D gradu, ergo A in infinitum velociori gradu remittit motum suum, quam sit D gradus, et per consequens in infinitum velociter remittit motum suum, quod est probandum. Consequentiae sunt manifestae, et minor ex hypothesi patet, et maior arguitur, quia A et B, cum sint potentiae invariatae idem medium invariatum traseuntes, easdem partes eiusdem medii transeundo aequales latitudines motus deperdunt adaequate, ut iam saepius argutum est, sed A versus extremum intensius C medii deveniendo in infinitum velocius pertransibit aliquam partem ipsius C medii, quam B pertransibit eandem, ergo A in infinitum velocius remittet motum suum versus extremum intensius C medii deveniendo quam B. Quod fuit probandum. Patet haec consequentia, quoniam ita velociter sicut A pertransit aliquam partem C medii, ita velociter remittit motum suum deperdendum in illa parte medii, et B similiter, sed in infinitum velocius pertransibit A aliquam partem ipsius C medii, quam B pertransibit eandem, igitur in infinitum velocius A remittet motum suum versus extremum intensius C medii deveniendo quam B. Sed iam probatur minor, et capio proportionem, quam habet A ad extremum intensius C medii, quae sit F, et arguo sic: continuo A movebitur a proportione F vel a maiori, et B ab infinite modica proportione movebitur transeundo illud medium, ergo ab in infinitum maiori proportione transeundo aliquam partem C medii movebitur A quam B eandem partem transeundo, igitur A versus extremum intensius C medii deveniendo in infinitum velocius pertransibit aliquam partem eiusdem C medii, quam B pertransibit 

3 Faksimile der Seite 74 

eadem, quod erat probandum. Et sic patet conclusio. ¶ Ex quo sequitur, quod si aliqua potentia invariata aliquod medium invariatum transeundo continuo remittat motum suum usque ad non gradum sive uniformiter sive difformiter, omnis potentia maior invariata idem medium invariatum transeundo continuo remittendo motum suum ad extremum intensius eiusdem medii deveniendo in infinitum velocius remittit motum suum quam data potentia minor. Probatur, quia illa potentia, quaecumque detur, in infinitum velocius movebitur aliquam partem illius medii transeundo versus extremum intensius deveniendo quam data potentia minor, igitur in infinitum velocius remittit motum suum quam illa data potentia minor. Patet haec consequentia, quam ita velociter sicut potentia maior pertransit aliquam partem C medii, ita velociter remittit motum deperdendum in illa et similiter potentia minor, igitur si in infinitum velocius potentia maior movetur transeundo aliquam partem C medii quam potentia minor transeundo eandem, ipsa potentia maior in infinitum velocius remittit motum suum quam potentia minor. Antecedens probatur ut supra, quam potentia maior a proportione, quam habet ad extremum intensius ipsius medii, continuo movebitur vel a maiori, et potentia minor ab in infinitum minori versus extremum intensius deveniendo, igitur in infinitum maiori velocitate movebitur pertranseundo aliquam partem ipsius medii potentia maior quam potentia minor pertranseundo eansdem versus extremum intensius deveniendo. Et sic patet correlarium. 

Sexta conclusio: si aliqua potentia invariata transeundo aliquod medium difforme invariatum uniformiter remittit motum suum ad non gradum in extremo intensiori, omnis potentia minor in infinitum tarde remittit motum suum movendo per idem medium versus punctum intrinsecum eiusdem medii, ad quem habet proportionem aequalitatis, deveniendo. Probatur, sit B potentia maior, quae invariata C medium invariatum transeundo uniformiter continuo D gradu velocitatis remittit motum suum ad non gradum in extremo intensiori C medii, et sit A potentia minor, quae invariata partem C medii (ut oportet) transeundo remittat continuo motum suum versus E punctum intrinsecum, ad quem habet proportionem aequalitatis, quia necesse est, ipsam habere ad aliquem punctum intrinsecum illus C medii proportionem aequalitatis, ut patet ex secundo correlario quartae conclusionis huius. Tunc dico, quod A potentia versus E punctum veniendo in infinitum tarde remittit motum suum. Quod sic probatur, quia A potentia versus E punctum veniendo in infinitum tardius remittit motum suum quam B potentia, et B potentia certe velociter continuo, puta D gradu velocitatis, remittit motum suum ex hypothesi, igitur A potentia in infinitum tarde remittit motum suum. Patet consequentia cum minore, et arguitur maior, quia A potentia versus E punctum veniendo in infinitum tardius pertransit aliquam partem ipsius C medii, quam B pertranseat eandem, et tam A quam B easdem partes C medii transeundo aequalem latitudinem motus deperdunt adaequate, ut saepe argutum est, igitur A potentia versus E punctum veniendo in infinitum tardius remittit motum suum quam B potentia. Quod fuit probandum. Consequentia probatur, quoniam A transeundo aliquam partem C medii versus E punctum veniendo tantam latitudinem motus deperdit sicut B pertranseundo eandem adaequate. Ergo si A in infinitum tardius pertransit aliquam partem ipsius C medii versus E punctum deveniendo, quam B pertranseat eandem, in infinitum tardius remittit [A] motum suum transeundo talem partem, | quam B transeundo eandem. Sed probatur maior, et capio proportionem, quam habet B ad punctum E ipsius C medii, quae sit F, et arguo sic: A versus E punctum deveniendo ab in infinitum minori proportione movetur transeundo aliquam partem, quam sit F proportio, a qua vel maiori continuo movetur B transeundo talem partem, quia ab infinite modica proportione movebitur A versus C punctum veniendo, cum successive remittat motum suum continuo versus idem E punctum veniendo ad non gradum, et B versus E punctum veniendo continuo movetur ab F proportione vel a maiori, ergo sequitur, quod in infinitum tardius movetur A transeundo aliquam partem C medii versus E punctum veniendo, quam moveatur B eandem partem transeundo, et ex consequenti in infinitum tardius A potentia versus E punctum veniendo aliquam partem C medii pertransit, quam B pertranseat eandem. Quod fuit probandum. ¶ Ex quo sequitur primo, quod ubicumque aliqua potentia invariata aliquod medium transeundo successive remittit motum suum usque ad non gradum sive uniformiter continuo sive difformiter, sive deven[ien]do ad extremum illius medii sive ad punctum intrinsecum, omnis potentia minor invariata remittens motum suum ad non gradum in aliquo puncto in infinitum tardius ad idem punctum veniendo remittit motum suum quam data potentia maior, cum ad idem punctum devenit, in quo illa minor habet non gradum motus. Probatur hoc correlarium, et sit A potentia maior, quae remittat invariata C medium invariatum transeundo vel partem eius uniformiter vel difformiter successive continuo motum suum ad non gradum, et [sit] B potentia minor, quae in puncto citeriori eiusdem medii, qui punctus sit D, remittat ad non gradum motum suum ipsa B potentia invariata, cum ad D punctum ipsius C medii invariati devenit, uniformiter vel difformiter remittente motum suum continuo successive, tunc dico, quod B potentia in infinitum tardius remittet motum suum versus D punctum deveniendo quam A potentia maior versus idem D punctum veniendo. Et sic dicendum est de quibuscunque duabus inaequalibus potentiis et de infinitis potentiis similiter, quarum nulla est aequalis alteri. Quod probatur sic, quia in infinitum tardius pertransibit B potentia minor aliquam partem C medii versus D punctum veniendo, quam A potentia maior pertransibit eandem, et A et B easdem partes C medii transeundo aequales latitudines motus deperdunt, ut saepe argutum est, igitur B potentia minor versus D punctum veniendo in infinitum tardius remittet motum suum quam A potentia versus idem D punctum veniendo. Consequentia et maior superius argutae sunt. Patet igitur correlarium. ¶ Sequitur secundo, quod ubicumque aliqua potentia non variata medium invariatum transeundo uniformiter continuo remittit motum suum ad extremum intensius deveniendo ad gradum vel ad non gradum, ipsa sive ei aequalis idem medium transeundo continuo successive procedendo ab extremo intensiori versus extremum remissius continuo per eandem lineam, per quam antea movebatur remittendo motum suum, uniformiter continuo intendit motum suum, et omnis maior invariata ab eodem puncto intensiori procedendo per eandem lineam, per quam procedit potentia intendens motum suum uniformiter invariata difformiter, continuo intendit motum suum, et similiter omnis minor habens ad extremum intensius eiusdem medii proportionem maioris inaequalitatis. Prima pars huius 

4 Faksimile der Seite 75 

correlarii patet ex secundo correlario secundae conclusionis huius capitis, et secunda breviter probatur sic, quia ubicumque aliqua potentia invariata medium invariatum transeundo continuo uniformiter remittit motum suum ad extremum intensius deveniendo, omnis maior vel minor versus idem extremum veniendo per eandem lineam continuo difformiter remittit motum suum ipsa et medio continuo invariatis, ut patet ex quarta conclusione huius, et omnis potentia invariata medium invariatum tanseundo ab extremo intensiori recedendo per eandem lineam omnino eodem modo intendit motum suum, sicut remittit ab extremo remissiori procedendo per eandem lineam versus extremum intensius, ergo omnis maior ab eodem puncto intensiori procedendo per eandem lineam, per quam procedit potentia intendens motum suum uniformiter ipso medio invariato, difformiter continuo intendit motum suum, et similiter omnis minor habens ad extremum intensius eiusdem medii proportionem maioris inaequalitatis. Et sic patet correlarium. Et si fortiorem demonstrationem exoptas, utaris demonstratione adducta ad quartam conclusionem paucis mutatis, quae sese prima fronte intelligenti probationem illius conclusionis offerunt. ¶ Sequitur tertio, quod ubicumque aliqua potentia invariata uniformiter continuo successive intendit motum suum {a}1 non gradum medium invariatum transeundo ab extremo intensiori versus remissius, omnis potentia maior ab eodem extremo intensiori procedens continuo per eandem lineam in infinitum velociter intendit motum suum. Probatur facile, quam quando ipsa potentia maior movetur versus extremum intensius continuo remittendo motum suum et cetera, in infinitum velociter remittit motum suum, ut patet ex quinta conclusione huius capitis, et omnino eadem velocitate intendit motum suum retrogrado motu per eandem lineam movendo, sicut antea remittebat in eisdem partibus eiusdem lineae, ergo omnis talis potentia maior, quae sic movetur motu retrogrado ab extremo intensiori versus remissius per eandem lineam et cetera in infinitum velociter intendit motum suum. Quod fuit probandum. Et sic patet correlarium. ¶ Sequitur quarto, quod ubicumque aliqua potentia invariata medium invariatum transeundo continuo successive intendit {motum suum a non gradu}2 sive uniformiter sive difformiter, omnis potentia minor habens proportionem maioris inaequalitatis ad aliquam partem eiusdem medii in infinitum tardius intendit motum suum a puncto, ad quem habet proportionem aequalitatis, recedendo versus remissius extremum quam data potentia maior ab eodem puncto recedendo versus extremum remissius. Patet hoc correlarium ex praedictis. 

Fußnoten

[1]

Sine recognitis: usque ad.

[2]

Sine recognitis: motum suum ad non gradum.

 

Alvarus Thomas und sein Liber de triplici motu

Table of Contents

Vorbemerkungen

Hinweise zu den Editionsrichtlinien

Faksimile des Liber de triplici motu von Alvarus Thomas und bearbeitete Ausgabe des Liber de triplici motu

Widmungsbrief und Eröffnungsgedichte

Einleitung

1. Kapitel des 1. Teils

2. Kapitel des 1. Teils

3. Kapitel des 1. Teils

4. Kapitel des 1. Teils

5. Kapitel des 1. Teils

6. Kapitel des 1. Teils

7. Kapitel des 1. Teils

8. Kapitel des 1. Teils

1. Kapitel des 2. Teils

2. Kapitel des 2. Teils

3. Kapitel des 2. Teils

4. Kapitel des 2. Teils

5. Kapitel des 2. Teils

6. Kapitel des 2. Teils

7. Kapitel des 2. Teils

8. Kapitel des 2. Teils

1. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

2. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

3. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

4. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

5. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

6. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

7. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

8. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

9. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

10. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

11. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

12. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

13. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

14. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

15. Kapitel des 1. Traktats des 3. Teils

1. Kapitel des 2. Traktats des 3. Teils

2. Kapitel des 2. Traktats des 3. Teils

3. Kapitel des 2. Traktats des 3. Teils

4. Kapitel des 2. Traktats des 3. Teils

1. Kapitel des 3. Traktats des 3. Teils

2. Kapitel des 3. Traktats des 3. Teils

1. Kapitel des 4. Traktats des 3. Teils

2. Kapitel des 4. Traktats des 3. Teils

3. Kapitel des 4. Traktats des 3. Teils

4. Kapitel des 4. Traktats des 3. Teils

5. Kapitel des 4. Traktats des 3. Teils

Recognita

Gedichte und Briefe am Ende des Liber de triplici motu


This publication is licensed under a Creative Commons Attribution-Non Commercial-Share Alike 3.0 Germany (cc by-nc-sa 3.0) Licence.